【正文】 但 是 用 差 分 檢 測 邊 緣 必 須 使 差 分 的 方 向 與 邊 緣 方 向 垂 直 ，這 就 需 要 對 圖 像 的 不 同 方 向 都 進 行 差 分 運 算 ， 增 加 了 實 際 運 算 的 繁 瑣 性 。3) 將 這 些 近 似 值 合 成 梯 度 幅 值 的 方 式 。 目 前 應 用 比 較 多 的 也 是 基 于微 分 的 邊 緣 檢 測 算 法 [21]。 首 先 通 過 平 滑 來 濾 除 圖 像 中 的 噪 聲 ， 然 后 進 行一 階 微 分 或 二 階 微 分 運 算 ， 求 得 梯 度 最 大 值 或 二 階 導 數(shù) 的 過 零 點 ， 最 后 選 取 適 當?shù)?閾 值 來 提 取 邊 界 。 我們 將 邊 緣 定 義 為 圖 像 中 灰 度 發(fā) 生 急 劇 變 化 的 區(qū) 域 邊 界 。 針 對 Canny 算 法 所 出 現(xiàn) 的 問 題 提 出 了 一 種 改 進 方法 ， 運 用 各 向 異 性 擴 散 方 程 代 替 高 斯 濾 波 ， 并 對 擴 散 后 的 圖 像 做 圖 像 增 強 。 第 三 章 新 的 邊 緣 檢 測 算 法 小 波 變 換 、 數(shù) 學 形 態(tài) 學 理 論 、 模 糊 理 論 、 分 形 理 論 ， 都 屬 于 近 些 年 發(fā) 展 起 來的 新 的 信 號 處 理 技 術 ， 本 章 簡 述 了 這 幾 種 技 術 在 數(shù) 字 圖 像 邊 緣 檢 測 方 面 的 應 用 。 并 對 邊 緣 檢 測 這 個 研 究 方 向 的 幾 個 基 本 概 念 和 一 些 基 礎 知 識 如邊 緣 的 定 義 、 梯 度 的 概 念 、 還 有 邊 緣 檢 測 的 一 般 步 驟 做 了 論 述 。 這 是 由 于 大 多 數(shù) 場 合 下 ， 僅僅 需 要 邊 緣 檢 測 器 指 出 邊 緣 出 現(xiàn) 在 圖 像 某 一 像 素 點 的 附 近 ， 而 沒 有 必 要 指 出 邊 緣的 精 確 位 置 或 方 向 。3) 檢 測 ： 在 圖 像 中 有 許 多 點 的 梯 度 幅 值 比 較 大 ， 而 這 些 點 在 特 定 的 應 用 領 域中 并 不 都 是 邊 緣 ， 所 以 應 該 用 某 種 方 法 來 確 定 哪 些 是 邊 緣 點 。a 對 于 數(shù) 字 圖 像 ， 式 （ 11） 的 導 數(shù) 可 用 差 分 來 近 似 ， 最 簡 單 的 梯 度 近 似 表 達式 為 ： （ 1[,1][,]xGfijfij???4） （ 1[,],]yfijfij5） 邊 緣 檢 測 的 一 般 步 驟8 一 般 來 說 ， 邊 緣 檢 測 的 算 法 有 如 下 四 個 步 驟 [19]：1) 濾 波 ： 邊 緣 檢 測 算 法 主 要 是 基 于 圖 像 增 強 的 一 階 和 二 階 導 數(shù) ， 但 導 數(shù) 的 計算 對 噪 聲 很 敏 感 ， 因 此 必 須 使 用 濾 波 器 來 改 善 與 噪 聲 有 關 的 邊 緣 檢 測 器 的性 能 。 梯 度 的 概 念梯 度 ： 邊 緣 檢 測 是 檢 測 圖 像 局 部 顯 著 變 化 最 基 本 的 運 算 。圖 14（ c） 中 ， 脈 沖 狀 的 剖 面 邊 緣 與 圖 （ a） 的 一 階 導 數(shù) 形 狀 相 同 ， 所 以 圖（ c） 的 一 階 導 數(shù) 形 狀 與 圖 （ a） 的 二 階 導 數(shù) 形 狀 相 同 ， 而 它 的 兩 個 二 階 導 數(shù) 過零 點 正 好 分 別 對 應 脈 沖 的 上 升 沿 和 下 降 沿 。 在 這 兩 個階 躍 之 間 有 一 個 過 零 點 ， 它 的 位 置 正 對 應 原 始 圖 像 中 邊 緣 的 位 置 。 由 于采 樣 的 緣 故 ， 數(shù) 字 圖 像 的 邊 緣 總 有 一 些 模 糊 ， 所 以 這 里 垂 直 上 下 的 邊 緣 剖 面 都 表示 成 一 定 坡 度 。 這 種 不 連 續(xù) 常 可 以 利 用 求 導 數(shù) 的 方 法方 便 的 檢 測 到 ， 一 般 常 用 一 階 和 二 階 導 數(shù) 來 檢 測 邊 緣 [18]。 五 是 對 圖 像 邊 緣 檢 測 評 價 的 研 究 和 對 評 價 系 數(shù) 的 研 究 越 來 越 得 到 關注 。 事 實 證 明 。 