【正文】 )。%使用filter函數(shù)對信號進行濾波Fsf=abs(fft(sf,L))。)。)。ylabel(39。%利用wavread產(chǎn)生音頻的函數(shù)及采樣頻率L=length(Y)。axis([ ])subplot(212)plot(f1,Fsf(1:n1+1))。title(39。幅度(FY1)39。 grid on。)。%定義時間的范圍及步長y=*sin(2*pi*f3*t)。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。)。)。%通帶波紋rs=40。信號濾波后時域圖39。頻率/赫茲39。%定義時間范圍和步長s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t)+sin(2*pi*f4*t)。信號濾波后頻域圖39。ylabel(39。%將信號變換到頻域AFs=abs(Fs)。%函數(shù)remez的返回值為n階FIR濾波器的系數(shù)%fo，ao是2B個元素的向量，分別表示B個頻帶的2B邊界頻率及幅度值%w是B個元素的向量，表示各頻帶的加權(quán)值figure(1)freqz(b,1,1024,fs)。頻率/赫茲39。)。)。)。%阻帶截止頻率mtr=ceil(Wp*(M+1)/(2*pi))。%限定圖像坐標范圍subplot(212)Fsf=fft(sf,512)。幅度39。時間/秒39。)。)(1) 利用頻率取樣法設(shè)計低通濾波器M=63。幅度39。AFs=abs(Fs)。f6=95。b=fir1(M,Wc,ftype,window)。頻率/赫茲39。信號濾波前頻域圖39。幅度39。)。)。)。%頻率采樣plot(f,AFs(1:256))。)。在此，謹以此文向關(guān)心和幫助過我的所有領(lǐng)導、老師、同學、朋友和家人表示我最衷心的感謝!附錄 (1) 利用fir1函數(shù)及hamming窗設(shè)計低通濾波器f1=100。 利用濾波器處理加有噪聲的音頻波形（1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形程序參見附錄二4（1）利用窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器處理加噪聲的音頻波形圖422 加噪前錄音波形的時域圖和頻域圖圖423 加噪后錄音波形的時域圖和頻域圖圖424 窗函數(shù)法設(shè)計低通濾波器的增益響應(yīng)圖425 濾波后錄音波形的時域圖和頻域圖從參考程序及以上的四個圖像中可以得到如下結(jié)論：①從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在0到6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在7000Hz，利用通帶截頻為6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。這就給窗函數(shù)序列的形狀和長度選擇提出了嚴格的要求。在程序繪制的圖像中，有濾波器的特性圖、輸入信號的時域頻域圖和輸出信號的時域頻域圖。 另一種設(shè)計方案是將線性相位因子加入到理想濾波器的頻率響應(yīng)中，然后利用IDTFT計算出后，取在0≦k≦M范圍的值為FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)。為了程序的通用性，使其可用到帶通（包括低通、高通、帶通及多帶通、多帶阻等）濾波器及微分器、離散希爾伯特變換器等不同情況的線性相位FIR濾波器的設(shè)計中，因此我們首先要將線性相位FIR濾波器的四種情況的頻率響應(yīng)的幅度函數(shù)H(ω)的表達式統(tǒng)一到一種公式上，即利用三角恒等式把它們都表示成兩項相乘的形式，其中一項是ω的固定函數(shù)，記為Q(ω)，另一項為若干個余弦函數(shù)之和，記為P(ω)，這樣表達后，再用一種算法來求各種情況的最佳逼近[7]。（2）現(xiàn)代電子系統(tǒng)和通信系統(tǒng)通常是復(fù)雜的大規(guī)模系統(tǒng)，在噪聲和各種隨機因素的影響下，很難通過解析方法求的系統(tǒng)的數(shù)學描述，這時系統(tǒng)仿真也就成為了一個極為有效的工具。該軟件是一個交互式系統(tǒng),其基本元素是無需定義維數(shù)的矩陣，初衷主要是為了方便矩陣的存取，但經(jīng)過幾十年的擴充和完善，已成為各類科學研究與工程應(yīng)用中的標準工具。衡水學院畢業(yè)論文基于MATLAB的FIR濾波器優(yōu)化方法的研究論文作者：指導教師：系別：：物理與電子信息系專業(yè)電子信息工程年級：2010級專接本提交日期：答辯日期：畢業(yè)論文（設(shè)計）學術(shù)承諾本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。