北師大版選修1-2高中數(shù)學第一章統(tǒng)計案例綜合測試-在線瀏覽
2025-02-02 22:16本頁面
【正文】 ，如果抽取的 A個體為 9個，則樣本容量為 30； ② 一組數(shù)據(jù) 1,2,3,3,4,5 的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同； ③ 甲組數(shù)據(jù)的方差為 5，乙組數(shù)據(jù)為 5,6,9,10,5，那么 這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲； ④ 已知具有相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為 y＝ 1－ 2x，則 x每增加 1個單位， y平均減少 2個單位； ⑤ 統(tǒng)計的 10個樣本數(shù)據(jù)為 125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在 [,)內的頻率為 . 其中真命題為 ( ) A． ①②④ B． ②④⑤ C． ②③④ D． ③④⑤ [答案 ] B [解析 ] ① 樣本容量為 9247。 云南景洪市一中期末 )通過隨機詢問 110名性別不同的大學生是否愛好某項 運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 合計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由 K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ，得 K2＝ －260506050 ≈. 附表： P(K2≥ k) k 參照附表，得到的正確的結論是 ( ) A．在犯錯誤的概率不超過 %的前提下，認為 “ 愛好該項運動與性別有關 ” B．在犯錯誤的概率不超過 %的前提下，認為 “ 愛好該項運動與性別無關 ” C．有 99%以上的把握認為 “ 愛好該項運 動與性別有關 ” D．有 99%以上的把握認為 “ 愛好該項運動與性別無關 ” [答案 ] C 10．以下關于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是 ( ) ① 若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線； ② 散點圖中的絕大多數(shù)都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的 A， B， C點； ③ 已知直線方程為 y^＝ － ，則 x＝ 25時， y的估計值為 ； ④ 回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] D [解析 ] 能使所有數(shù)據(jù)點都在它附近的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù) a^， b^得到的直線 y^＝ bx＋ a^才是回歸直線， ∴① 不對； ② 正確； 將 x＝ 25代入 y^＝ － ，得 y^＝ ， ∴③ 正確； ④ 正確， 故選 D. 二、填空題 (本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分，將正確答案填在題中橫線上 ) 11．某鎮(zhèn)居民 2021～ 2021年家庭年平均收入 x(單位：萬元 )與年平均支出 Y(單位：萬元 )的統(tǒng)計資料如下表所示： 年份 2021 2021 2021 2021 2021 收入 x 13 15 支出 Y 10 12 根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是 ________，家庭年平均收入與年平均支出有 ________線性相關關系． (填 “ 正 ” 或 “ 負 ”) [答案 ] 13 正 [解析 ] 找中位數(shù)時，將樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列后奇數(shù)個時中間一個是中位數(shù)，而偶數(shù)個時須取中間兩數(shù)的平均數(shù)，由統(tǒng)計資料可以看出，年平均收入增多時，年平均支出也增多，因此兩者正相關． 12．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調查機構對此現(xiàn)象的調查結果： 冷漠 不冷漠 總計 多看電視 68 42 110 少看電視 20 38 58 總計 88 80 168 則在犯錯誤的概率不超過 ________的前提下認為多看電視與人變冷漠有關系． [答案 ] [解析 ] 可計算 K2的觀測值 k＝ . 13．在 2021 年春節(jié)期間，某市物價部門，對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調查，五個商場的售價 x元和銷售量 y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 價格 x 9 10 11 銷售量 y 11 10 8 6 5 通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量 y對商品的價格 x具有線性相關關系，則銷售量 y對商品的價格x的回歸直線方程為 ________． [答案 ] y^＝－ ＋ 40 [解析 ] ?i＝ 15xiyi＝ 392， x－ ＝ 10， y－
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