人 們 逐 漸 認 識 到 現(xiàn) 有 的 任 何 一 種 單 獨 的 邊 緣 檢 測 算 法 都 難 以 從 一 般 圖 像 中檢 測 到 令 人 滿 意 的 邊 緣 圖 像 ， 因 而 很 多 人 在 把 新 方 法 和 新 概 念 不 斷 的 引 入 邊 緣 檢測 領 域 的 同 時 也 更 加 重 視 把 各 種 方 法 總 和 起 來 運 用 。 如 車 牌 識 別 [15]、 虹 膜 識 別 [16]、 人 臉檢 測 [17]、 醫(yī) 學 或 商 標 圖 像 檢 索 等 。 這 些 新 的 方 法 大 致 可以 分 為 兩 大 類 ： 一 類 是 結 合 特 定 理 論 工 具 的 檢 測 技 術 ， 如 基 于 數(shù) 學 形 態(tài) 學的 檢 測 技 術 、 借 助 統(tǒng) 計 學 方 法 的 檢 測 技 術 [7]、 利 用 神 經 網 絡 的 檢 測 技 術[8]、 利 用 模 糊 理 論 的 檢 測 技 術 [9]、 基 于 小 波 分 析 和 變 換 的 檢 測 技 術 [10]、利 用 信 息 論 的 檢 測 技 術 [11]、 利 用 遺 傳 算 法 的 檢 測 技 術 等 。 邊 緣 檢 測 研 究 的 歷 史 現(xiàn) 狀由 于 在 圖 像 處 理 中 的 應 用 十 分 廣 泛 ， 邊 緣 檢 測 的 研 究 多 年 來 一 直 受 到 人 們 的高 度 重 視 ， 到 現(xiàn) 在 已 提 出 的 各 種 類 型 的 邊 緣 檢 測 算 法 有 成 百 上 千 種 。 主 要 有 以 下 幾 個 理 由 ： 首 先 ， 人 眼 通 過 追 蹤 未 知物 體 的 輪 廓 而 掃 描 一 個 未 知 的 物 體 。 此 外 ， 邊 緣 在 模 式 識 別 、 機 器 視 覺 等 中 有 很 重 要 的 應 用 。 這 些 部 分 常稱 為 目 標 和 前 景 (其 他 部 分 為 背 景 )， 它 們 一 般 對 應 圖 像 中 特 定 的 、 具 有 獨 特 性質 的 區(qū) 域 。傳 統(tǒng) 的 邊 緣 檢 測 方 法 主 要 是 基 于 空 域 的 ， 如 常 見 的 邊 緣 檢 測 算 子 :主 要 有Roberts算 子 、 Prewitt算 子 、 Sobel算 子 、 Kirsch算 子 、 LOG算 子 、 Canny算 子 、NalwaBinford算 子 [3]、 SarkarBoye算 子 [4]等 。 Poggio等 在 文 獻 [2]中 說 :“邊 緣 或許 對 應 著 圖 像 中 物 體 (的 邊 界 )或 許 并 沒 有 對 應 著 圖 像 中 物 體 (的 邊 界 )， 但 是 邊緣 具 有 十 分 令 人 滿 意 的 性 質 ， 它 能 大 大 地 減 少 要 處 理 的 信 息 但 是 又 保 留 了 圖 像 中物 體 的 形 狀 信 息 。 最 重 要 的 是 人 的 視 覺 系 統(tǒng) 也 是 對邊 緣 最 敏 感 的 。 視 覺 信 息 所 獲 得 的 客 觀 作 用 是 其 他 信 息 所 不 能 替 代 的 ， 百 聞 不 如 一見 就 是 一 個 非 常 形 象 的 例 子 。 8) 數(shù) 字 圖 像 處 理 經 歷 了 一 系 列 階 段 發(fā) 展 日 漸 成 熟 ， 應 用 的 廣 度 滲 透 到 各 個 領域 ， 它 的 發(fā) 展 和 應 用 對 現(xiàn) 代 化 進 程 的 推 進 起 著 重 大 的 作 用 。5) 在 醫(yī) 學 上 的 應 用 ， 圖 像 處 理 在 醫(yī) 學 界 的 應 用 非 常 廣 泛 ， 它 具 有 直 觀 、 無 創(chuàng)傷 、 安 全 方 便 等 特 點 ， 在 臨 床 診 斷 和 病 理 研 究 中 都 廣 泛 借 助 圖 像 處 理 。公 安 部 門 在 調 查 犯 罪 嫌 疑 人 時 借 助 指 紋 識 別 、 人 臉 識 別 系 統(tǒng) 等 等 ， 辨 別 的標 準 主 要 來 自 圖 像 的 結 果 。3如 今 ， 數(shù) 字 圖 像 處 理 的 應 用 越 來 越 廣 ， 已 經 滲 透 到 宇 宙 探 索 、 通 訊 技 術 、 電視 電 話 、 衛(wèi) 星 通 訊 、 數(shù) 字 電 視 、 生 物 醫(yī) 學 、 工 業(yè) 生 產 、 計 算 機 科 學 、 氣 象 預 報 、軍 事 技 術 、 高 能 物 理 、 偵 緝 破 案 、 遙 感 技 術 及 考 古 等 。 