【正文】 =式中 ——懲罰因子，是遞減的正數(shù)序列。2．2．1 懲罰函數(shù)內點法懲罰函數(shù)內點法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。 （a） （b） 圖21 約束最優(yōu)解的解域對最優(yōu)解的影響 （a）行域為凸集 （b）可行域為非凸集約束最優(yōu)化問題有解的條件為：(1)目標函數(shù)和約束函數(shù)為連續(xù)、可微函數(shù)，且存在一個有界的可行域；(2)可行域應是一個非空集，即存在滿足約束條件的點列：{（k=1，2，…）}。所以在這種情況下，探索結果經(jīng)常與初始點的選擇有關。另外，只要由約束條件所決定的可行域是一個凸集，目標函數(shù)是凸函數(shù)，其約束最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。與無約束問題不同，約束問題目標函數(shù)的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域內的最小值。無約束優(yōu)化問題指的是對設計變量的取值范圍不加任何限制，無約束優(yōu)化問題的一般形式為：求n維設計變量 =[ …]T使目標函數(shù)為 min x對X沒有任何限制。由此可見，在最優(yōu)化設計工作中開展對數(shù)學模型的理論研究，十分重要。這樣，在求最優(yōu)解時的易難程度也就不一樣。這時要抓住關鍵因素，適當忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學模型。目標函數(shù)的最優(yōu)值一般可用最小值(或最大值)的形式來體現(xiàn)，因此，最優(yōu)化設計的數(shù)學模型可簡化表示為min .(subject to) v=1，2，…，p u=1，2，…，m建立數(shù)學模型是最優(yōu)化過程中非常重要的一步，數(shù)學模型直接影響設計效果。任何一個最優(yōu)化問題均可歸結為如下的描述，即：在滿足給定的約束條件(決定n維空間En中的可行域)下，選取適當?shù)脑O計變量x，使其目標函數(shù)f（x）達到最憂值。其設計原則是最優(yōu)設計；設計手段是電子計算機及計算程序；設計方法是采用最優(yōu)化數(shù)學方法。（3） 軟件具有一定的錯誤檢測功能；（4） 優(yōu)化計算結果可以達到一定的精度。② 為用戶提供輸入數(shù)學模型、選擇算法、確定初始操作參數(shù)、顯示運行結果等一系列服務。1．2 本課題的主要工作利用Matlab軟件開發(fā)和編寫約束優(yōu)化方法軟件包，包括間接解法中的內點、外點和混合懲罰函數(shù)法，并提供用戶可視化界面。然后利用文件編輯器編寫一個能返回函數(shù)值的m文件，即把函數(shù)表達式寫入MATLAB系統(tǒng)中，再在命令窗口調用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。 利用MATLAB的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標規(guī)劃問題。80年代中期，Mathworks公司將MATLAB投向市場。國外的優(yōu)化軟件目前來說較成熟和應用較廣的為MATLAB的優(yōu)化工具箱。同時, 現(xiàn)有的優(yōu)化軟件考慮軟件的擴展性較少, 使用很不方便, 甚至無法求解。這就要求用戶除了必須熟悉編程環(huán)境外, 還要對程序庫本身有一定的了解, 這使設計人員的工作量加大, 專業(yè)性加強, 阻礙了優(yōu)化設計的推廣和應用。但現(xiàn)有許多通用的優(yōu)化設計應用軟件和專業(yè)聯(lián)系并不是十分緊密, 可視性、可操作性不是很好。在我國, 優(yōu)化設計的推廣和應用也遇到很多問題, 主要表現(xiàn)在目前的優(yōu)化設計應用軟件都存在一定的局限性。另外還有一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的優(yōu)化設計軟件, 如減速器的優(yōu)化設計軟件等, 主要是各應用單位自行研制, 有很強的針對性。在機械行業(yè)中, 有許多用于工程設計的優(yōu)化軟件, 目前最常見的有華中科技大學的《優(yōu)化方法程序庫OPB2》和《優(yōu)化方法程序庫OPB1》等?，F(xiàn)代計算機技術的快速發(fā)展，促進了數(shù)值計算尋優(yōu)方法的發(fā)展和推廣應用，設計者在建立了優(yōu)化設計的數(shù)學模型基礎上，可通過各種語言編制優(yōu)化方法程序，用計算機進行迭代計算求解。 機械優(yōu)化設計就是把機械設計與數(shù)學規(guī)劃理論及方法相結合，借助電子計算機，尋求最優(yōu)設計方案和最佳設計參數(shù)。關鍵詞：優(yōu)化設計 軟件包 圖形用戶界面 ABSTRACTAs one of the primary modem design ways, optimization plays a more important role then ever in kinds of areas.《optimization design of machinics》is one of necessity courses of machinical design domain,in which optimization methods were abstrctive,it is hard to understand and this reslut the students felt difficulty in study process.In this task, the design of restraint optimization software based on MATLAB is introduced,what has a very friendly graphic user interface (GUI) and make the resluts GUI was consisted of the parameter input frame、the parameter output frame and the figure of software can help the students understanding the process of looking for the best point,and to change the abstractive problem specific.In this paper,the process of open up and the method of using were introduced about the restraint optimization software,which may apply some help for the puter aided instruction.Keywords: optimal design software package graphic user interface目錄摘 要 2Abstract 31 緒論 5 本課題的現(xiàn)狀及其研究意義 51．2 本課題的主要工作 62 優(yōu)化算法原理 8 最優(yōu)化設計的數(shù)學模型 82．2約束優(yōu)化算法 92．2．1 懲罰函數(shù)內點法 102．2．1．2 懲罰函數(shù)內點法的迭代步驟： 122．2．1．3 應注意的問題： 132．2．2 DFP變尺度法 162．2．2．1 DFP變尺度法的原理 162．2．2．2 DFP變尺度法的計算步驟 182．2．3 懲罰函數(shù)外點法 192．2．3．1 懲罰函數(shù)外點法的原理