【正文】 模型的適用性 像Gordon增長模型一樣，這個模型非常適用于那些增長率等于或者稍低于名義經(jīng)濟增長率的公司。比如說：不允許公司的資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額：公司的資產(chǎn)也必須具有市場平均風(fēng)險（如果應(yīng)用CAPM模型，那么公司股權(quán)的β值應(yīng)與1相差不大）。模型中使用的增長率必須是合理的。公司經(jīng)常把紅利支付額作為其未來發(fā)展前景的信號：如果紅利增加。 （c）稅收因素。所以人們認(rèn)為紅利具有粘性。有一些公司奉行將其所有的FCFE都作為紅利支付給股東的政策，但大多數(shù)公司都或多或少地保留部分股權(quán)自由現(xiàn)金流。同時在計算過程中我們還可以看到FCFE與紅利之所以不同的原因以及這兩種貼現(xiàn)模型所具有的不同含義。 問題指南：使用三階段紅利貼現(xiàn)模型進行估價有什么問題？如果你的問題是 模型的適用范圍 三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長率隨時間改變的同時。公司股票的價值是高增長階段、過渡階段的預(yù)期紅利的現(xiàn)值和最后穩(wěn)定增長階段開始時的最終價格的現(xiàn)值的總和。第四節(jié) 三階段紅利貼現(xiàn)模型 三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和H模型的特點。模型的適用范圍增長率隨時間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前的增長率較高，但是當(dāng)公司規(guī)模越來越大時，預(yù)期增長率將隨時間逐漸下降。下圖表明在H模型中預(yù)期增長率隨時間變化的情況。問題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進行估價會有什么問題 如果你從這一模型中得到價值過低，則原 因可能為： 公司在穩(wěn)定增長階段的紅利支付率太低（40%） 公司在穩(wěn)定增長階段的β值太高例如，模型適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)，在這段時期內(nèi)，預(yù)期公司將實現(xiàn)超常增長；一旦專利到期，預(yù)計公司將無法保持超常的增長率，從而進入穩(wěn)定增長階段，另一種情形是：一家公司處于一個超常增長的行業(yè)，而這個行業(yè)之所以能夠超常增長，是因為存在著很高的進入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計這一進入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進入者進入該行來。雖然這種增長率的突然轉(zhuǎn)變在實際中可能會發(fā)生，但是如果認(rèn)為從超常增長階段到穩(wěn)定增長階段的增長率變化是隨時間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實。第一個問題是如何確定超常增長階段的長度。例如，認(rèn)為一家超常增長公司具有很高的β值是合理的，但是認(rèn)為公司進入穩(wěn)定增長階段后β值保持不變就不合理了。 例：穩(wěn)定增長期紅利發(fā)放率的估計假設(shè)有一家公司在初始超常增長階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負(fù)債/權(quán)益比率如下：初始超常增長期穩(wěn)定增長期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E利率10%8%增長率？8% 公司的所得稅稅率為40%。另外，紅利支付率必須與預(yù)期增長率相一致。 例：在Gordon增長模型中價值對預(yù)期增長率的敏感性 考慮一只股票，貼現(xiàn)率為15%，預(yù)期永續(xù)增長率為8%，股票的價值為： 價值=（）= 如果使用14%的永續(xù)增長率時，股票的價值則為250美圓。如一家公司的平均增長率接近于穩(wěn)定增長率。公司不可能在長時間內(nèi)以一個比公司所處宏觀經(jīng)濟環(huán)境總體增長率高得多的速度增長。