北師大版選修1-2高中數(shù)學42第2課時復數(shù)的乘法與除法同步檢測(已改無錯字)
2023-01-12 22:37:27 本頁面
【正文】 2＝ 2(a＋ bi)， ∴ 2＋ (a2＋ b2)i＝ 2a＋ 2bi， 由復數(shù)相等的條件得， ????? 2a＝ 2，a2＋ b2＝ 2b， ∴ ????? a＝ 1，b＝ 1. ∴ z＝ 1＋ i，故選 A. 13． (2021 石家莊質(zhì)檢 )設(shè) z＝ 1＋ i(i上虛數(shù)單位 )，則 2z＋ z2等于 ( ) A．－ 1＋ i B．－ 1－ i C． 1＋ i D． 1－ i [答案 ] C [解析 ] 2z＋ z2＝ 21＋ i＋ (1＋ i)2＝ 1－ i＋ 2i＝ 1＋ i. 14． (2021 長安一中質(zhì)檢 )設(shè) z＝ 12＋ 32 i(i是數(shù)單位 )，則 z＋ 2z2＋ 3z3＋ 4z4＋ 5z5＋ 6z6＝ ( ) A． 6z B． 6z2 C． 6z－ D．－ 6z [答案 ] C [解析 ] z2＝－ 12＋ 32 i， z3＝－ 1， z4＝－ 12－ 32 i， z5＝ 12－ 32 i， z6＝ 1， ∴ 原式＝ (12＋32 i)＋ (－ 1＋ 3i)＋ (－ 3)＋ (－ 2－ 2 3i)＋ (52－5 32 i)＋ 6＝ 3－ 3 3i＝ 6(12－32 i)＝6z－ . 二、填空題 15． (2021 湖北文， 12)若 3＋ bi1－ i＝ a＋ bi(a， b 為實數(shù)， i 為虛數(shù)單位 )，則 a＋ b＝________. [答案 ] 3 [解析 ] 3＋ bi1－ i＝ ＋ b ＋－ ＋ ＝ 3－ b2 ＋ b＋ 32 i＝ a＋ bi， 即????? 3－ b2 ＝ ab＋ 32 ＝ b，解得 a＝ 0， b＝ 3.∴ a＋ b＝ 3. 16．若復數(shù) z在復平面內(nèi)的對應點在第二象限， |z|＝ 5， z－ 對應點在直線 y＝ 43x上，則z＝ ________.
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