《系統(tǒng)時域響應》ppt課件(文件)
【正文】 teth rn則 當 wn一定時， ξ 越小， tr越?。? 當 ξ 一定時， wn越大， tr越小。 ?????? ????0s i n1s i n)11()(222239。 %100%100)()()(%1)(1)(11s i n)s i n (221/1/22???????????????????????????????????????ehhthhethtppnp則設σ %與 ξ 的關系曲線 ξ 增大， σ %減小，通常為了獲得良好的平穩(wěn)性和快速性，阻尼比 ξ 取在 ,相應的超調量 25%%。 曲線的不連續(xù)性，是由于 ξ 值的微小變化可引起調節(jié)時間顯著變化而造成的。 %)2(4%)5(3????????nsnstt????可近似表示為： 兩邊取對數(shù) ,得： )11l n(12??? ????nst N N的定義 :在調節(jié)時間內 ,響應曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半。 系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài) ,峰值時間 ,超調量和振 蕩次數(shù)不存在 ,而調節(jié)時間可將二階系統(tǒng)近似 )(%,%),(),()。 )(t?)(t??)2(2nnwssw?? ?1T d sr ( t) c( t)+)(t??)(t?)(t?系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ???????2,)12()1()2()1()(2nndndn ksssTksssTsG ?????????22222222)1(2)1()(1)()(nnddnndnndnsssTsTsssTsGsGs?????????????????????閉環(huán)傳遞函數(shù) : ndd T ??? 21?? 等效阻尼比： 增大了系統(tǒng)的阻尼比 ,可以使系統(tǒng)動態(tài)過程的超調量下降 ,調節(jié)時間縮短 ,然而開環(huán)增益 k保持不變 ,它的引入并不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 ,同時也不改變系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率 wn。試分析速度反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。 22222222222)21(22)(1)()(nntnnntnnntnnnssskssksssGsGs?????????????????????????????? ?tntt k ??? 21??等效阻尼比： 在應用速度反饋校正時 ,應適當增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益 ,以補償速度反饋引起的開環(huán)增益減小 ,同時適當選擇速度反饋系數(shù) kt,使阻尼比 ξ t增至適當數(shù)值 ,以減小系統(tǒng)的超調量 ,提高系統(tǒng)的響應速度 ,使系統(tǒng)滿足各項性能指標的要求。 (不引入速度反饋開環(huán)增益 ) k有所減小 ,增大了穩(wěn)態(tài)誤差 ,因此降低了系統(tǒng)的精度。 由于穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益成反比 ,因此適當選擇開環(huán)增益和微分器的時間常數(shù) Td, 即可減小穩(wěn)態(tài)誤差 ,又可獲得良好的動態(tài)性能。 例 階系統(tǒng) ,系統(tǒng)輸出量同時受偏差信號 和偏差信號微分 的雙重控制。 2122,?????????nddds TTtN例 1:已知單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 設系統(tǒng)的輸入量為單位階躍函數(shù) ,試計算放大器增益 KA=200時 ,系統(tǒng)輸出響應的動態(tài)性能指標。 當 ξ = ,常把 這一項 去掉。 當 ξ =（ 5%誤差帶）或 ξ =（ 2%誤差帶），調節(jié)時間 ts最短。 于是 當 wn一定時， ξ 越小， tp越??； 當 ξ 一定時， wn越大， tp越小。ttettethddtdddtnnn????????????????????????????代入 得： 21 ??? ??ndtetetetethdtndtndtndtwnnnnn??????????????????????c o s11s i n1s i n1c o s)(2222239。 1??)0(,c o s1)90s i n (1)( 0 ?????? tttth nn ?? 具體討論欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標。 角的定義 ? 上圖繪出了不同 ξ 值下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。 h(t )t01過阻尼二階系統(tǒng)調節(jié)時間特性 從曲線可以看出，當 , (臨界阻尼）時， ,當 ， 時， 當 ， 時，
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