數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析初級統(tǒng)計及回歸分析顧世梁20xx09-wenkub.com
2025-07-16 17:55 本頁面
【正文】 該法以所有自變數(shù) (項 )的回歸為基礎 ， 每次剔除一個偏回歸平方和最小且不顯著的自變數(shù) (項 )， 刪除結(jié)構(gòu)陣的相應列 ， 重新計算回歸統(tǒng)計數(shù) 、 偏回歸平方和并測驗 ， 直至所有的自變數(shù) (項 )均顯著 。 若考慮其它效應 ， 在模型中增加相應的分量 ， p將迅速增加 。但若處理有重復觀察值 ， 可用重復觀察值估計誤差方差 （ MSe） ， 各項回歸效應的顯著性應以此為標準進行測驗 ， 同時還可對離回歸 （ MSQ） 進行測驗 （ 失擬測驗 ） 。 從數(shù)學關(guān)系可知 ， 2次式?jīng)]有拐點； 3次式有一個拐點； 4次式有兩個拐點；及此類推 。 Up1, Up2, Up3, Up4 分別為線性 (linear), 二次 (Quadratic), 三次 (cubic), 四次 (4th degree)響應 (response). 一元多項式回歸分析的幾點注意： 1) 隨著 k的增加 ， 回歸平方和增加 ， 離回歸平方和減小 ， k不應超過 n2。 .ijijii jjcrcc?? ? ?ijc?C1??CR...2.1ijij ijr ijrrts rnm???? 通徑分析 計算 m個自變數(shù) Xj 與 Y 關(guān)系的相對重要性，可用直接通徑系數(shù) pj表示。 注意 1：自變數(shù)個數(shù) (m)必須少于觀察值組數(shù) (n)； 注意 2：避免自變數(shù)共線性情形 ， 共線性指變數(shù)間高度相關(guān)或一個變數(shù)是其他變數(shù)的線性組合 。,num2str(n1),39。,num2str(Q),39。,num2str(pr(i))]) end disp([39。,num2str(Up(i)),39。,num2str(b(1))]) for i=1:m disp([tr(i,:),39。) disp(39。 F=Up/MSQ。 MSQ=Q/(nm1)。 b=X\y。 end A=X39。 del 39。 pr=1fcdf(min(F),1,nm1)。 else tr(i,:)=char([39。X39。 p=39。 p=1fcdf(Fm,m,nm1)。*X\X39。*X。 [n,m]=size(x)。 y=data(:,end)。data=[]。)。 load regm %x=rand(100,40)。 x3=[,]39。 U p = b . * b . / d i a g ( C )實例和 matlab命令集 clear。 p=39。 pb=2*tcdf(abs(tb),n2)。ta=39。 p=39。 p=1fcdf(F,1,n2)。*X\X39。 SumY=K(1)。*X。 xbar=mean(x)。 y=y(:)。 。 二因素隨機區(qū)組試驗資料的分析 A因素有 a個水平 ， B因素有 b個水平 ， 均衡搭配時有 ab個處理； r個重復 （ r個區(qū)組 ） ， abr個觀察值 。 anova1(x) 2||ijM S ex x LS D tn??? ? ? 兩向分組資料的方差分析 A\B 1 2 … j … n Ti xi 1 x11 x12 … x1j … x1n T1 x1 2 x21 x22 … x2j … x2n T2 x2 … … … … … … … … … i xi1 xi2 … xij … xin Ti xi … … … … … … … … … k xk1 xk2 … xkj … xkn Tk xk … … T x xij為 A因素第 i個水平和 B因素第 j個水平組合 (處理 )的反應量， i=1,2,…,k ； j=1,2,…,n. Data structure i j i j i jx ? ? ? ?? ? ? ?T t R eS S S S S S S S? ? ?T t R ed f d f d f d f? ? ?1Td f k n??22211()()knT ijijxS S x x xkn??? ? ? ??? ? ?222..1()1()kt i iixS S n x x Tn k n?? ? ? ????e T t RS S S S S S S S? ? ?1td f k??