【正文】 )。幅度(Fsf)39。xlabel(39。濾波后錄音波形的時域圖39。ylabel(39。%濾波后音頻的時域圖grid on。 figure(3)freqz(b,1,1024,fs)。%截止頻率a=[1 0]。)。幅度(FY1)39。%加噪后音頻的頻域圖xlabel(39。加噪聲后錄音波形的時域圖39。ylabel(39。 grid on。title(39。)。subplot(212)plot(f1,FY(1:n1+1))。)。時間(t)39。sound(Y1,fs)。sound(Y,fs)。%定義時間的范圍及步長y=*sin(2*pi*f3*t)。D:\yinpin\39。)。幅度(Fsf)39。%濾波后音頻的頻域圖xlabel(39。濾波后錄音波形的時域圖39。ylabel(39。 grid on。)。增益/分貝39。%濾波器的幅頻特性圖plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%參數(shù)分別是頻率與幅值xlabel(39。 M=round(8/m)。title(39。)。subplot(212)plot(f1,FY1(1:n1+1))。)。時間(t)39。)。幅度(FY)39。%加噪前音頻的頻域圖xlabel(39。加噪前錄音波形的時域圖39。ylabel(39。 grid on。%給音頻加噪聲FY1=abs(fft(Y1,L))。%所加噪聲f1=(0:n1)*fs/L。%利用wavread產(chǎn)生音頻的函數(shù)及采樣頻率L=length(Y)。（1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形f3=7000。)。頻率/赫茲39。subplot(212)Fsf=fft(sf,512)。)。時間/秒39。信號濾波前頻域圖39。ylabel(39。%頻率采樣plot(f,AFs(1:256))。)。幅度39。%濾波前的信號圖像xlabel(39。f4=800。 figure(1)freqz(b,1,1024,fs)。%截止頻率a=[1 0 1]。(3) 利用Remez函數(shù)設(shè)計等波紋帶阻濾波器fs=2000。)。頻率/赫茲39。subplot(212)Fsf=fft(sf,512)。)。時間/秒39。信號濾波前頻域圖39。ylabel(39。%頻率采樣plot(f,AFs(1:256))。)。幅度39。%濾波前的信號圖像xlabel(39。f4=800。figure(1)freqz(b,1,1024,fs)。%截止頻率a=[0 1 0]。(2) 利用Remez函數(shù)設(shè)計等波紋帶通濾波器fs=2000。)。頻率/赫茲39。subplot(212)Fsf=fft(sf,512)。)。時間/秒39。信號濾波前頻域圖39。ylabel(39。%頻率采樣plot(f,AFs(1:256))。)。幅度39。%濾波前的信號圖像xlabel(39。f2=700。[n,fo,ao,w]=remezord(f,a,dev,fs)。%通帶波紋rs=40。信號濾波后頻域圖39。ylabel(39。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。)。幅度39。%使用filter函數(shù)對信號進行濾波subplot(211)plot(t,sf)%濾波后的信號圖像xlabel(39。title(39。)。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。信號濾波前時域圖39。ylabel(39。%濾波前信號plot(t,s)。f2=700。濾波器的增益響應(yīng)39。ylabel(39。%濾波器的幅頻特性圖figure(1)plot(w/pi,20*log10(abs(H)))。%構(gòu)造頻域采樣向量H(k)Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:M/2+1)))]。ceil()=3。%通帶截止頻率m=0:M/2。信號濾波后頻域圖39。ylabel(39。%濾波后的信號頻域圖及信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。)。幅度39。%使用filter函數(shù)對信號進行濾波subplot(211)plot(t,sf)%濾波后的信號圖像xlabel(39。title(39。)。%將信號變換到頻域及信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。信號濾波前時域圖39。ylabel(39。%濾波前信號plot(t,s)。f3=700。)。增益/分貝39。%參數(shù)分別是歸一化頻率與幅值xlabel(39。%fliplr函數(shù)實現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn)conj是求復(fù)數(shù)的共軛h=real(ifft(Hd))。