投資組合中可行集與有效邊界問題研究-wenkub.com
2025-03-23 00:32 本頁面
【正文】 然而，在現(xiàn)實(shí)資本市場中，是否“高風(fēng)險=高收益”，低風(fēng)險收益注定就很小呢？在現(xiàn)實(shí)股票市場中研究后就會發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險和收益的關(guān)系并不完全是CAPM理論所預(yù)期的那樣，其中，系統(tǒng)風(fēng)險并不是決定收益的唯一因素，其他因素如如股本規(guī)模、可流通股占總股本的比例等都對股票收益產(chǎn)生不同程度的影響作用，這些因素對收益的具體影響有待以后的進(jìn)一步研究。七、結(jié)論 （一）CAPM在允許賣空和退出的長期投資組合中有效性顯著 實(shí)證的有效性檢驗(yàn),只能用來說明CAPM在某個證券市場上是否適用,而不能沖擊這個模型在理論上的正確性。CAPM模型在金融投資理論的地位顯著，得到了普遍認(rèn)可，證券投資界投資專家用它來對證券的預(yù)期收益進(jìn)行度量；立法機(jī)構(gòu)用它來規(guī)范基金界人士的費(fèi)用率；評級機(jī)構(gòu)用它來測定投資管理者的業(yè)績對資金成本進(jìn)行估計等等，應(yīng)用非常廣泛。6． CAPM的實(shí)用性和有效性討論 （一）CAPM的重要含義與廣泛應(yīng)用根據(jù)上述對CAPM模型的推導(dǎo)和表述，我們不難發(fā)現(xiàn) CAPM的重要含義大概有以下幾點(diǎn)：①股票系統(tǒng)風(fēng)險的衡量指標(biāo)是β值，β=1時系統(tǒng)性風(fēng)險等于市場組合風(fēng)險，β＞1和β＜1時股票的系統(tǒng)性風(fēng)險則相應(yīng)大于和小于市場組合風(fēng)險。證券市場線（SML）其實(shí)也就是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的圖示形式，如圖4所顯示的在以Ep為縱坐標(biāo)、βp為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一條直線，其中R和β分別表示證券組合的必要報酬率和β系數(shù)：，其中β系數(shù)表示某證券對于市場組合的風(fēng)險度量，也就是測量風(fēng)險的工具。（三）資本市場線（CML）和證券市場線（SML） 上文討論到馬科維茨“均值方差模型”中引入風(fēng)險資產(chǎn)并允許風(fēng)險資產(chǎn)賣空的情況下，曾得出有效邊界變?yōu)橐粭l射線FT（圖2），那條射線就被稱為資本市場線（CML）。五、CAPM模型 （一）CAPM模型產(chǎn)生基礎(chǔ)馬科維茨開創(chuàng)的均值方差模型有效解決了應(yīng)該如何最優(yōu)持有有效證券組合的問題，正是由于這一開創(chuàng)性的重要關(guān)系式，使得夏普等人能夠在此基礎(chǔ)上，利用競爭均衡定價的概念，在具有眾多資產(chǎn)和眾多投資者的資本市場中導(dǎo)出每種資產(chǎn)的超額收益率和市場資產(chǎn)組合超額收益率之間的關(guān)系，也就是后來的資產(chǎn)定價模型（CAPM）。圖2中，當(dāng)不存在無風(fēng)險資產(chǎn)時，投資者面對的有效邊界即曲線AB一段。 建立拉格朗日函數(shù)求解，得有效邊界的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，根據(jù)以上數(shù)學(xué)表達(dá)式，已知是正定對稱陣，所以我們可以得出以下結(jié)論：多種風(fēng)險資產(chǎn)，投資組合的有效邊界用直觀圖形表示，即縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為的坐標(biāo)系內(nèi)（圖1）第一象限內(nèi)上凹的一段曲線。 假設(shè)一投資者對n支股票進(jìn)行投資，每只股票的收益率記為ri(i=1，2，……n)，其中ri視為隨機(jī)變量，將其期望值記為Ri，方差記為σ 2。整個可行集呈雨傘狀，可行集的左側(cè)邊界即有效邊界。 （二）投資組合中的可行集和有效邊界問題 可行集(Feasible在此以前，金融學(xué)通常以定性研究為主，馬科維茨的投資組合選擇理論從此成為金融定量分析的開端，馬科維茨創(chuàng)立的現(xiàn)代證券組合理論，實(shí)際上市幫助投資者從若干可供選擇的證券中，挑選出若干證券組成有效組合的理論和方法，研究
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