當(dāng)我們估計一個“穩(wěn)定”的增長率時，有兩點值得關(guān)注：第一、因為公司預(yù)期的紅利增長率是永久持續(xù)下去的，所以公司其他的經(jīng)營指標(biāo)（包括凈收益）也將預(yù)期以同一速度增長。為得到預(yù)期紅利，我們可以對預(yù)期未來增長率和紅利支付率做某些假設(shè)。第一節(jié) 一般模型 投資者購買股票，通常期望獲得兩種現(xiàn)金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預(yù)期投資股票價格。總 結(jié) 本講介紹了估計現(xiàn)金流和在現(xiàn)金流貼現(xiàn)估價法中如何使用所估計現(xiàn)金流的基本原則。對于上述兩種不同壽命類型的資產(chǎn)，資本性支出也因目標(biāo)不同而各異，對有限壽命的資產(chǎn)來說，資本性支出的目的就是確保資產(chǎn)在壽命期內(nèi)能夠產(chǎn)生現(xiàn)金流；對于無限壽命的資產(chǎn)，資本性支出的目的不僅是為了保持現(xiàn)有的資產(chǎn)，而且還要創(chuàng)造新的資產(chǎn)以實現(xiàn)未來的增長，未來的增長率越高，資本性支出額也越大。在許多情況下，資產(chǎn)現(xiàn)值的很大部分來自期未價值，這就使得對期未價值的估計成為無限壽命資產(chǎn)整個估價中的核心部分。但是，估價期限不同的資產(chǎn)，處理方法是不同的。第四節(jié) 現(xiàn)金流和資產(chǎn)壽命 本講所討論的估計現(xiàn)金流的原則適用于所有類型的資產(chǎn)——金融資產(chǎn)，如股票、債券、不動產(chǎn)及其他投資機會。反之，實際現(xiàn)金流將減小。因為這些利率已經(jīng)包了預(yù)期通貨膨脹①因素。估計名義現(xiàn)金流的過程要求分析人員不僅要估計總體價格水平的通貨膨脹率，而且還要估計公司所出售使用的商品和勞務(wù)的價格上漲情況以便估計公司的收入，還要估計原材料價格的變化來估計成本。當(dāng)公司的負(fù)債增加時，其資本加權(quán)平均成本也將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致公司價值發(fā)生變化。其計算方法有兩種：一種是把公司不同的權(quán)利要求者的現(xiàn)金流加總在一起：權(quán)利要求者權(quán)利要求者的現(xiàn)金流貼現(xiàn)率股權(quán)資本投資者股權(quán)資本自由現(xiàn)金流股權(quán)資本成本債權(quán)人利息費用（1稅率）+償還本金新發(fā)行債務(wù)稅后債務(wù)成本公司=股權(quán)資本投資者+債權(quán)人公司自由現(xiàn)金流=股權(quán)資本自由現(xiàn)金漢+利息費用（1稅率）+償還本金新發(fā)行債務(wù)資本加權(quán)平均成本 另一種方法是從利息稅前收益（EBIT）開始計算，但得到的結(jié)果與第一種方法相同 EBIT（1稅率） +折舊 —資本性支出 —營運資本追加額 =全部資本現(xiàn)金流 對于任何一個有財務(wù)杠桿的公司而言，公司自由現(xiàn)金流通常高于股權(quán)自由現(xiàn)金流。第二節(jié) 公司自由現(xiàn)金流 公司的全部價值屬于公司各種權(quán)利要求者。所以，那些已經(jīng)從當(dāng)期收益中扣除了非現(xiàn)金費用的公司財務(wù)報表中，凈收益可能低于現(xiàn)金流。二、股權(quán)自由現(xiàn)金流與凈收益 在會計上，衡量股權(quán)資本投資者收益的指標(biāo)是凈收益。此時，股權(quán)自由現(xiàn)金流可計算如下： 凈收益 +折舊和攤銷 =經(jīng)營現(xiàn)金流 —資本性支出 —營運資本追加額 —償還本金 +新發(fā)行債務(wù)收入 =股權(quán)資本自由現(xiàn)金流 如果公司決定提高財務(wù)杠桿比率，以便向目標(biāo)水平靠攏，則有： 新發(fā)行債務(wù)收入償還本金+δ（資本性支出+營運資本追加額） 當(dāng)一家公司用較高比例的債務(wù)為其投資需求進行融資時，其股權(quán)資本自由現(xiàn)金流將會超過已經(jīng)處于理想鈉現(xiàn)比率的公司的股權(quán)資本自由現(xiàn)金流。資本性支出和所需營運資本將通過債務(wù)資本和股權(quán)資本的理想組合來進行融資。公司發(fā)行新債務(wù)的規(guī)模取決于公司管理層認(rèn)為當(dāng)前的財務(wù)杠桿比率是高于、低于或正好等于公司理想的財務(wù)杠桿比率。