北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第2課時(shí)復(fù)數(shù)的乘法與除法同步檢測-在線瀏覽
2025-02-02 22:37本頁面
【正文】 2＋ i， ∴ z＝ 2－ i，故選 D. 解法 2：設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 (2＋ i)(a－ bi)＝ 3＋ 4i ∴????? 2a＋ b＝ 3，a－ 2b＝ 4， ∴ ????? a＝ 2b＝－ 1 ∴ z＝ 2－ i. 二、填空題 7． (2021(1 ＋ i)＝ bi，則 a＋ bi＝________. [答案 ] 1＋ 2i [解析 ] 由 (a＋ i)(1＋ i)＝ bi得， a＋ (1＋ a)i－ 1＝ bi， ∴????? a－ 1＝ 01＋ a＝ b ， ∴ b＝ 2， a＝ 1， ∴ a＋ bi＝ 1＋ 2i. 8．復(fù)數(shù) z滿足 (1＋ 2i) z ＝ 4＋ 3i，那么 z＝ ________. [答案 ] 2＋ i [解析 ] (1＋ 2i) 鄭州市質(zhì)檢 )若復(fù)數(shù) z滿足 (2－ i)z＝ |1＋ 2i|，則 z的虛部為 ( ) A. 55 B． 55 i C． 1 D． i [答案 ] A [解析 ] 解法 1：設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 (2－ i)(a＋ bi)＝ 5， ∴ (2a＋ b)＋ (2b－ a)i＝ 5. 由復(fù)數(shù)相等的條件知 ??? 2a＋ b＝ 5，2b－ a＝ 0， ∴????? a＝ 2 55 ，b＝ 55 ，∴ z的虛部為 55 . 解法 2：將兩邊同乘以 2＋ i得， 5z＝ 5(2＋ i)， ∴ z＝ 2 55 ＋ 55 i， ∴ z的虛部為 55 . 解法 3： z＝ |1＋ 2i|2－ i ＝ 52－ i＝ 2 55 ＋ 55 i， ∴ z的虛部為 55 . 12． (2021 z－ i＋ 2＝ 2z，則 z＝ ( ) A． 1＋ i B． 1－ i C．－ 1＋ i D．－ 1－ i [答案 ] A [解
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