華師大版八下181變量與函數(shù)(2課時(shí))-wenkub.com
2024-11-14 18:51 本頁(yè)面
【正文】 ,所以等腰三角形的底角的度數(shù) x不可能大于或等于 90176。． 問題 3，開始時(shí) A 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合， MA 長(zhǎng)度為 0cm，隨著△ ABC 不斷向右運(yùn)動(dòng)過程中， MA長(zhǎng)度逐漸 增長(zhǎng)，最后 A 點(diǎn)與 N 點(diǎn)重合時(shí)， MA 長(zhǎng)度達(dá)到 10cm． 解 (1)問題 1，自變量 x 的取值范圍 是： 1≤ x≤ 9； 問題 2，自變量 x 的取值范圍是： 0＜ x＜ 90； 問題 3，自變量 x 的取值范圍是： 0≤ x≤ 10 (2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3 時(shí)，縱向的加數(shù)是 7；當(dāng)縱向的加數(shù)為 6 時(shí)，橫向的加數(shù)是 4． 上面例子中的函數(shù) ,都是利用解析法表示的 ,又例如： s＝ 60t， S＝ πR2． 在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義．在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，不必須使實(shí)際問題有意義．例如，函數(shù)解析式 S＝ πR2中自變量 R的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，如果 式子表示圓面積 S與圓半徑 R的關(guān)系，那么自變量 R的取值范圍就應(yīng)該是 R＞ 0． 對(duì)于函數(shù) y＝ x(30－ x)，當(dāng)自變量 x＝ 5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù) y的值是 y＝ 5 (30－ 5)＝ 5 25＝ 125． 125叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng) x＝ 5時(shí)的 函數(shù)值 ． 三、實(shí)踐應(yīng)用 例 1 求下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍： (1) y＝ 3x－ 1； (2) y＝ 2x2＋ 7；(3) 21??xy ； (4) 2?? xy ． 分析 用數(shù) 學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式 子有意義的值．例如，在 (1)，(2)中， x 取任意實(shí)數(shù)， 3x－ 1與 2x2＋ 7 都有意義；而在 (3)中， x＝－ 2 時(shí)， 21?x 沒有意義；在 (4)中， x＜ 2 時(shí)， 2?x 沒有意義． [ 解 (1)x 取值范圍是任意實(shí)數(shù)； (2)x 取值范圍是任意實(shí)數(shù)； (3)x 的取值范圍是 x≠－ 2； (4)x 的取值范圍是 x≥ 2． 歸納 四個(gè)小題代表三類題型． (1)， (2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式； (3)題給出的是分母中 只含有一個(gè)自變量的式子； (4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式． 例 2 分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍： (1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度 元，求電費(fèi) y(元 )關(guān)于用電度數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知等腰三角形的面積為 20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為 x(cm)，求底邊上的高 y(cm)關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)在一個(gè)半 徑為 10 cm 的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為 r(cm)的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)．設(shè)圓環(huán)的面積為 S(cm2)，求 S關(guān)于
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