系統(tǒng)時域響應(yīng)ppt課件-閱讀頁
2025-01-30 07:05本頁面
【正文】 ?? ???)s i n(11)(2????????????teth dtn① ② 對 ① 式兩邊求導(dǎo)，并令其 =0，得： )c o s1s i n()s i n1( c o s)(2239。???????????????????? ∴ ),2,1,0(0s i n???????nnttpdpd???teteth dtndtn nn ??????? ????s i n1s i n1)( 22239。?????????????tetethdtndtnnnn?????????????tp為輸出響應(yīng)達(dá)到第一個峰值所對應(yīng)的時間 所以應(yīng)取 n=1。 σ % 21,????????????ndppd tt)s i n(11)(2???????????? pn tpeth 所以超調(diào)量是阻尼比 ξ 的函數(shù)，與無阻尼振 蕩頻率 wn的大小無關(guān)。 ts 根據(jù)定義： 不易求出 ts，但可得出 wnts與 ξ 的關(guān)系曲線： )1s i n (122或???????????????sntte n調(diào)節(jié)時間不連續(xù)的示意圖 ξ 值的微小變化可引起調(diào)節(jié)時間 ts顯著的變化。所以通常的控制系統(tǒng)都設(shè)計成欠阻尼的。 近似計算時，常用阻尼正弦振蕩的包絡(luò)線衰減到誤差帶之內(nèi)所需時間來確定 ts。寫成 即 ?????21 ??? sn te)1s i n ( 2 ??? ??? sn t21 ??? ????? sn te 在設(shè)計系統(tǒng)時 , ξ 通常由要求的最大超調(diào)量決定 ,而調(diào)節(jié)時間則由無阻尼振蕩頻率 wn來決定。 Td為阻尼振蕩的周期。當(dāng) KA增大到 1500時或減小到 KA =,這時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)如何 ? )(5)(??ssKsG A解 :系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 2),/(,10001000)(,2005)(1)()(222??????????????????nnnnAAAsssKKssKsGsGs????????秒弧度 則根據(jù)欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的計算公式 ,可以求得 : )(212%13%1 0 0%)(1 7 3)(121/22次秒秒?????????????????????????????nsdsnsnpttNett 由此可見 ,KA越大 , ξ 越小 ,wn越大 ,tp越小 ,б %越大 ,而調(diào)節(jié)時間 ts無多大變化。/(,1500次秒秒秒弧度時????????NttKspnA???),/(, ??? ?? 秒弧度時 nAK 為大時間常數(shù) T的一階系統(tǒng)來估計 ,即 : 調(diào)節(jié)時間比前兩種 KA大得多 ,雖然響應(yīng)無超調(diào) ,但過渡過程緩慢 ,曲線如下： )1(1)1(1)(22211??????????????nnsTTTt 秒0 2 4 6 8 10 12 14 16 18)1 500( ??AK?)2 0 0(5 4 ??AK?)( ??AK?twn)( tc? KA增大， tp減小， tr減小，可以提高響應(yīng)的快速性，但超調(diào)量也隨之增加，僅靠調(diào)節(jié)放大器的增益，即比例調(diào)節(jié)，難以兼顧系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，可采用比例－微分控制或速度反饋控制，即對系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)。試分析比例微分校正對系統(tǒng)性能的影響。而且 ,比例微分控制使系統(tǒng)增加了一個閉環(huán)零點 s=1/Td,前面給出的計算動態(tài)性能指標(biāo)的公式不再適用。 ?? ?d例 : 是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。 解 :系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 R( s) c( s) k t s)2(2nnwssw?? ?)(s?)2()2(1)2()(2222tnnnntnnnksssssksssG?????????????????)12()(2????ntn kssksG??? 式中 kt為速度反饋系數(shù) . 為系統(tǒng)的開環(huán)增益。 )2( ntn kk ???????2nk ?閉環(huán)傳遞函數(shù) 顯然 ，所以速度反饋同樣可以增大系統(tǒng)的阻尼比 ,而不改變無阻尼振蕩頻率 wn,因此 ,速度反饋可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。
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