【正文】 由于拉普拉斯算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲的影響，通常先對(duì)待檢測(cè)圖進(jìn)行平滑，然后再用拉普拉斯算子檢測(cè)邊緣。使用兩個(gè)模板組成邊緣檢測(cè)器時(shí)，通常取較大的幅度值作為輸出，這使得它們對(duì)邊緣的走向有些敏感，取它們的平方和的開方可以獲得性能更一致的全方位響應(yīng)，這與真實(shí)的梯度值更接近。它不具有方向性，對(duì)灰度突變敏感，定位精度高，不但檢測(cè)出了絕大部分的邊緣，同時(shí)基本上沒有出現(xiàn)偽邊緣。 Laplacian 算子的兩種邊緣估算模板如下 。 其他邊緣檢測(cè)方法 (1)Laplacian 算子 Laplacian (拉普拉斯 )算子是二階微分算子，是一個(gè)標(biāo)量，屬于各向同性的運(yùn)算，對(duì)灰度突變敏感。 圖 33 Sobel算子邊緣檢測(cè) Prewitt 算子 Prewitt 算子是一種邊緣模板算子。兩個(gè)卷積的最大值作為像素點(diǎn)的輸出值，運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。據(jù)此，定義 Sobel 算子如下 ????? ffjiS yx),( |))1,1()1,(2)1,1(())1,1()1,(2)1,1((||))1,1(),1(2)1,1(())1,1(),1(2)1,1((|???????????????????????????????jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjif () 卷積算子為 ??????????????101202101:fx ，?????????? ????121000121:fy (321) 取適當(dāng)門限 T，作如下判斷：若 S(i,j)T,即 (i,j)為階躍狀邊緣點(diǎn)， {S(i,j)}為邊緣圖像。 Roberts 算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測(cè)邊緣。圖像在暗區(qū)的像素較多，而其他像素的灰度分布比較平坦。 基于灰度直方圖的邊緣檢測(cè) 直方圖直觀的定義是：描述圖像中具有相同屬性 (如灰度 )值的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)的函數(shù)圖像。 根據(jù)以上的分析，我們可設(shè)計(jì)一種有效的邊緣提取算法：用大尺度的濾波器去抑制原圖像的噪聲，可靠地識(shí)別噪聲；而用小尺度濾波器為圖像邊緣精確定位。239。在離散情形下，所謂濾波東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 18 器的尺度就是指模板寬度 w。39。39。設(shè)待檢測(cè)的邊緣為階躍型邊緣 (38) 將 式 (38)代入 式 (37)得階躍邊緣的信噪比： ???? ?? ??????0200 )()(nAdxxfdxxfnAS N R ( 39) 式中：0nA 為原圖像的信噪比，其值與濾波器的選擇無關(guān)；而 ?????????dxxfdxxf)()(20? (310) 是一個(gè)僅與濾波器有關(guān)的系數(shù)，在原圖像信噪比固定的情況下，它直接決定 SNR 的大小。設(shè)原圖像 E(x,y)和濾波后圖像 ),(? yxE 的信噪比為SNR，當(dāng) SNR 大時(shí)，噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)的干擾小，真實(shí)邊 緣容易被檢測(cè)，噪聲引起的虛假邊緣點(diǎn)相對(duì)減少，圖像邊緣的誤檢率降低；反之，當(dāng) SNR 小時(shí)，邊緣的誤檢率將升高。 基于濾波的圖像邊緣提取方法的計(jì)算量和復(fù)雜程度都明顯地高于傳統(tǒng)的微分算子類方法，但它的抗干 擾能力和定位精度都有相當(dāng)程度的提高。與 Marr 和Hildreth 方法相比， Canny 算子的檢測(cè)能力和定位精度都有所改進(jìn)?；谶@個(gè)思想，一些學(xué)者提出了新的基于圖像濾波的邊緣檢測(cè)方法，其中有不少學(xué)者根據(jù)評(píng)估邊緣檢測(cè)效果的一些準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)最佳邊緣檢測(cè)濾波器，用于邊緣提取，取得了相當(dāng)好的效果。對(duì)平滑后的圖像 E(x,y)，采用線性 Laplacian 算子進(jìn)行邊緣增強(qiáng) ),(*)),(()),(*),(()),(?( 222 yxEyxGyxEyxGyxE ?? ????? (35) 式中 )2ex p ()21(1)),(?( 2 222 2242 ???? yxyxyxE ??????? (36) 式 (34)的效果相當(dāng)于用 G2? 算子對(duì)原圖像直接進(jìn)行濾波，也稱 MH 濾波。 基于圖像濾波的邊緣提取方法 在實(shí)際圖像中，邊緣和噪聲均表現(xiàn)為圖像灰度有較大的起落，同是高頻信號(hào)，但相對(duì)來說邊緣具有更高的強(qiáng)度。對(duì)于不同的算子主要區(qū)別就在于它們的權(quán)系數(shù)矩陣 W 不同，窗口寬度 L不同。各種線性微分算子實(shí)際作用類似于高通濾波器，它們?cè)阡J化邊緣的同時(shí)，對(duì)高頻噪聲也起著同等的放大作用，因此，在實(shí)際應(yīng)用中這些線性微分算子抗干擾能力差，難以取得良好的邊緣提取效果。 基于空間域上微分算子的邊緣 提取方法 在階躍型邊緣的正交切面上，階躍邊緣點(diǎn)周圍的圖像灰度 I(x)表現(xiàn)為一維階躍函數(shù) I(x)=u(x)，邊緣點(diǎn)位于圖像灰度的跳變點(diǎn)，那么它也是灰度函數(shù)的一階微分的極大值點(diǎn)、二階微分的過零點(diǎn)；而在屋頂狀邊緣的正交切面上，邊緣點(diǎn)周圍的圖像灰度 I(x)呈屋頂狀變化，邊緣點(diǎn)位于 I(x)的局部極大值點(diǎn)，圖像灰度的一階微分的過零點(diǎn)，二階微分的極大值點(diǎn)。