概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-wenkub.com
2025-01-11 22:31 本頁面
【正文】 ／‘；；／＊－＋。 為 分布的下 ?分位點 . )(2 n??)(2 n?對于 n=45的 分布的（下） ?分位點可查附表 4. 對于 n45的 分布的（下） ?分位點由下式近似 得到 )(2 n?2α2α )1n2(u21(n )χ ???)(2 n?u?為 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 的 下 ?分位點 . 4。請注意： 設(shè) X為一個隨機(jī)變量 ,其分布密度為 對稱的 ,對任意 0 ? 1, 若 滿足條件 ?z?z22??? zzz ???70 ??1u正態(tài)分布 N(0,1)的下、 (上 ) ? 分位點記為 : t (n)分布 的下、 (上 ) ? 分位點記為 : ?2(n)分布 的下、 (上 ) ? 分位點記為 : F (n1,n2)分布 的下、 (上 ) ? 分位點記為 : ?u)(nt? )(1 nt ??)(2 n?? )(21 n?? ?)( 21 nnF ,? )( 211 nnF ,??71 由對稱性得 2?，F(xiàn)抽得 10 根鋼絲，測得其折斷力為 ( 單位：公斤 ) ： 578 572 570 568 572 570 570 572 596 584 試檢驗折斷力有無明顯變化 (??) ？ 64 3 3 ． 某 煉鐵 廠 的 鐵水含 碳 量 服從 正態(tài)分布2( , )N ， 現(xiàn) 測得 9 爐 鐵 水的平 均含 碳量 4 .484 ， 若 已 知 方差 沒 有 變 化， 可否 認(rèn)為 現(xiàn)在生 產(chǎn) 的 鐵水 ， 其 平均 含 碳 量 仍 為 4 .45 ( ?? ) ？ 65 7 7 ． 假定 新生兒 的體重 服從 正態(tài)分布， 均值 為3140 克。 2? 2? 某煉鐵廠的鐵水含碳量 X 服從正態(tài)分布。 由于 s2 是 ?2的無偏估計，當(dāng) H0 為真時， 比值在 1 附近擺動，而不應(yīng)過分大于 1， 也不應(yīng)過分小于 1。 其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)為 52(kg/mm2)，今抽取 6個樣品，測得其強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下 (單位： kg/mm2)： 。 A. 雙邊 nXz?? 0??采用統(tǒng)計量 作為檢驗統(tǒng)計量 ,當(dāng) |z|過分大時就拒絕 H0,拒絕域的形式為 ,|||| 0 knXz ?????54 2. ?2為未知 ,關(guān)于 均值 ? 的檢驗 (t檢驗 ) nSXt/0???采用統(tǒng)計量 總體為 N (?, ?2),其中 ?,?2為未知 ,我們來求檢驗問題 : H0： ? = ?0； H1： ? ? ?0 。 這是一種“ 取偽 ”的錯誤，稱為 第二類錯誤 . 犯這種錯誤的概率記為 當(dāng)假設(shè)為真時仍可能做出拒絕假設(shè) H0的判斷。 上面提出的假設(shè)檢驗問題可以敘述成： 也常說成“在顯著性水平 ? 下，針對 H1檢驗H0”。 ,|||| 0 knXz ?????,|||| 0 knXz ?????則稱 與 ?0 的差異是 不顯著 的，只得接受假設(shè) H0。 而當(dāng)假設(shè) H0為真時 , 即 ? = ?0 時 ????????????20???z|nX| 是一個小概率事件。現(xiàn)在竟然出現(xiàn)了，則我們有理由懷疑原來假設(shè)的正確性，因而拒絕假設(shè) H0 。只能希望犯這種 錯誤的概率控制在一定限度之內(nèi)，即給出一個較 小的數(shù) ? (0?1),使犯這種錯誤的概率不超過 ?, 即使得 },H|H{ 00 為真拒絕P 由于判斷的依據(jù)是一個樣本，因此當(dāng)假設(shè)為 真時仍可能做出拒絕假設(shè) H0的判斷。 如果做出的判斷是拒絕假設(shè) H0 (即接受假設(shè) H1 ),則認(rèn)為包裝機(jī)工作是不正常的 。 .}H|H{ 00 ??為真拒絕P40 機(jī)器包裝糖果 .所包袋裝糖果重量近似地服從正態(tài)分布 .機(jī)器正常時 ,均值為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 公斤 .某日開工后檢驗包裝機(jī)工作是否正常 .現(xiàn)隨機(jī)取 9袋 ,稱的重量如下 : 解釋 : 認(rèn)為該日所包袋裝糖果重量近似地服從正態(tài)分布 . 長期經(jīng)驗表明標(biāo)準(zhǔn)差比較穩(wěn)定為 公斤于是認(rèn)為總體服從 X~ N (?, ),這里 ?未知 . 497 50 6 5 18 5 2 4 498 5 11 5 205 15 5 12問包裝機(jī)工作是否正常 ? 問題是 ,根據(jù)樣本值來判斷 : ? = , 還是 ? ? 。 “統(tǒng)計推斷原理” 37 例 ：某人進(jìn)行射擊，設(shè)每次射擊命中率為 ，獨立射擊 400次，求至少擊中兩次的概率。 假設(shè)兩總體可認(rèn)為近似地服從正態(tài)分布 ,且方差相等 . 這里 1 ? =, ?/2=, n1=8, n2=8, n1+ n2 2=14, t (14)=, Sw2=, 即 包含 0,實際上認(rèn)為得率無顯著差別 . 所求的 置信區(qū)間 為 )...())(tSxx( .w 132022818114975021 ???????).,( ?求 ,兩總體均值差 ?1?2的 置信度為 置信區(qū)間 . 解 : 可認(rèn)為兩總體相互獨立 ,方差相等但未知 . 例 1821. 33 例 比較兩臺機(jī)器工作狀況 . 隨機(jī)地取 A臺產(chǎn)品 18只 , 測得樣本方差 。 23 12. nnNnt)(),()(210??),()()),(())(( nFnnNnt 110222 ???24 14 14 ．設(shè)1 2 40, , ,X X X 與1 2 4 0, , ,Y Y Y 分別 來自兩個具有相同均值和方差的總體 X ， Y （假定它們是相互獨立的），且2( 0 , 5 )XN ， 求： 21 2 4 02 2 21 2 4 0()7 .3 1Y Y YPX X X??? ? ????? ? ??? 25 14. 相互獨立。至少預(yù)備最后得 5 3 7,10 12 12 ． 用自動包裝機(jī)包裝的味精，每袋凈重 ? 是 一個隨機(jī)變量．假設(shè)要求每袋的平均重量 為 100 g ，標(biāo)準(zhǔn)差為 2 g ．如果每箱裝 100 袋， 試求隨意查驗的一箱凈重超過 10050 g 的概率。分布的 ,~ n1i10pX i ???961z0 .0 5)zY(P 22n .??? ??)10(Nn p qnpXYFn1kkn ,?????????961p1np 10n961p1npn npnn a .)( .*.)( )( ?????10p1p961n.)(*. ??
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