二、有財務(wù)杠桿的公司的股權(quán)自由現(xiàn)金流 有財務(wù)杠桿的公司除了要支付無財務(wù)杠桿公司的全部費用之外，還要使用現(xiàn)金支付利息費用和償還本金。一般而言，對于屬于同一行業(yè)的公司，增長率高的公司的營運資本需求相應(yīng)較大。在估計股權(quán)自由現(xiàn)金流時，應(yīng)該考慮公司營運資本追加因素。 折舊和資本性支出之間的關(guān)系比較復(fù)雜，而且因公司所處的行業(yè)和增長階段的不同而各異通常，處于高速增長階段的公司的資本性支出要高于折舊，而處于穩(wěn)定增長階段的公司，資本性支出和折舊則比較接近。納稅額減少的數(shù)額取決于公司的邊際稅率： 折舊帶來的稅收利益=折舊額公司的邊際稅率 對于那些折舊數(shù)額較大的資本密集型的公司而言，經(jīng)營現(xiàn)金流將遠(yuǎn)高于凈收益。如果股權(quán)自由現(xiàn)金流為正，則公司就可能以股票現(xiàn)金紅利的形式將剩余現(xiàn)金流派發(fā)給股權(quán)資本投資者，但實際的情況往往不是這樣。所以，股權(quán)自由現(xiàn)金流就是在除去經(jīng)營費用、本息償還和為保持預(yù)定現(xiàn)金流增長率所需的全部資本性支出之后的現(xiàn)金流。第一種是使用歷史數(shù)據(jù)；第二種是在關(guān)注同一家公司的分析人員的預(yù)測基礎(chǔ)之上進行預(yù)測；第三種是把增長率與公司的基本情況聯(lián)系起來。因此，采用較為不合實際的平滑收益的方法，而不是陷入錯誤地預(yù)測經(jīng)濟周期的泥潭，可能是更謹(jǐn)慎的做法雖然平滑后的收益不能準(zhǔn)確地反映公司收益的波動性，但是貼現(xiàn)率可以體現(xiàn)這一點。下表列出了一些在確定權(quán)重時應(yīng)被考慮的因素。然而沒有理由只使用三種方法中的一種，每一種方法都給出了未來增長率的一個預(yù)測值，并提供了相應(yīng)的信息，這些增長率的加權(quán)平均值可能給出比三個協(xié)長率中任何單獨一個都好的未來增長率預(yù)測，其權(quán)重是基于每個增長率所提供的信息量。相反，它們常常給出不同的增長率預(yù)測值，使分析人員在估值時難以決定應(yīng)使用哪一個增長率或者如佑對這些增長率綜合使用。對個別產(chǎn)品線的增長率預(yù)測如下：gjt=b{πjttjtD/E(πjttjti[1t])}其中:gjt=產(chǎn)品線j在t年的增長率πjt=產(chǎn)品線j在t年的利息前稅后利潤率tjt=產(chǎn)品線j在t年的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率D/E=公司的負(fù)債/權(quán)益比率i=債務(wù)的利率 t=普通所得稅稅率第四節(jié) 增長率估計中的一般問題一、不同增長率預(yù)測方法的權(quán)重有三種預(yù)測增長率的方法；使用歷史數(shù)據(jù)的簡單模型或時間序列模型、運用其他分析人員所得出的預(yù)測平均值、從公司基本因素出發(fā)估計出的增長率。四、產(chǎn)品線分析分析人員常常被指責(zé)只關(guān)注于公司整體的總量指標(biāo)，而忽視了公司內(nèi)單獨產(chǎn)品線的盈利能力的變化趨勢。例：評估公司策略對增長率和公司價值的影響：寶潔公司寶潔公司于1993年4月決定降低其產(chǎn)品——一次性尿布的價格，以便更好地與低價大眾品牌產(chǎn)品進行競爭。ROA=EBIT(1t)/總資產(chǎn) =EBIT[1t]/銷售收入（銷售收入/總資產(chǎn)） =利息前邊際利潤率資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率資產(chǎn)收益率是利息前邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的正比例函數(shù)。從最廣泛的意義上講，如果項目（資產(chǎn)）的利息前稅后收益率超過債務(wù)的稅后利率，則提高財務(wù)杠桿比率將導(dǎo)致更高的股權(quán)資本收益率，用下面計算股權(quán)資本收益率的公式可以表示為：ROE＝ROA+D/E(ROAI[1t])其中：ROA＝（凈收益＋利息［１－稅率］）／總資產(chǎn)賬面值D／E＝債務(wù)賬面值／股權(quán)資本賬面值i＝債務(wù)的利息支出／負(fù)債的賬面值t=普通收益所得稅稅率注意：資產(chǎn)賬面值＝債務(wù)賬面值＋股權(quán)資本賬面值。