floor()=4Ad=[Wm=Wp]。%所需頻率采樣點個數(shù)及通帶截止頻率m=0:(M+1)/2。title(39。)。 AFsf=abs(Fsf)。title(39。)。信號濾波前頻域圖39。ylabel(39。plot(f,AFs(1:256))。)。幅度39。%濾波前的信號圖像xlabel(39。%定義時間的步長s1=sin(2*f1*pi*t)+sin(2*f2*pi*t)+sin(2*f3*pi*t)。f4=55。)。增益/分貝39。%濾波器的幅頻特性圖figure(1)plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%參數(shù)分別是頻率與幅值xlabel(39。M=mod(M,2)+M。%采樣頻率fcuts=[10 20 40 50 60 70 80 90]。信號濾波后頻域圖39。ylabel(39。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。)。幅度39。figure(3)subplot(211)plot(t,sf)%濾波后的信號圖像xlabel(39。)。頻率/赫茲39。AFs=abs(Fs)。title(39。)。sf=filter(b,1,s)。f3=2000。濾波器的增益響應(yīng)39。ylabel(39。%輸入的第一個參數(shù)是濾波器的階數(shù)%第二個參數(shù)是濾波器的截止頻率%第三個參數(shù)是濾波器的類型，stop為帶阻濾波器%第四個參數(shù)是采用的窗函數(shù)[h,f]=freqz(b,1,512)。[M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,a,dev,fs)。fs=8000。title(39。)。%濾波后的信號頻域圖AFsf=abs(Fsf)。信號濾波后時域圖39。ylabel(39。figure(3)sf=filter(b,1,s)。)。頻率/赫茲39。%將信號變換到頻域AFs=abs(Fs)。title(39。)。%定義時間范圍和步長s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)。title(39。)。%定義濾波器的階數(shù)b=fir1(N,*f2/(fs/2))。%待濾波正弦信號頻率fs=2000。他們在學(xué)習(xí)和生活上給了我許多的幫助和關(guān)心，如果沒有他們的寬容理解、技術(shù)指導(dǎo)和強有力的支持，也許不會這么快就完成論文的寫作。參考文獻[1] 容觀澳．計算機圖像處理．北京:清華大學(xué)出版社[M]．2000[2] 李介谷．?dāng)?shù)字圖像處理．上海:上海交通大學(xué)出版社[M]．1988 [3] 阮秋琦．?dāng)?shù)字圖像處理學(xué)．成都:電子工業(yè)大學(xué)出版社[M]．2001 [4] 黃賢武．?dāng)?shù)字圖像處理與壓縮編碼技術(shù)．成都:電子科技大學(xué)出版社[M]．2000 [5] 章毓晉．圖像工程（上、下冊）．北京：清華大學(xué)出版社[M]．1999 [6] Kenneth R Castleman, Digital Image Processing．Prentice Hall．北京:清華大學(xué)出版社[M]．2003[7] Rafael C. Gonzalez，Richard E. Woods．Digital Image Processing．北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社[M]．2002 第二行與第一作者名對齊[8] 谷口慶治．?dāng)?shù)字圖像處理．科學(xué)研究院出版社[M]．2002 [9] . 西安:電子科技大學(xué)出版社[M]．2008[10] 袁俊泉， . 北京:清華大學(xué)出版社[M]．2002[11] . 北京:電子工業(yè)大學(xué)出版社[M]．2006[12] William , Shanmugan,Theodore ,Kurt 、楊光松、許 芳、[J]．2006:1825[13] [M]．2007[14] Donoho D L. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika[J]. :425X55[15] S wavelet tour of signal [J] 致謝此時我內(nèi)心充滿感激之情：首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師車愛靜。在本論文中先是從濾波器的高通、低通、帶阻濾波前濾波后的仿真圖比較設(shè)計方法，然后再通過輸入一個加入噪聲的信號比較三種設(shè)計方法，通過比較看出等波紋濾波器可以獲得很好的濾波特性，切比雪夫等波紋逼近濾波方法能夠全面控制給定的設(shè)計指標(biāo)，通帶和阻帶達到最小等波動特性，并且濾波器的借此相對較低。