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法是對(duì)原始圖像按像素的某鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子。如前面介紹的鄰域平均法，采用 Box 模板即可實(shí)現(xiàn)。頻率域的濾波就是采用空間域?yàn)V波器沖擊響應(yīng)矩陣與輸入圖像的卷積來實(shí)現(xiàn)東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 13 的。若每一幅圖像的大小為 N? N，則整個(gè)時(shí)間復(fù)雜度為 O( 22Nm )，當(dāng)窗口較大時(shí)計(jì)算量很大，較費(fèi)時(shí)。 中值的計(jì)算量在于對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)像素的排序操作。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、棱形等。再將這 m 個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出，用數(shù)學(xué)表達(dá)為 ? ?viiiivii fffffM e dg ????? , 11 ??， Zi? ， 21?mv (23) 其中： ? ??Med ,表示取序列的中值。但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。 中值濾波 中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某領(lǐng)域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值。相對(duì)于領(lǐng)域平均的卷積，加權(quán)平均也稱為歸一化卷積，表示兩幅圖像之間的卷積，一是需要處理的圖像，二是有加權(quán)值的圖像，寫成舉證形式為： WH FWHG ? ??? )( ,其中 H 是卷積模板， F 是需要處理的圖像，Ｗ是有加權(quán)值的圖像，分母歸一化的作用。 加權(quán)平均法 對(duì)于同一尺寸的模板，可對(duì)不同位置的系數(shù)采用不同的數(shù)值。 圖 21 avril加噪圖像超限像素平滑 將圖像看成一個(gè)二維隨機(jī)場(chǎng)，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題。當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰域平均值的差超過規(guī)定的 T 閾值時(shí)，才進(jìn)行平滑處理，否則仍保留這些點(diǎn)的像素灰度值。 鄰域平均法的平滑效果與所使用的鄰域半徑大小有關(guān)。 領(lǐng)域平均法 鄰域平均法是一種空間域局部處理算法，它對(duì)高斯噪聲有較好的去噪能力。因此，人們提出的另一類方法是在濾波處理中加入判斷的過程，即首先檢測(cè)圖像的每個(gè)像素是否為噪聲，然后根據(jù)噪聲檢測(cè)結(jié)果再進(jìn)行切換，輸出結(jié)果是在原像素灰度和中值濾波或其他的濾波器計(jì)算結(jié)果之間切換。 針對(duì)中值濾波方法的缺陷，目前已經(jīng)提出了一些改進(jìn)方法。線性濾波方法一般通過取模板做離散卷積來實(shí)現(xiàn)，這種方法在平滑脈沖噪聲點(diǎn)的同時(shí)也導(dǎo)致圖像模糊，損失了圖像細(xì)節(jié)信息。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 8 圖像噪聲的濾除 通過圖像平滑可以有效的減少和消除圖像中的噪聲， 以改善圖像質(zhì)量，有利于抽取對(duì)象特征進(jìn)行分析。如正片和負(fù)片的表面顆粒性和磁帶磁盤表面缺陷所產(chǎn)生的噪聲。因這些粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性而形成的散粒噪聲；導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所形成的熱噪聲；根據(jù) 光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度隨時(shí)間和空間變化所形成的光量子噪聲等。 圖像噪聲的來源 外部噪聲，即指系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。例如，通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能會(huì)因?yàn)楣饣蚱渌髿庖蛩氐母蓴_而受到噪聲污染。因此，濾除圖像中的噪聲就成為了圖像處理中極為重要的步驟，對(duì)圖像處理有著重要的實(shí)際意義。 圖像噪聲的定義 圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺器官或系統(tǒng)傳感器對(duì)所接受圖像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。 本文主要研究工作 本論文第一章先介紹數(shù)字圖像處理的發(fā)展、應(yīng)用，邊緣檢測(cè)方法的基本知識(shí)和存在問題等；第二章主要介紹圖像噪聲定義、來源以及濾除；第三章介紹邊緣檢測(cè)方法分類，研究邊緣檢測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)、尺度對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響及經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子，如 Roberts 算子、 sobel 算子、 Prewitt 算子、 Laplaee算子、高斯一一拉普拉斯算子、 SUSAN 算法等，并對(duì)它們的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較。