假設(shè)股權(quán)資本收益率保持不變，即ROEt=ROEt1=ROE,gt=留存收益t1/NIt1ROE=留存比率ROE＝bROE式中：gt=t年的凈收益增長率 NIt1=（t1）年的凈收益 b是留存比率。密切關(guān)注該公司股票的分析人員的質(zhì)量。密切關(guān)注該公司股票的分析人員的數(shù)量。例如，眾所周知，公司其他的財務(wù)變量，如留存收益，邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等對于預(yù)測未來增長率也是很有價值的，分析人員能夠把來自這些變量的信息放入他們的預(yù)測中。公司未公開信息。當(dāng)有關(guān)宏觀經(jīng)濟形勢和財政貨幣政策改變的新的信息出現(xiàn)時，分析人員能夠及時更新他們對公司未來增長率的預(yù)測。分析人員能夠利用最近的盈利報告之后所公布的有關(guān)公司的信息，來對未來的增長率進行預(yù)測。不同類型的收益增長是有區(qū)別的。使用歷史增長率的另一個問題是公司所處行業(yè)發(fā)生變化。４、基本因素的改變。對于周期性公司，如果使用蕭條時期的歷史增長率進行預(yù)測，則增長率很可能為負(fù)。一家年收入1000萬元的公司比一家年收入５億元的公司更容易保持相同的增長率。歷史增長率對于未來增長率預(yù)測的有用性，與增長率的波動性成反比關(guān)系。另一種估計該種類型公司增長率的方法是由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公式是：EPS的百分比變化＝（EPStEPSt1）/EPSt1的最大值注意這些歷史增長率的估計方法并沒有提供任何關(guān)于這些增長率對于預(yù)測未來增長率是否有用的信息。如果初始時期的EPS是負(fù)值或Ｏ，則幾何平均值是沒有意義的。例：線性和對數(shù)線性增長模型：A公司下表給出了1994年至2000年間A公司的每股盈利，線性和對數(shù)性回歸計算如下：時期（t）年份EPS（元）In(EPS)11994219953199641997519986199972000線性回歸方程：EPS=+對數(shù)線性回歸方程：In（EPS）=+對數(shù)線性回歸模型的斜率（）%，線性回歸模型得到的斜率是以元為單位的。該線性模型雖然考慮了復(fù)利計算的影響，但是因為它是用以元為單位的每股凈收益（EPS）來解釋增長率的，所以在預(yù)測未來增長率方面該模型的效果并不理想。線性和對數(shù)線性回歸模型不同時期的盈利水平在算術(shù)平均值中的權(quán)重是相等的，并且忽略了盈利中的復(fù)利影響。過去5年盈利增長率的估計結(jié)果可能與過去6年增長率的估計結(jié)果大相徑庭。顯然后者更加準(zhǔn)確地反映了歷史盈利的真實增長，尤其是當(dāng)每個增長是無規(guī)律的時候，這可用一個簡單的例子進行說明。第一節(jié) 使用歷史增長率公司的歷史增長率和預(yù)期未來增長率之間是存在聯(lián)系的，下面我們將探討運用歷史增長率預(yù)測未來增長率的各種方法。 β值=+紅利收益率+負(fù)債/股東權(quán)益比率+總資產(chǎn)（以千美元為單位）其中，經(jīng)營收入的變動系數(shù)=營業(yè)收入變動的標(biāo)準(zhǔn)差/平均營業(yè)收入例：用基本情況分析公司的β值：假如一家私人企業(yè)的財務(wù)狀況如下（與回歸方程中的變量相同）；經(jīng)營收入變動的相關(guān)系數(shù)=紅利收益率=負(fù)債/股東權(quán)益比率=每股收益的增長率=總資產(chǎn)=10000（以千美元為單位）公司的β值為：β=+()()+()+()(10000)=完成上述幾個步驟后，便可依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型公式計算出貼現(xiàn)率。因此，我們可以選取若干家可比公司，向公司查詢其β值，再根據(jù)上述步驟便可得出擬上市公司的β值。二、首次公發(fā)項目β值的估算對于首次公發(fā)項目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出β值，需要通過其他方法進行估算。EBIT（百萬美元）公司固定成本變動成本固定成本/總成本預(yù)期經(jīng)濟情況經(jīng)濟高漲情況經(jīng)濟衰退情況