MATLAB軟件包括：數(shù)值分析、矩陣計算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制等應(yīng)用程序。（3）在現(xiàn)代通信系統(tǒng)協(xié)議的性能研究中，直接試驗幾乎是不可能的，在這種情況下只能通過仿真數(shù)據(jù)來檢驗所選用的對象，以驗證有關(guān)的假設(shè)。由于在濾波器設(shè)計中通帶與阻帶誤差性能的要求是不一樣的，為了統(tǒng)一使用最大誤差最小化準則，因而采用誤差函數(shù)加權(quán)的辦法，使得不同頻段（例如通帶與阻帶）的加權(quán)誤差最大值是相等的。 理想濾波器的頻率響應(yīng)和設(shè)計出的濾波器的頻率響應(yīng)的積分平方誤差定義為 (37)也可以表示為 (38) 上式中的第一項和第三項與所設(shè)計出的濾波器參數(shù)是沒有關(guān)系的，為了使上式中的第二項達到最小，可選擇 (39)所以用上面的方法得出的濾波器是在積分平方誤差最小意義下的最佳濾波器。 FIR濾波器優(yōu)化設(shè)計的Matlab實現(xiàn)在優(yōu)化設(shè)計的Matlab實現(xiàn)中，程序中經(jīng)常使用remez函數(shù)，這種函數(shù)的使用方法為： b=remez(n,f,a,w,’ftype’)①n為待設(shè)計濾波器的階數(shù)；f是一個向量，它是一個0到1的正數(shù)②a是一個向量，指定頻率段的幅度值；w對應(yīng)于各個頻段的加權(quán)值③函數(shù)的返回值b是設(shè)計出的濾波器的系數(shù)組成的一個長度為n+1的向量(1) 利用Remez函數(shù)設(shè)計等波紋低通濾波器設(shè)計要求：①， , 采樣頻率2000Hz②阻帶衰減大于等于40dB，程序參見附錄二中的3（1）利用Remez函數(shù)設(shè)計等波紋低通濾波器圖41 等波紋低通濾波器的增益響應(yīng)從參考程序及圖41可以得到所設(shè)計出濾波器的參數(shù)如下：①濾波器的采樣頻率為2000Hz，濾波器的階數(shù)為22②，③阻帶衰減為40dB，對比設(shè)計要求與所設(shè)計出濾波器的參數(shù)可知，其各項參數(shù)均滿足設(shè)計指標，所設(shè)計出的濾波器即為設(shè)計所要求的濾波器。當預(yù)期濾波器頻率特性的性能指標確定之后，先找出相近的理想濾波器頻率特性模型，用表示。對比figure（1）和figure（4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn)②濾波器的采樣頻率為22050Hz，濾波器的階數(shù)為266③，④，阻帶衰減約為53dB（2） 利用優(yōu)化設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形程序參見附錄二中4（2）利用優(yōu)化設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形圖426 加噪前錄音波形的時域圖和頻域圖圖427 加噪后錄音波形的時域圖和頻域圖圖428 等波紋低通濾波器的增益響應(yīng)圖429 濾波后錄音波形的時域圖和頻域圖從參考程序及以上的四個圖像中可以得到如下結(jié)論：①從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在0到6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在7000Hz，利用通帶截頻為6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。f2=200。figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:。%濾波前的信號頻域圖xlabel(39。title(39。（2）利用fir1函數(shù)及Kaiser窗設(shè)計帶通濾波器Rs=。title(39。)。)。)。[h,f]=freqz(b,1,512)。%待濾波正弦信號頻率t=(0:200)/fs。f=fs/512*(0:255)。)。 Wp=*pi。ylabel(39。)。)。 AFsf=abs(Fsf)。%向正方向舍入ceil()=4。title(39。title(39。figure(3)sf=filter(h,1,s)。)。%濾波器的特性圖f1=400。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。幅度39。)。%濾波前信號figure(2)subplot(211)plot(t,s)。)。)。%阻帶波紋f=[200 300 600 700]。ylabel(39。title(39。%頻率采樣plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號頻域圖xlabel(39。 n1=floor(L/2)。title(39。%加噪后音頻的時域圖xlabel(39。)。濾波器的增益響應(yīng)39。 