數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析初級(jí)統(tǒng)計(jì)及回歸分析顧世梁20xx09(更新版)
【正文】 / /b Y X Xs s S S?0aats???22//1a Y X Y XXXXxs s sn S S n S S? ? ? ?i i iY a b X e? ? ?1 1 1Y a b X e? ? ?2 2 2Y a b X e? ? ?n n nY a b X e? ? ?1 1 12 2 211... ...1... ...1i i innnY X eY X eaY X ebXYe? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?i i iY a b X e? ? ? 回歸分析的矩陣方法 12inYYYY????????? ????????????Y1211... ...1... ...1inXXXX????????? ????????????X12babb???????????? ??B12ineeee????????? ????????????E??Y = X B + E Y + E 回歸分析是用最小二乘法 (least squares method)估計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) B’=(a, b)， 使離回歸平方和 （ Q, RSS）最?。? ?( ) ( ) m inQ ??? ? ? ?E E Y Y Y X B =? ? ? ? ? ?? Y Y Y X B B X Y + B X X B( ) ( )???Y X B Y X B 12 22121( , , , )nniinYYY Y Y Y YY???????? ? ? ?????????YY121211( , , , )... ...1nnXX aY Y YbX????????? ? ???? ??????Y X B() aY X Y a Y b X Yb??? ? ?????? ? ? ?12121 , 1 , , 1( , ), , ,nnYYabX X XY?????? ???? ? ??????????B X Y( , ) Ya b a Y b X YXY??? ? ?????? ???()( ) ( )()YaXYb???????? ? ? ???? ??? ? ??? ??????? ?? ???????B X YY X B B X Y= X YB X YBB121211 , 1 , , 1 1( , ), , , . . . ...1nnXX aabX X X bX?????? ?????? ? ?? ???? ????????B X X B2( , )n X aabX X b? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? 2( , ) n a b Xab a X b X???? ????????2 2 2n a a b X a b X b X G? ? ? ? ?? ? ?2222222Gn a b X n X aG aG X X ba X b Xb????? ??? ? ? ? ?? ????? ?? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ????????? ?????=B2G? ??? X X BB()0( ) 0Q ab?????? ??? ?? ?? ????? ?? ?????EE=EEB?( ) ( ( ) ( ) )0Q ??? ? ? ? ???? ? ?E E Y Y Y X B =B B B() 22Q ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?Y Y 2 B X Y + B X X B X Y X X B = 0BB??X X B = X YA B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ R S S ? ? ? ? ?? ? ? ? ?Y Y B K Y Y B X YYU S S Q??1 1 1 212 1 2 2cccc? ???????A C =2n X a YX X b X Y? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ?/1UM S U?2MSn? ?UQMSFMS?bbbbtss????/ 2 2b Y Xs s c?aats??? / 1 1a Y Xs s c?222//( 2 )QU b cFM S Q n???222bUc?/ ( 2)YXQsn??實(shí)例和 matlab命令集 clear。 X=[ones(n,1),x]。 SumXY=K(2)。F=39。 p=39。 1 , 2 , ,i n j m??12inYYYY????????? ????????????Y11 12 1221 2212121111mmi i imn n nmX X XXXXX X XX X X????????? ??????????X12121jmmbabbbbbb????? ???? ???? ???? ?????? ???? ???? ???? ????B12ineeee????????? ????????????E??Y = X B + E Y + EQ R S S ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?E E Y Y B X Y Y Y B K() 22Q ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?Y Y 2 B X Y + B X X B X Y X X B = 0BB??X X B = X Y A B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ ? ? ? ? ?? ? ? ?Y Y B X Y Y Y B KYU S S Q??/UM S U m?1MSnm? ?? UQMSFMS?1C = A/ YR U S S?2 / YR U S S?jjj j jjbbbbtss???? /jb Y X j js s c?2 //( 1 )jp j j jjQU bcFM S Q n m????2jjpjjbUc?/ ( 1 )YXQsnm? ??2jjFt?2 , 3 , 1jm?? 當(dāng)其中的自變數(shù)不顯著時(shí)，應(yīng)將其剔除。 y=[,17,]39。data(:,end)=[]。x=data。*y。Fm=39。 39。 39。 K=X39。 Up=b.*b./diag(C)。) disp([39。, num2str(F(i)),39。,num2str(MSQ)]) disp([39。 回歸分析無(wú)法進(jìn)行 ， 或所得結(jié)果不可信 。 但這并非很好 ， 若用此方程進(jìn)行預(yù)測(cè) （ 中間插值或外推 ） 可能會(huì)相差很遠(yuǎn) 。 多元多項(xiàng)式回歸分析 進(jìn)行 m個(gè)自變數(shù) Xj與 Y 的多元多項(xiàng)式回歸分析 ， 情況變得
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