【正文】 ... 3 第二章 基于邊界的分割 —— 邊緣檢測(cè) .............................................. 6 邊緣的類型 ................................................................................. 6 邊緣的類型 ................................................................................. 6 邊緣的判定 ................................................................................. 7 第三章 常見邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 .......................................... 9 邊緣檢測(cè)過(guò)程概述 ...................................................................... 9 典型一階邊緣檢測(cè)算子 .............................................................. 9 梯度算子 .......................................................................... 10 Roberts 邊緣算子 ............................................................. 10 Sobel 算子 ........................................................................ 11 Prewitt 算子 ...................................................................... 13 典型二階邊緣檢測(cè)算子 ........................................................... 14 Laplacian 算子 .................................................................. 14 LOG 算子 ......................................................................... 16 IV 各邊緣檢測(cè)算子的仿真結(jié)果分析 ........................................... 18 第四章 Canny 邊緣檢測(cè)算子 ............................................................ 20 Canny 邊緣檢測(cè)基本原理： ..................................................... 20 Canny 邊緣算子評(píng)價(jià)指標(biāo)： ..................................................... 20 Canny 提出檢測(cè)三準(zhǔn)則 【 5】 ............................................... 20 邊緣檢測(cè)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響 【 10】 .......................... 22 尺度對(duì)性能指標(biāo)的影響 【 10】 ............................................ 23 Canny 邊緣檢測(cè)流程 ................................................................ 24 Canny 邊緣檢測(cè)仿真結(jié)果及分析 ............................................. 28 第五章 Canny 算子改進(jìn) .................................................................... 29 對(duì)傳統(tǒng) Canny 算法局限性分析 ................................................ 29 濾波改進(jìn) ................................................................................... 30 閾值改進(jìn) —— 自適應(yīng)的閾值 .................................................... 31 最大熵原算法過(guò)程 ........................................................... 31 最大熵算法的改進(jìn) ........................................................... 32 改進(jìn)的 Canny 算法的仿真實(shí)驗(yàn) ................................................ 33 第六章 本實(shí)驗(yàn)結(jié)果及展望 ................................................................ 36 本算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ................................................................. 36 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 ........................................................................... 39 展望 .......................................................................................... 39 V 結(jié)論 ....................................................................................................... 40 致謝 ....................................................................................................... 41 參考文獻(xiàn) ............................................................................................... 42 1 引言 20世紀(jì) 20 年代，圖像處理首次應(yīng)用于改善倫敦和紐約之間海底電纜發(fā)送的圖片質(zhì)量， 20 世紀(jì) 60 年代中期，隨電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展得到普遍應(yīng)用。因此 對(duì)它的研究具有現(xiàn)實(shí)意義和理論意義 ，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位 。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法 較 傳統(tǒng)的 Canny 算法取得更好的邊緣檢測(cè)效果。 