系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)ppt課件-wenkub.com
2025-01-12 07:05 本頁(yè)面
【正文】 )2( ntn kk ???????2nk ?閉環(huán)傳遞函數(shù) 顯然 ，所以速度反饋同樣可以增大系統(tǒng)的阻尼比 ,而不改變無阻尼振蕩頻率 wn,因此 ,速度反饋可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 ?? ?d例 : 是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。試分析比例微分校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。當(dāng) KA增大到 1500時(shí)或減小到 KA =,這時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如何 ? )(5)(??ssKsG A解 :系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 2),/(,10001000)(,2005)(1)()(222??????????????????nnnnAAAsssKKssKsGsGs????????秒弧度 則根據(jù)欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算公式 ,可以求得 : )(212%13%1 0 0%)(1 7 3)(121/22次秒秒?????????????????????????????nsdsnsnpttNett 由此可見 ,KA越大 , ξ 越小 ,wn越大 ,tp越小 ,б %越大 ,而調(diào)節(jié)時(shí)間 ts無多大變化。寫成 即 ?????21 ??? sn te)1s i n ( 2 ??? ??? sn t21 ??? ????? sn te 在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí) , ξ 通常由要求的最大超調(diào)量決定 ,而調(diào)節(jié)時(shí)間則由無阻尼振蕩頻率 wn來決定。所以通常的控制系統(tǒng)都設(shè)計(jì)成欠阻尼的。 σ % 21,????????????ndppd tt)s i n(11)(2???????????? pn tpeth 所以超調(diào)量是阻尼比 ξ 的函數(shù)，與無阻尼振 蕩頻率 wn的大小無關(guān)。???????????????????? ∴ ),2,1,0(0s i n???????nnttpdpd???teteth dtndtn nn ??????? ????s i n1s i n1)( 22239。 tr 由定義知： tr為輸出響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間，所以應(yīng)取 n=1。直觀地看， ξ 越大，超調(diào)量 σ %越小，響應(yīng)的振蕩性越弱，平穩(wěn)性越好；反之， ξ 越小，振蕩性越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。 當(dāng) 時(shí)，臨界阻尼二階系統(tǒng) ，則 則臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 過阻尼二階系統(tǒng)的響應(yīng)較緩慢，實(shí)際應(yīng)用的控制系統(tǒng)一般不采用過阻尼系統(tǒng)。 當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)， 2121222211)1(1)。（ 如圖 c） ξ =0時(shí)，系統(tǒng)有一對(duì)共軛純虛根，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)作等幅振蕩，稱為無阻尼或零阻尼狀態(tài)。 43 二階系統(tǒng)分析 一 . 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 以前講過的位置隨動(dòng)系統(tǒng)，就是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)。試求反饋系數(shù)應(yīng)取多大？ 好。 42 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 一 .一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 11)()(1,1)(),()()(????????TssRsCsTkskTssGTtrtcdttdcT）（閉環(huán)傳遞函數(shù)：為開環(huán)增益開環(huán)傳遞函數(shù)：為時(shí)間常數(shù)。 ? 五 .振蕩次數(shù) N 在調(diào)節(jié)時(shí)間以內(nèi)，響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半。 ? 三 .調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 在穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )附近取一誤差帶，通常取 響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時(shí)間，稱為調(diào)節(jié)時(shí)間。 trtptsh(t)?)( ?h0誤差帶5 % 或2 %td? 一 .上升時(shí)間 tr 響應(yīng)曲線從零首次上升到穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )所需的時(shí)間，稱為上升時(shí)間。 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)是一條由零開始逐漸變?yōu)榈人僮兓那€，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入同斜率，但滯后一個(gè)時(shí)間常數(shù)，即存在跟蹤誤差，其數(shù)值大小也等于 T。反之，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出的時(shí)間響應(yīng)曲線到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的 時(shí)間，即是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T； / 1 ( )tTet???第三章 時(shí)域分析法 重要結(jié)論： (4)經(jīng)過時(shí)間 3T4T，響應(yīng)曲線已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 95%98%，可以認(rèn)為其調(diào)整過程已經(jīng)完成，故一般取調(diào)整時(shí)間為（ 34） T ； (5)在 t = 0處，響應(yīng)曲線的切線斜率為 1/T 。 圖 31 常用典型信號(hào)的函數(shù)及其圖形 第三章 時(shí)域分析法 第三節(jié) 一階
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