《系統(tǒng)時域響應》ppt課件-全文預覽
【正文】 由此可見，當 ，二階系統(tǒng)可近似等效為一階系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間可用 3T1來估算。 當 ξ 1時，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負實根，這時閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 )1)(1(1)/1)(/1(/12)()(212121222??????????sTsTTsTsTTsssRsCnnn?????????????????????)11)112221????????nnnnTT式中： 過阻尼二階系統(tǒng)可以看作兩個時間常數(shù)不同的一階系統(tǒng)的串聯(lián)。（ 如圖 b） ξ 1時，特征方程具有兩個不相等的負實根，稱為過阻尼狀態(tài)。即： )(0 ??? hhe sst T T r(t)=t c(t) 0 一階系統(tǒng)單位斜坡響應存在穩(wěn)態(tài)誤差 ess=t(tT)=T 從曲線上可知，一階系統(tǒng)單位斜坡響應達到穩(wěn)態(tài)時具有和輸入相同的斜率，只要在時間上滯后 T,這就存在著 ess=T的穩(wěn)態(tài)誤差。慣性環(huán)節(jié)亦稱非周期環(huán)，沒有超調(diào)，非周期響應進行拉氏反變換對0%)4(,4)3(,3)2(,2)(,1)()(/?????????????ThTtThTtThTtThTtethsCTt曲線 0T tC(t)11 / T 斜率Tteth /1)( ???例 ，若 kt=,試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間 ts，如果要求 ts 。其中 ts和 σ %是最重要的兩個動態(tài)性能的指標。即 )(%2),(%5 ?????? hh%1 0 0)()()(% ?????hhth p? 超調(diào)量表示系統(tǒng)響應過沖的程度，超調(diào)量大，不僅使系統(tǒng)中的各個元件處于惡劣的工作條件下，而且使調(diào)節(jié)時間加長。 ? 二 .峰值時間 tp 響應曲線超過穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )達到第一個峰值所需的時間。 實際應用的控制系統(tǒng)，多數(shù)具有阻尼振蕩的階躍響應，如圖 41所示： 所謂時域分析法，就是在時間域內(nèi)研究控制系統(tǒng)性能的方法，它是通過拉氏變換直接求解系統(tǒng)的微分方程，得到系統(tǒng)的時間響應，然后根據(jù)響應表達式和響應曲線分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。顯然， 慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越小，則該環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。 一階慣性系統(tǒng)是一階系統(tǒng)的典型代表，其傳遞函數(shù)標準形式是： 11)( ?? TSSG第三章 時域分析法 一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應 單位階躍輸入 Xi(t)=1(t)，對其進行拉氏變換得， Xi(S)=1/S，則 對上式進行拉氏反變換，得 TSSTSTSSTSSXSGS ）Y i 11111111)()((???????????( ) 1tTy t e ??? t ?0第三章 時域分析法 得出如下重要結(jié)論： (1)一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，無振蕩； (2)系統(tǒng)響應由兩部分組成，穩(wěn)態(tài)響應 1(t)和瞬態(tài)響應 組成 ,瞬態(tài)響應隨著時間的增加逐漸衰減為 0； (3)經(jīng)過時間 T曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的。 其數(shù)學描述與圖形如圖 31所示。 第三章 時域分析法 第二節(jié) 典型輸入信號 在時域進行分析時，為了比較不同系統(tǒng)的控制性能，需要規(guī)定一些具有典型意義的輸入信號，建立分析比較的基礎，這些信號稱為控制系統(tǒng)的典型輸入信號。用時域分析系統(tǒng)性能具有直接、準確、易于接受的特點，是經(jīng)典控制理論中進行系統(tǒng)性能分析的一種重要方法。 工程中經(jīng)常采用的典型輸入信號有單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、諧和函數(shù)和單位加速度函數(shù)等。穩(wěn)態(tài)響應是指當時間 t趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 第三章 時域分析法 二 、 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應 .doc 當 t 充分大時，系統(tǒng)跟蹤單位斜坡輸入信號的誤差為 T。 例 31 p79 第三章 時域分析法 第四節(jié) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析 41 控制系統(tǒng)的時域指標 控制系統(tǒng)的時域性能指標，是根據(jù)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的時間響應 —— 單位階躍響應確定的，通常以 h(t)表示。 延遲時間 td:響應曲線第一次到達終值一半所需的時間。 ? 四 .超調(diào)量 σ % 響應曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。即系統(tǒng)的阻尼程度。 二 .一階系統(tǒng)的單位階躍響應 R( s) C( s)k/ sj01 /T11111)()()(,1)()(1)(??????????TsTssTssRssCssRttr?則時，當節(jié)。為穩(wěn)態(tài)分量，其中響應為拉氏反變換，單位斜坡TtTttTeTttTeTttCTsTsTssTssRssCssRttR/
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