【正文】 最后更要感謝我的父母，多年來以他們辛勤的勞動培養(yǎng)并幫助我順利的完成學業(yè)。致謝 首先，要感謝我的導師韓文副教授，正是導師的循循善誘和悉心指導，使本課題畢業(yè)設計得以順利完成。5 結論 本課題研制開發(fā)了一個可視化的約束優(yōu)化設計軟件，適用于教學過程中幫助學生更好的理解優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程，主要完成了以下工作：（1）完成了懲罰函數(shù)內點、外點和混合法程序的編制；（2）算法具有可選性，即用戶可自主選擇所需優(yōu)化方法并設置優(yōu)化參數(shù)；（3）可求解任意維的約束優(yōu)化問題，對二維優(yōu)化問題，提供模型等值線圖和約束條件的圖象以及每次尋優(yōu)迭代的最優(yōu)點。圖形縮放條的作用是縮放圖形的大小，以利于更好的理解迭代尋優(yōu)的過程；6） 如果要進行下一次的尋優(yōu)計算，則可單擊 按鈕，把輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)以及圖形全部清除。用戶通過一定的方法（如鼠標或鍵盤）選擇、激活這些圖形對象，使計算機產生某種動作或變化，比如實現(xiàn)計算、繪圖等。80年代中期，Mathworks公司將MATLAB投向市場。用于求解含有不等式約束和等式約束的中等維度的優(yōu)化問題。混合法的程序框圖與內點法的框圖相類似，此處略。3) 求解，得。利用上述方法構造混合法的懲罰函數(shù)時，其求解具有內點法的特點。外點法的計算程序框圖如下所示： 圖24 外點法程序框圖2．2．4 懲罰函數(shù)混合法2．2．4．1 懲罰函數(shù)混合法的原理鑒于內點法和外點法備有優(yōu)缺點，因此在懲罰函數(shù)法中又出現(xiàn)了所謂混合法。令計算次數(shù)k＝1。對懲罰函數(shù)求無約束極值，其結果將隨給定的懲罰因子的值而異。因此，要使極小，必須迫使懲罰項等于零，亦即要求滿足約束條件，即迫使。但是計算的程序較復雜，且需要較大的存貯量，特別是在有舍入誤差時，也存在數(shù)值穩(wěn)定性不夠理想的情況。W．C．Davido提出并經過R．F1etcher和M．J．D．Powell修改的求校正矩陣的公式即所謂DFP公式為 因為n x n階對稱正定矩陣，故上式可寫為 式中 利用上式求出校正矩陣后，便可按式求出下一輪迭代的(k+1)。其遞推形式為 式中： E——校正矩陣，它應只依賴于本次迭代的，和相應的梯度，向量。2．2．2．1 DFP變尺度法的原理牛頓法以及修正牛頓法雖然收斂很快，但是計算較繁，需要計算二階偏導數(shù)矩陣(Hessian矩陣)的逆矩陣，即，才能求得探索方向即牛頓方向： 如果能設法構造出一個對稱正定矩陣來代替，并在迭代過程中使逐漸逼近，那末就簡化了牛頓法的計算，且保持丁牛頓法收斂快的優(yōu)點，這就是變尺度法的基本思想。但如果值又取得太大，則又會發(fā)生上述毛病?？扇一50，但多數(shù)情況是取=1。 還可以采用隨機選擇初始點的方法來尋找可行的初始點。為此可先對設計問題估計一個初始點，這一點可能已滿足s個不等式約束條件，而剩下的(s1)個約束條件未滿足，即 先求{ }然后將作為目標函數(shù)，求使受約束于 （u=1，2，…，s） （u=s+1，s+2，…，m）由此構造懲罰函數(shù)并利用程序自身的懲罰函數(shù)法求它的極值點。遞減系數(shù)C＝0．1一0．5，常取0．1，亦可取0．02?？梢园衙看蔚蟮玫牡臒o約束極值的最優(yōu)解X*()看作是以為參數(shù)的一條軌跡，當取……0且時，點列{X*()}就沿著這條軌跡趨于的約束最優(yōu)點。這時對設計變量起懲罰作用，使其在迭代過程中始終不會觸及約束邊界。即……0。機械優(yōu)化設計的問題，大多數(shù)屬于約束優(yōu)化設計問題，起數(shù)學模型為min .(subject to) v=1，2，…，p u=1，2，…，m約束優(yōu)化問題的約束條件一般有等式約束和不等式約束，根據(jù)求解方式的不同，可分為直接解法和間接解法等。否則，將由于所選擇的初始點的不同，而探索到不同的局部最優(yōu)解上，如圖21 (b)所示。在實際工程中，大部分問題的變量取值都有一定的限制，也就是屬于有約束條件的尋優(yōu)問題。有時，在建立一個數(shù)學模型后由于不能求得最優(yōu)解而必須改變數(shù)學模型的型式。對于復雜的問題，建立數(shù)學模型往往會遇到很多困難，有時甚至比求解更為復雜。 最優(yōu)化設計的數(shù)學模型選取設計變量、列出目標函數(shù)、給定約束條件后便可構造最優(yōu)化設計的數(shù)學模型。③ 通過良好的可視化界面，可以較直觀地了解尋優(yōu)求解的過程。 不論是國內研制的《優(yōu)化方法程序庫OPB1》、《優(yōu)化方法程序庫OPB2》、具有很強專業(yè)性的優(yōu)化設計軟件，還是國外常用的matlab的優(yōu)化工具箱，都沒有提供圖形用戶界面，使用起來非常不方便，而且對于一般的院校來說，為了教學而去購買那些軟件是很不現(xiàn)實的，基于此，開發(fā)一種用于教學的可視化優(yōu)化設計軟件包是很有意義的。90年代又逐步拓展其數(shù)值計算、符號解析運算、文字處理、圖形功能等等，并采用面向對象的超高級語言作為用戶界面，使MATLAB成為一個多領域、多學科、多功能的優(yōu)秀科技應用軟件，占據(jù)了數(shù)值型軟件市場的主導地位。面對千差萬別的工程設計問題, 要求優(yōu)化模型及優(yōu)化方法具有多樣性。當用戶進行實際工程結構優(yōu)化設計時, 不僅必須創(chuàng)建自己復雜的數(shù)學模型, 而且要編制一些程序, 然后調用軟件中的某一優(yōu)化子程序。這些應用軟件豐富多樣, 大大推動了優(yōu)化方法在機械工程結構設計中的應用。 本課題的現(xiàn)狀及其研究意義從70 年代起, 優(yōu)化方法開始應用于工程設計,各個專業(yè)的優(yōu)化設計研究工作有了不同程度的發(fā)展,出現(xiàn)了許多與各專業(yè)相聯(lián)系的工程優(yōu)化設計軟件。本文介紹了約束優(yōu)化算法軟件包的開發(fā)過程和其使用方法，對計算機輔助教學有一定的幫助?！稒C械優(yōu)化設計》是機械設計類專業(yè)的一門必修課程，其中優(yōu)化設計方法理論性較強，學生不易理解，從而使得學生在學習過程中倍感吃力。本課題研制了一個基于MATLAB的約束優(yōu)化算法軟件包，該軟件包有著友好的圖形用戶界面（GUI）和求解的直觀性。關鍵詞：優(yōu)化設計 軟件包 圖形用戶界面 ABSTRACTAs one of the primary modem design ways, optimization plays a more important role then ever in kinds of areas.《optimization design of machinics》is one of necessity courses of machinical design domain,in which optimization methods were abstrctive,it is hard to understand and this reslut the students felt difficulty i