對比figure（1）和figure（4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn)②濾波器的采樣頻率為22050Hz，濾波器的階數(shù)為24③，④阻帶衰減為40dB，結(jié) 論論文描述了FIR濾波器的三種設(shè)計方法。（2）利用頻率取樣法設(shè)計高通濾波器設(shè)計要求：①，②阻帶衰減大于等于15dB程序參見附錄中的2（2）利用頻率取樣法設(shè)計高通濾波器圖419 頻率取樣法設(shè)計高通濾波器的增益響應(yīng)從參考程序及圖419可以得到所設(shè)計出濾波器的參數(shù)如下：①濾波器的階數(shù)為32②，③阻帶衰減為18dB對比設(shè)計要求與所設(shè)計出濾波器的參數(shù)可知，其各項參數(shù)均滿足設(shè)計指標(biāo)，所設(shè)計出的濾波器即為設(shè)計所要求的濾波器。（2） 利用窗函數(shù)法設(shè)計帶通濾波器設(shè)計要求：①使用Kaiser窗，采樣頻率8000Hz②，③阻帶衰減大于等于40dB，程序參見附錄二中的1（2）利用窗函數(shù)法設(shè)計帶通濾波器圖413 窗函數(shù)法設(shè)計帶通濾波器的增益響應(yīng)從參考程序及圖44可以得到所設(shè)計出濾波器的參數(shù)如下：①濾波器的采樣頻率為8000Hz，濾波器的階數(shù)為90②，③阻帶衰減為40dB，對比設(shè)計要求與所設(shè)計出濾波器的參數(shù)可知，其各項參數(shù)均滿足設(shè)計指標(biāo)，所設(shè)計出的濾波器即為設(shè)計所要求的濾波器。在窗函數(shù)法的Matlab實現(xiàn)中，程序中經(jīng)常使用的函數(shù)有fir1和kaiserord。再用(6)式求出其脈沖響應(yīng)序列的表達式: （47）這時，定義數(shù)據(jù)窗為向量ω=[ω(0),ω(1)，? ,ω(N)]，拓展ω為偶函數(shù)窗，即ω(n)=ω(n)。其核心就是從給定的頻率特性確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列h(n)，即用一個有限長度的窗口函數(shù)序列ω(n)來截取一個無限長的序列hd(n)獲得一個有限長序列h(n)，即h(n)=ω(n)hd(n) ?。?6）并且要滿足以下條件，也就是窗函數(shù)所必須滿足的特性：(1)窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；(2)盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是能量盡量集中于主瓣，使肩峰和紋波減小，就可增多阻帶的衰減。窗函數(shù)設(shè)計濾波器的基本思想，是把給定的頻率響應(yīng)通過IDTFT(Inverse Discrete Time Fourier Transform)，求得脈沖響應(yīng)，然后利用加窗函數(shù)對它進行截斷和平滑，以實現(xiàn)一個物理可實現(xiàn)且具有線性相位的FIR濾波器的設(shè)計目的。圖48 信號濾波前的時域圖和頻域圖圖49 信號濾波后的時域圖和頻域圖從圖48和圖49的圖像中可以看到：輸入信號是由四個不同頻率的正弦信號疊加而成，信號頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計要求。圖42 信號濾波前的時域圖和頻域圖圖43 信號濾波后的時域圖和頻域圖從圖42和圖43的圖像中可以看到：輸入信號是由兩個不同頻率的正弦信號疊加而成，信號頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計要求。4 利用Matlab實現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計在利用Matlab設(shè)計FIR濾波器時，分別采用窗函數(shù)法、頻率取樣法和優(yōu)化設(shè)計方法去設(shè)計所需的濾波器。對的一些特殊取樣方法，上述方程的解可以直接由IDFT得到。設(shè)所需濾波器的頻率響應(yīng)為。 Gibbs現(xiàn)象就是理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)截斷獲得的FIR濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象。為了能用FIR濾波器近似理想濾波器，需將理想濾波器的無線長單位脈沖響應(yīng)分別從左右進行截斷。使用權(quán)系數(shù)w，是考慮在設(shè)計濾波器時對通帶和阻帶常要求不同的逼近精度，故乘以不同的權(quán)