在實(shí)際圖像邊緣檢測(cè)問(wèn)題 中，圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征，經(jīng)常被應(yīng)用到較高層次的圖像應(yīng)用中去。圖像在分割后的處理，如圖像描述、特征提取、目標(biāo)識(shí)別等都依賴于預(yù)想分割的效果，所以分割 被視為 圖像處理中的瓶頸，具有十分重要的地位和研究?jī)r(jià)值。 （ 1）1 =nii RR?。 （ 5）對(duì)于 i=1,2,… ,n； Ri是連通的區(qū)域。 根據(jù) 實(shí)現(xiàn)技術(shù)的不同，可把圖像分割分為基于圖像直方圖的分割技術(shù)（閾值分割、聚類等）、基于邊界的分割技術(shù)（邊緣檢測(cè)等 ）、基于區(qū)域的圖像分割技術(shù)（區(qū)域生長(zhǎng)等）。 2）基于閾值的圖像分割 這是一種較為簡(jiǎn)單、使用廣泛的基于圖像直方圖的分割方法，經(jīng)常用于背景和目標(biāo)的灰度差別較大、可以較好區(qū)分的場(chǎng)合。 6 第二章 基于邊界的分割 —— 邊緣檢測(cè) 邊緣的類型 目前，具有對(duì)邊緣的描述性定義，即兩個(gè)具有不同灰度的均勻圖像區(qū)域的邊界，即邊界反映局部的灰度變化。 2）物體與背景的分界線。第四種是線性邊緣，也稱為脈沖邊緣，從一個(gè)灰度值變到另一個(gè)灰度值再變回原來(lái)的，具體的如下圖所示。 9 第三章 常見邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 邊緣檢測(cè)過(guò)程概述 一般，邊緣檢測(cè)有四個(gè)步驟： 1）濾波：邊緣檢測(cè)是通過(guò)計(jì)算圖像的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，而圖像的噪聲會(huì)影響導(dǎo)數(shù)的 求取，所以通常在計(jì)算梯度導(dǎo)數(shù)的值錢先進(jìn)行濾波平滑處理。 算子運(yùn)算時(shí)是采取類似卷積的方式，將模板在圖像上移動(dòng)并在每個(gè)位置計(jì)算對(duì)應(yīng)中心像素的梯度值，所以對(duì)一幅灰度圖求梯度所得的結(jié)果是一幅梯度圖。 Sobel 算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)， Sobel 邊緣檢測(cè)器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果，而且受噪聲的影響也比較少。 Prewitt 算子是一種邊緣模板算子。 Laplacian 算子就是據(jù)此對(duì) {f(i,j)}的每個(gè)像素取它關(guān)于 x 方向和 y 方向的二階差分之和，這是一個(gè)與邊緣方向無(wú)關(guān)的邊緣檢測(cè)算子。所以，在邊緣 檢測(cè)前，必須濾除噪聲。拉普拉斯函數(shù)用二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因?yàn)樗且环N無(wú)方向算子。高斯 拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測(cè)器，常用的 5 5模板的高斯 拉普拉斯算子如 下 所示： 24424 0 8 44 8 2 44 0 8 42442???????????????????? 0 0 1 00 1 2 01 2 16 10 1 2 00 0 1 0???????? ? ???????? () 它是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù)，是各向同性的。 c、不能檢測(cè)邊緣方向。 圖 像 邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：一 是必須 能有效地抑制噪聲；二 是 必須盡量精確確定邊緣的位置。 Canny 提出檢測(cè)三準(zhǔn)則 【 5】 在高斯噪聲中，一個(gè)典型的邊緣代表一個(gè)階躍的強(qiáng)度變化。39。fD 應(yīng)滿足 2139。將 Canny 三個(gè)準(zhǔn)則結(jié)合可以獲得最優(yōu)的檢測(cè)算子。 () 將式 ()代入式 ()得階躍邊緣的定位精度 23 ???? ? ????0239。如果 w越大，則檢測(cè)出的邊緣的效果就越好，噪聲的影響越少，但是定位就變得越不準(zhǔn)確。 Canny 算子邊緣檢測(cè)的方法是尋找圖像梯度的局部最大值。 (2)梯度幅值及方向角計(jì)算 已平滑數(shù)據(jù)矩陣 ),( jiS 的梯度可以使 用 22? 一階有限差分近似式來(lái)計(jì)算 x與y偏導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)矩陣 ),( jiP 與 ),( jiQ ： 2/))1,()1,1(),(),1((),( ???????? jiSjiSjiSjiSjiP () 2/)),1()1,1(),()1,((),( jiSjiSjiSjiSjiQ ???????? () 在這個(gè) 22? 方形內(nèi)求有限差分的均值，以便在圖像中的同一點(diǎn)計(jì)算 x 和 y的偏導(dǎo)數(shù)梯度。這一算法首先將梯度角 ),( ji? 的變化范圍減小到圓周的四個(gè)扇區(qū) ，也即方向角的規(guī)范 化，如圖 所示 ]),[(],[ jiSectorji ?? ? () 圖 方向角規(guī)范化 四個(gè)扇區(qū)的標(biāo)號(hào)分別為 O 到 3，對(duì)應(yīng)著 33? 鄰域內(nèi)的四種可能組合，任何通過(guò)鄰域中心的點(diǎn)必通過(guò)其中一個(gè)扇區(qū)，梯度線可能方向的圓周分區(qū)用度來(lái)標(biāo)記。實(shí)際中，假邊緣的對(duì)比度一般是很小的。首先利用累計(jì)統(tǒng)計(jì)直方圖得到一個(gè)高閥值 1T ，然后再取一個(gè)低閥值 2T (本文用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)時(shí)使 2T = )。 針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，考慮到 西戈瑪 算法濾波能同時(shí)較好地濾除 噪聲并保持邊緣 ， 最大熵 算法能根據(jù)輸入圖像自適應(yīng)的選擇閾值 ， 故此下面將引入 西戈瑪 濾波 算法和 基于 灰度 梯度 直方圖的 最大熵 算法，結(jié)合他們的優(yōu)勢(shì)，分別用它們來(lái)改進(jìn) Canny 算法中的高斯濾波和雙閾值的選 取。此時(shí)，傳統(tǒng)的 Canny 算法使用雙閾值法難以在抑制噪聲的同時(shí)保護(hù)低強(qiáng)度邊緣，這在一定的程度上影響了邊緣檢測(cè)的效果。 閾值改進(jìn) —— 自適應(yīng)的閾值 針對(duì)傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè) 算法選取閾值存在的問(wèn)題， 本節(jié)提出了一種利用改進(jìn)的最大熵求取閾值的方法來(lái)自適應(yīng)地為 Canny 算子獲取高低閾值，避免閾值過(guò)高或過(guò)低造成的影響。 D3包含梯度幅值為 ? ?12, ,...,m m Lt t t?? 的像素 ，代表著原圖中的邊緣點(diǎn)。 觀察各圖的邊緣檢測(cè)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn) 本文算法所得的邊緣連接性更好， 且可檢測(cè)出傳統(tǒng) Canny 算法檢測(cè)不出來(lái)的邊緣細(xì)節(jié)。 盡管論文已按預(yù)定計(jì)劃完成，但仍存在尚需進(jìn)一步改進(jìn)或完善的地方，譬如：對(duì) 使用 西戈瑪濾波 算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波時(shí)，如何