20xx中考河北數(shù)學(xué)卷解析-wenkub.com
2024-08-11 07:31 本頁面
【正文】 分析：（1）由拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P，將點O與P的坐標(biāo)代入方程即可求得c，b；（2）①當(dāng)x=1時，y=1﹣t，求得M的坐標(biāo)，則可求得∠AMP的度數(shù)，②由S=S四邊形AMNP﹣S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM﹣S△PAM，即可求得關(guān)于t的二次函數(shù)，列方程即可求得t的值；（3）根據(jù)圖形，即可直接求得答案．解答：解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0，∴b=﹣t；（2）①不變．如圖6，當(dāng)x=1時，y=1﹣t，故M（1，1﹣t），∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45176?！擀?2∠MOH，∴α最小為98176。；（2）如圖3，由探究一可知，點P是弧MP與CD的切線時，α大到最大，即OP⊥CD，此時延長PO交AB于點H，α最大值為∠OMH+∠OHM=30176。=34．）考點：直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離；平行線之間的距離；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形。7=21＞20，從平均數(shù)分析，建議預(yù)定火車費用較?。畯恼劬€圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20且呈上升趨勢，建議預(yù)訂火車費用較省．點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及折線圖走勢，根據(jù)數(shù)形結(jié)合解決實際問題是解決問題的關(guān)鍵．2（2011?河北）如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．思考如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP=α．當(dāng)α= 90 度時，點P到CD的距離最小，最小值為 2?。骄恳辉趫D1的基礎(chǔ)上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO= 30 度，此時點N到CD的距離是 2?。骄慷⑷鐖D1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖3，當(dāng)α=60176?！郉E⊥DG．（2）如圖．（3）四邊形CEFK為平行四邊形．證明：設(shè)CK、DE相交于M點，∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG，∵BK=AG，∴KG=AB=CD，∴四邊形CKGD是平行四邊形，∴CK=DG=EF，CK∥DG，∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90176。分析：（1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可；（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)整理時間不超過30分鐘，列出一次不等式解之即可．解答：解：（1）設(shè)乙單獨整理x分鐘完工，根據(jù)題意得：2040+20+20x=1解得x=80，經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解．答：乙單獨整理80分鐘完工．（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得3080+y40≥1解得：y≥25答：甲至少整理25分鐘完工．點評：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率工作時間．2（2011?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG．（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：（4）當(dāng)CECB=1n時，請直接寫出S正方形ABCDS正方形DEFG的值．考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；作圖—復(fù)雜作圖。分析：（1）根據(jù)位似比是1：2，畫出以O(shè)為位似中心的△A′B′C′；（2）根據(jù)勾股定理求出AC，A′C′的長，由于AA′，CC′的長易得，相加即可求得四邊形AA′C′C的周長．解答：解：（1）如圖所示：（2）AA′=CC′=2．在Rt△OA′C′中，OA′=OC′=2，得A′C′=22；同理可得AC=42．∴四邊形AA′C′C的周長=4+62．點評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．同時考查了利用勾股定理求四邊形的周長．2（2011?河北）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形＞．（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”．用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．考點：列表法與樹狀圖法。y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，代入方程即可得出a的值，再利用二次根式的運算性質(zhì)求出．解答：解：∵amp。y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．考點：二次根式的混合運算；二元一次方程的解。分析：根據(jù)兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1
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