( 1 ) ( 1 )ed f k n? ? ?, teteS S S SM S M Sd f d f?? teMSFMS?Anova2(x)，或 anova2(x,n)。 犯兩類錯誤的概率不同 。 試驗研究中應盡量減小統(tǒng)計數(shù)的標準誤 。 基本過程有 4步： 1）對未知總體 (參數(shù) )提出假設 H0:θ=θ0, HA:θ ≠θ0； H0: μ = μ0, HA: μ ≠ μ0 ； 2）設定一個否定 H0假設的小概率標準（顯著水平） α （ α =， α = ）； 3）計算在假設條件下比實得樣本 (統(tǒng)計數(shù) )還偏的概率 p。 它直接的效果是由此算出的值比 u 的變異度大 。 了解一個變數(shù) （ 或一個統(tǒng)計數(shù) ） 服從某種分布 ，其目標是為了計算該變數(shù) （ 統(tǒng)計數(shù) ） 落在某一區(qū)間的概率 。 () !km mP k ek??2 m? ?m? ? m? ? 正態(tài)分布 (normal distribution) 若 p接近 ， n很大，二項概率分布趨于正態(tài)分布。 二項總體分布 （ 0， 1 分布） 若一個總體由 0， 1兩種元素組成 ， 這樣的總體稱 0， 1總體 。數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析 初級統(tǒng)計及回歸分析 顧世梁 生物統(tǒng)計是關(guān)于試驗的設計、實施，數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和結(jié)果推論的科學。 若取 1的概率為 p， 記為 P(1)=p，則 P(0)=1p=q， p+q=1. 1 幾種常見的分布 概率計算比較復雜，生物統(tǒng)計中所用的概率計算主要利用變數(shù)分布進行。 2221 ( )( ) e x p ( )22xfx ???????22?????? ???21( ) e x p ( )22xfx???2 1????0?正態(tài)分布是最重要的連續(xù)性變數(shù)的分布 ， 原因有 3： 試驗研究中很多變數(shù) (性狀 )服從正態(tài)分布； 一些間斷性變數(shù)在一定條件下趨于正態(tài)分布； 一些變數(shù)本身不服從正態(tài) ， 但其統(tǒng)計數(shù) (如平均數(shù) )在一定條件下 (樣本容量增大時 )趨于正態(tài)分布 。 P(a≤x≤b)=? ?( ) ?P a b?? ? ? 學生氏 t 分布 ( t distribution) ( ) ( ), xxxuu ????????標準正態(tài)離差 服從正態(tài)分布。 后經(jīng) WS Gosset (1908)導出了該統(tǒng)計數(shù) （ t） 的概率密度函數(shù) f(t)。 4）根據(jù) p與 α值的大小，接受 或 否定 H0假設。 一是減小試驗誤差 （ s） ；二是增大樣本容量 （ n） 。 3 方差分析 方差分析是將多個樣本作為一個整體 ， 將總變異分解成相應變異來源的平方和和自由度 ， 得到各變異來源方差的數(shù)量估計 ， 用 F測驗鑒別樣本間的差異顯著性 。 2||ijM S ex x LS D tn??? ? ?1Rd f n??222..1()1()nR j jjxS S k x x Tk k n?? ? ? ???? 系統(tǒng)分組資料的方差分析 xijk為第 i組、第 j亞組、第 k個反應量， i=1, 2, …, l ； j=1,2,…,m ； k=1, 2, …, n. Data structure i j i i j i j kx ? ? ? ?? ? ? ?xijk T t d eS S S S S S S S? ? ?T t d ed f d f d f d f? ? ?1Td f l m n??2221()()lm nT ij kijkxS S x x xlm n?? ? ? ????22211()l ijt i i j iiTS S m n x x Tm n n?? ? ? ????e T t RS S S S S S S S? ? ?
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