grid on。t=0:1/fs:(L1)/fs。幅度(Y)39。figure(2)subplot(211)plot(t(1:1000),Y1(1:1000))。ylabel(39。subplot(211)plot(t(1:1000),sf(1:1000))。ylabel(39。頻率(f)39。%濾波器的特性圖figure(4)sf=filter(b,1,Y1)。頻率(f)39。加噪前錄音波形的頻域圖39。)。)。)。)。ylabel(39。figure(2)subplot(211)plot(t(1:1000),Y1(1:1000))。幅度(Y)39。t=0:1/fs:(L1)/fs。%濾波后的信號頻域圖AFsf=abs(Fsf)。幅度39。時間/秒39。%設(shè)定采樣頻率rp=3。title(39。%濾波前的信號頻域圖xlabel(39。%待濾波正弦信號頻率t=0:1/fs:。title(39。)。subplot(212)Fs=fft(s,512)。%函數(shù)remezord返回參數(shù)n表示濾波器的階數(shù)%FIR濾波器有B個頻帶時，f,a,dev分別為2B2，B,B個元素的向量b=remez(n,fo,ao,w)。%頻率采樣plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號頻域圖xlabel(39。信號濾波前頻域圖39。幅度39。增益/分貝39。%阻頻帶上的采樣點Wm=2*pi*m./(M+1)。axis([ 2 2])。ylabel(39。%濾波前的信號圖像xlabel(39。歸一化角頻率39。信號濾波后頻域圖39。ylabel(39。subplot(212)Fs=fft(s,512)。f5=75。window=Kaiser(M+1,beta)。%頻率采樣plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號頻域圖xlabel(39。title(39。ylabel(39。增益/分貝39。信號濾波后頻域圖39。幅度39。%信號頻域圖的幅值f=(0:255)*fs/512。濾波器的增益響應(yīng)39。最后，感謝系上老師在我們學習過程中所付出的關(guān)心和幫助。圖420 信號濾波前的時域圖和頻域圖圖421 信號濾波后的時域圖和頻域圖從圖420和圖421的圖像中可以看到：輸入信號是由三個不同頻率的正弦信號疊加而成，信號頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計要求。 (3)窗函數(shù)的頻率特性的旁瓣在當ω趨近于π的過程中，其能量迅速趨于零。在設(shè)計的過程中，用設(shè)計的濾波器對加有噪聲的語音信號或不同頻率疊加的正弦輸入信號進行濾波，對比輸入前后的圖像，以此驗證濾波器的性能。當截斷后的單位脈沖響應(yīng)不是因果系統(tǒng)的時候，可將其右移從而獲得因果的FIR濾波器。即通過對通帶和阻帶使用不同的加權(quán)函數(shù),實現(xiàn)在不同頻段(通常指的是通帶和阻帶) 的加權(quán)誤差最大值相同,從而實現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標的條件下達到最小值，即使得和H()之間的最大絕對誤差最小。 計算機仿真的步驟 （1） 提出仿真問題（2） 分析仿真系統(tǒng)（3） 構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學模型（4） 收集數(shù)據(jù)（5） 建立系統(tǒng)的計算機仿真模型（6） 驗證仿真模型（7） 確認仿真模型（8） 設(shè)計仿真試驗（9） 運行仿真模型（10） 分析仿真結(jié)果 電子通信系統(tǒng)計算機仿真的優(yōu)點 （1）應(yīng)用計算機仿真具有經(jīng)濟、安全、可靠、編程簡易以及試驗周期短等特點，在工程領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。 Matlab簡介 基本功能及特點 MATLAB 的含義是矩陣實驗室（matrix laboratory）。除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不存在抄襲情況，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表的研究成果，也不包含他人或其他教學機構(gòu)取得的研究成果。MATLAB軟件是用于數(shù)值計算和圖形處理的科學計算系統(tǒng)環(huán)境矩陣實驗室語言，是一套可視化高性能語言與軟件環(huán)境。 電子通信系統(tǒng)計算機仿真的局限性 （1）模型的建立、驗證和確認比較困難。設(shè)所要求的（已給定）濾波器的頻率響應(yīng)的幅度函數(shù)為，用線性相位四種FIR濾波器之一的幅度函數(shù)作逼近函數(shù)，設(shè)逼近誤差的加權(quán)函數(shù)為，則加權(quán)逼近誤差函數(shù)定義為