但真正實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)尚有較大的難度，這是因?yàn)?： (l)實(shí)際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分布、方差等信息也都是未知的，同時(shí)噪聲和邊緣都是高頻信號(hào)，雖然平滑濾波運(yùn)算可消除噪聲，但是也導(dǎo)致一些邊緣模糊，檢測(cè)出的邊緣往往移位。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理 6 目前邊緣檢測(cè)存在的問題 圖像邊緣檢測(cè)是圖像處 理和理解的基本課題之一，長(zhǎng)期以來，人們一直關(guān)注著它的發(fā)展。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是利用梯度幅值閉值作為判據(jù)。 (2)增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域灰度的變化值。 圖 12 型邊緣和屋頂狀邊緣處一階及二階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律 （其中第一行為理想信號(hào)，第二行對(duì)應(yīng)實(shí)際信號(hào)） 一般邊緣檢測(cè)包括如下四個(gè)內(nèi)容。奇異信號(hào)沿邊緣走向的灰度變化劇烈，通常我們將邊緣劃分為階躍狀和屋頂狀兩種類型 (如圖 12 所示 )。邊緣中包含圖像物體有價(jià)值的邊界信息，這些信息可以用于圖像分析、濾波以及目標(biāo)識(shí)別，并且通過邊緣檢測(cè)可以極大地降低后續(xù)圖像分析處理的數(shù)據(jù)量。邊緣檢測(cè)算子就是通過檢查每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域并對(duì)其灰度變化進(jìn)行量化來達(dá)到邊界提取的目的，而且大部分的檢測(cè)算子還可以確定邊界變化的方向。一方面是因?yàn)閳D像的內(nèi)容非常復(fù)雜，很難用純數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述，另一方面則是因?yàn)槿祟悓?duì)本身感知模板邊界的高層視覺機(jī)理的認(rèn)識(shí)現(xiàn)在還處于模糊之中。目前已投入運(yùn)行的高速公路不停車自東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理 4 動(dòng)收費(fèi)系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動(dòng)識(shí)別都是圖像處理技術(shù)成功應(yīng)用的例子。除了已應(yīng)用較廣泛的熵編碼、 DPCM 編碼、變換編碼外，目前國(guó)內(nèi)外正在大力開發(fā)研究新的編碼方法，如分行編碼、自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)編碼、小波變換圖像壓縮編碼等。具體地講 是將電話、電視和計(jì)算機(jī)以三網(wǎng)合一的方式在數(shù)字通信網(wǎng)上傳輸。 (2)生物醫(yī)學(xué)工程方面 數(shù)字圖像處理技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，且很有成效。 (1)航天航空技術(shù)方面 數(shù)字圖像處理技術(shù)在航天航空技術(shù)方面的應(yīng)用，除 JPL 對(duì)月球、火星照片東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理 3 的處理之外，另一方面是在飛機(jī)遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)中。正在逐步形成的“圖像產(chǎn)業(yè)”，由于其應(yīng)用的廣泛性，深入家庭生活而又集中了各種先進(jìn)技術(shù)，將是一個(gè)在 21世紀(jì)中扮演主角的基礎(chǔ)工業(yè)，其前途將不可限量。 1971 年 X光斷層圖像重構(gòu)技術(shù)的出現(xiàn)，英國(guó) 推出了第一臺(tái)腦斷層攝像儀，因此獲得 1979 年 諾 貝 爾 獎(jiǎng) ， 也促 進(jìn) 了CT(ComputerTomograph)的研究和發(fā)展。 60 年代末，圖像處理技術(shù)不斷完善，逐漸成為一個(gè)新興的學(xué)科 。 本文研究的方向是基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的文昌魚染色體配對(duì)研究，其基本原理是將黑白圖像中的灰度 級(jí)賦予邊緣檢測(cè)，目的是 進(jìn)一步的看清染色體的核型， 獲得隱藏在 灰度圖像 中不能直接通過肉眼觀察到的信息，其余的就用周長(zhǎng)、長(zhǎng)軸和短軸來相對(duì)的配對(duì)。除了CT 技術(shù)之外，還有一類是對(duì)醫(yī) 用顯微圖像的處理分析，如紅細(xì)胞、白細(xì)胞分類，染色體分析，癌細(xì)胞識(shí)別等。 Adaptive Threshold 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目錄 目 錄 緒論 .........................................................................................