第二章投影片ppt課件-wenkub.com
2025-03-19 05:55 本頁(yè)面
【正文】 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。其為取 R2的平方根： () 其中正負(fù)和配適的迴歸線斜率的正負(fù)一致。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸模型中 X和 Y之關(guān)聯(lián)的 描述性量數(shù) ? 判定係數(shù) 一個(gè)衡量 X對(duì)減低 Y變異的效果，或說(shuō)降低預(yù)測(cè) Y的不確定性的自然量數(shù)，是把縮減的變異量 (SSTO－SSE = SSR)表示為總變異的比率： () 量數(shù) R2稱為 判定係數(shù) ?？勺C明 SSE(F)恆不大於 SSE(R)： () 真正的檢定統(tǒng)計(jì)量是 SSE(R)－ SSE(F)的函數(shù)，即 () 當(dāng) 成立時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)量具有 F分配。在此我們得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? F檢定和 t檢定的等價(jià)性 給定一 水準(zhǔn)，對(duì) 與 的 F檢定，代數(shù)上等價(jià)於雙尾的 t檢定。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 建構(gòu)決策規(guī)則 由於檢定規(guī)則應(yīng)取右尾，並且當(dāng) 成立時(shí)， F*服從 F(1, n 2)，因此若型 I錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)控制 則 決策為 (2. 62) 其中 F( 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? F*的抽樣 分配 為了建構(gòu)一個(gè)統(tǒng)計(jì)決策規(guī)則並檢查其性質(zhì)，需要知道 F*的抽樣分配。由統(tǒng)計(jì)理論得： () () ? 說(shuō)明 由 () () 169。此處我們有興趣的是 迴歸均方 (MSR) () ? 以及 誤差均方 (MSE)，定義如 ()： () ? 變異數(shù)分析表 ? 基本表 169。 Yi對(duì) 配適迴歸線之離差。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 若考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X，則反映 Y之不確定性的變異是Yi和配適的迴歸線之間的差： () ? 在考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X的效果後，是以 ()離差平方的和來(lái)衡量，即 ()的 SSE： () 而 SSE是 誤差平方和 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 總平方和的分割 ? 基本概念 在工作時(shí)數(shù) Yi之間具有變異，無(wú)論批量大小為何，這些變異習(xí)慣上是以 Yi對(duì)其平均數(shù) 的離差來(lái)衡量。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 由定理 ()，一新觀測(cè)值 的 1 ? ?預(yù)測(cè)區(qū)間可依一般方式（比較 ()和 ()，又以 對(duì)應(yīng) ， 對(duì)應(yīng) ） 得： () ? 應(yīng)用新觀測(cè)值 和 所依據(jù)的原 n個(gè)個(gè)案相互獨(dú)立的性質(zhì)，此項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差的變異數(shù)立即可得。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 169。 X = Xh時(shí)的平均反應(yīng)記為E{Yh}， ()給予 E{Yh}的點(diǎn)估計(jì)式 是： () ? 的抽樣分配 如同前面所提到過(guò)的幾個(gè)抽樣分配， 的抽樣分配是指：固定 預(yù)測(cè)變數(shù) X的水準(zhǔn)，重複抽樣並計(jì)算 ，所得到的不同 值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 對(duì)於迴歸模型 ()， 的抽樣分配 是常態(tài)的，且其平均數(shù)及變異數(shù)是： () () () 169。 The McGrawHil
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