北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第2課時復(fù)數(shù)的乘法與除法同步檢測-wenkub.com
2024-11-26 22:37 本頁面
【正文】 湖北文， 12)若 3＋ bi1－ i＝ a＋ bi(a， b 為實數(shù)， i 為虛數(shù)單位 )，則 a＋ b＝________. [答案 ] 3 [解析 ] 3＋ bi1－ i＝ ＋ b ＋－ ＋ ＝ 3－ b2 ＋ b＋ 32 i＝ a＋ bi， 即????? 3－ b2 ＝ ab＋ 32 ＝ b，解得 a＝ 0， b＝ 3.∴ a＋ b＝ 3. 16．若復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第二象限， |z|＝ 5， z－ 對應(yīng)點在直線 y＝ 43x上，則z＝ ________. [答案 ] － 3＋ 4i [分析 ] 利用 z－ 對應(yīng)點在直線 y＝ 43x 上可設(shè)出 z 或 z－ ，再利用 |z|＝ 5可列方程求解，最后由 z的對應(yīng)點在第二象限決定取舍． [解析 ] 設(shè) z－ ＝ 3t＋ 4ti(t∈ R)， 則 z＝ 3t－ 4ti， ∵ |z|＝ 5， ∴ 9t2＋ 16t2＝ 25， ∴ t2＝ 1， ∵ z的對應(yīng)點在第二象限， ∴ t0， ∴ t＝－ 1， ∴ z＝－ 3＋ 4i. 三、解答題 17． (2021 z－ i＋ 2＝ 2z，則 z＝ ( ) A． 1＋ i B． 1－ i C．－ 1＋ i D．－ 1－ i [答案 ] A [解析 ] 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 z－ ＝ a－ bi，代入 z(1 ＋ i)＝ bi，則 a＋ bi＝________. [答案 ] 1＋ 2i [解析 ] 由 (a＋ i)(1＋ i)＝ bi得， a＋ (1＋ a)i－ 1＝ bi， ∴????? a－ 1＝ 01＋ a＝ b ， ∴ b＝ 2， a＝ 1， ∴ a＋ bi＝ 1＋ 2i. 8．復(fù)數(shù) z滿足 (1＋ 2i) z ＝ 4＋ 3i，那么 z＝ ________. [答案 ] 2＋ i [解析 ] (1＋ 2i) 河
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