排列組合公式(全)-wenkub.com
2025-06-22 23:09 本頁面
【正文】 所以方法總數(shù)為C（M+N1，N1） 例6：7人坐成一排照像, 其中甲、乙、丙三人的順序不能改變且不相鄰, 則共有________排法. 解：甲、乙、丙三人把其他四人分為四部分，設(shè)四部分人數(shù)分別為X1，X2，X3，X4，其中X1，X4》=0，X2，X3》0 先把其余4人看作一樣，則不同排法為方程 X1+X2+X3+X4=4的解的個數(shù)，令X2=Y2+1，X3=Y3+1 化為求X1+Y2+Y3+X4=2的非負整數(shù)解的個數(shù)，這與把2個球裝入4個盒子的方法一一對應(yīng)，個數(shù)為C（5，3）=10 由于其余四人是不同的人，所以以上每種排法都對應(yīng)4個人的全排列4！，所以不同排法共有C（5，3）*4！=240種。 這題我們已經(jīng)討論過了，我再用更形象的方法說說。 集合A為9個數(shù)的全排列，把集合A分為兩個集合B、C，集合B中1排在2前面，集合C中1排在2后面。以任何人為起點，把圈展開成直線，在集合A中都對應(yīng)不同元素，但在集合D中相當(dāng)于同一種坐法，所以集合D中每個元素對應(yīng)集合A中9個元素，所以S（D）=9！/9 我在另一篇帖子中說的方法是先固定一個人，再
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