數(shù) 字 圖 像 處 理 技 術 的 發(fā) 展 是 由 廣 泛 的 應 用 推 動 的 ， 主 要 應 用 在 兩 個 方 面 ， 一方 面 是 為 了 滿 足 人 們 的 視 覺 而 對 原 圖 像 信 息 進 行 改 善 ， 另 一 方 面 是 為 了 讓 機 器 自動 理 解 而 對 圖 像 數(shù) 據 進 行 的 操 作 處 理 。7) 圖 像 模 式 識 別 ： 是 圖 像 處 理 中 的 一 個 新 興 研 究 方 向 ， 在 圖 像 分 割 的 基 礎上 進 行 特 征 提 取 ， 對 圖 像 的 內 容 進 行 判 別 分 類 。3) 圖 像 增 強 ： 突 出 圖 像 中 的 重 要 信 息 ， 同 時 減 弱 或 去 除 不 需 要 的 信 息 ， 以改 善 圖 像 的 視 覺 效 果 或 便 于 其 識 別 。 系 統(tǒng) 如 圖 13所 示 。 系 統(tǒng) 如 圖 12所 示 。 張 潔 2022 年 4 月目 錄第 一 章 緒 論 .................................................................................................................................................1 數(shù) 字 圖 像 處 理 的 概 念 與 應 用 ...............................................................................................1 邊 緣 檢 測 研 究 的 背 景 和 意 義 ...............................................................................................3 邊 緣 檢 測 研 究 的 歷 史 現(xiàn) 狀 ....................................................................................................4 邊 緣 檢 測 的 基 本 概 念 ..............................................................................................................5 邊 緣 定 義 及 類 型 分 析 .......................................................................................................6 梯 度 的 概 念 ............................................................................................................................7 邊 緣 檢 測 的 一 般 步 驟 .......................................................................................................7 本 文 的 工 作 和 組 織 結 構 ...........................................................................................................8第 二 章 經 典 圖 像 邊 緣 檢 測 算 法 ......................................................................................................10 經 典 邊 緣 檢 測 的 基 本 算 法 ....................................................................................................10 一 些 經 典 的 邊 緣 檢 測 算 子 ...........................................................................