數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析初級統(tǒng)計及回歸分析顧世梁20xx09(參考版)
2024-07-30 17:55本頁面
【正文】 一些例子和 matlab程序 : Thank your cooperation! 。 逐步回歸有兩種基本方法 — 逐個選入法和逐個剔除法 ， 以后者更為常用 。 ??Y = X B + E Y + E??X X B = X Y A B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ ? ? ? ? ?? ? ? ?Y Y B X Y Y Y B KYU S S Q??/UM S U p?1MSnp? ?? UQMSFMS?1C = A/ YR U S S?2 / YR U S S?jjj j jjbbbbtss???? /jb Y X j js s c?2 //( 1 )jp j j jjQU bcFM S Q n p????2jjpjjbUc?/ ( 1 )YXQsnp???2jjFt?2 , 3 , , 1jp?? 多變數(shù) (項 )回歸模型中 ， 既有顯著的自變數(shù) (項 )， 也有不顯著的自變數(shù) (項 )， 回歸分析需將不顯著的自變數(shù) (項 )予以剔除 ， 使所得多元回歸方程比較簡化而又能較準(zhǔn)確地分析和預(yù)測 Y 的反應(yīng) 。 如用最簡單的多元多項式回歸即只考慮線性和 2次冪主效及線性互作響應(yīng)時 ， 其回歸模型可表示為： 211?m m mi j i j k i k k l i k i l i i ij k k lY a b X b X b X X e Y e? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? 其中 ， 模型中線性主效有 m項 ， 2次冪主效有 m項 ，線性互作有 m(m1)/2項 ， 模型中需要考慮的項數(shù) (總自變數(shù) )p=m(3+m)/2項 。 若失擬不顯著 ， 表明模型是合適的；若失擬顯著 ， 表明用此模型并不合適 ，有選擇更好模型的必要 。 假設(shè)測驗是以離回歸誤差 MSQ作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測驗 ， 這一般沒有問題 ， 也沒有其它替代方法 。 2)多項式方程的假設(shè)測驗一般先對最高次冪進(jìn)行 ，若不顯著時順次向下測驗；在最高次冪確定保留的前提下 ， 再對其他項的保留 （ 或刪除 ） 進(jìn)行鑒別 。 因此 ， 合適的高次冪應(yīng)由適當(dāng)?shù)呐袛嗪蜏y驗所決定 。 當(dāng) k=n1時 ， 離回歸平方和等于 0（ 即所有的點都在線上 ） 。 1 , 2 , ,i n j k??212 jki i i j i k i iY a b X b X b X b X e? ? ? ? ? ?21 1 11121222 22221111kkkjiii iiknn kn n nX X X aYebX XXbYe X XXYe bX X X?? ??? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ????? ??X X B = X Y A B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ ? ? ? ? ?? ? ? ?Y Y B X Y Y Y B KYU S S Q??1MSnk? ??kpkQUFMS?1C = A21 , 1kkpkkbUc ???kkk k kkbbbbtss????/ 1 , 1kb Y X k ks s c ???/ ( 1 )YXQsnk???jpjQUFMS?21 , 1jjpjjbUc ???2jjFt?1 , 2 , 1jk??jjj j jjbbbbtss????/ 1 , 1jb Y X j js s c ???/ ( 1 )YXQsnm???m為模型中 Xj冪的項數(shù)。 jXjjYSSpbSS?2( 1 )1jj j jp jjppts Rcnm???????1 ?P = R K C K1 2 1 1 12 1 2 2 212111mYmYijm m m m Yr r p rr r p rrr r p r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?21mj j YjR p r????= P K 一元多項式回歸分析 計算 1個自變數(shù) X與 Y 的多項式回歸也很常見。 一元線性相關(guān)分析 計算 X、 Y相關(guān)性質(zhì)和程度的統(tǒng)計數(shù) — 相關(guān)系數(shù) r 12211( ) ( )( ) ( )niiinnXYiiiiX x Y ySPrS S S SX x Y y????????????212rrrts rn??????22XYSPrS S S S?/ /UbQY X XMSbbtFs M Ss S S??? ? ? ? 多元線性相關(guān)分析 計算 m個變數(shù) X（ Y）的（簡單）相關(guān)系數(shù) rij： 12211( ) ( )( ) ( )nli i lj jijlijnnX i X jli i lj jllX x X x SPrS S S SX x X x????????????1 2 12 1 212111mmijmmrrrrrrr?????????????R 多元偏相關(guān)分析 m個變數(shù) X（ Y）在其它變數(shù)皆固定在某一水平時，余下兩個變數(shù)間的相關(guān)稱為偏相關(guān)。 若結(jié)構(gòu)陣不滿秩 ， 信息陣是奇異或病態(tài)的 ， 逆陣不存在或有很大偏差 ， 無法求解回歸系數(shù)或有很大誤差 ，難于對回歸模型及回歸統(tǒng)計數(shù)進(jìn)行客觀真實的假設(shè)測驗 。 假定 2不滿足對回歸結(jié)果影響較大 。 39。Total 39。 39。 39。Error 39。 39。 39。 39。 39。X0 39。 Xi bi Upi Fi pFi39。Last Results:39。 pr=1fcdf(F,1,nm1)。Up(1)=[]。 C=inv(A)。*K。 Q=y39。*y。*X。 m=m1。,tr(qi,:)]) tr(qi,:)=[]。,num2str(min(F)),39。 if pr=alpha disp([num2str(qi),39。 end end while max(pr)=alpha qi=find(F==min(F))。X39。])。,num2str(i),39。 F=Up/MSQ, pr=1fcdf(F,1,nm1) for i=1:m if i10 tr(i,:)=char([39。,num2str(p)]) Up=b.*b./diag(C)。,num2str(Fm), 39。disp([39。*K,U=SSyQ,MSQ=Q/(nm1),syx=sqrt(MSQ) Fm=U/m/MSQ。*y,b=X\y Q=y39。C=inv(A) b=A\K,%b=C*K,b=X39。K=X39。 A=X39。SSy=var(y)*(n1)。data=[]。data(:,end)=[]。)。 %data=load(39。x=data。 y=data(:,end)。regm39。y=rand(100,1)。 x=[x1,x2,x3,x4]。 x4=[113, 106,111,109,110,1
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