【正文】 3測點(diǎn)脈動幅值偏大，說明數(shù)學(xué)模型中還有未考慮到的因素影響了結(jié)果，而且導(dǎo)致計(jì)算值偏大。 以上三種計(jì)算表明網(wǎng)格越密，計(jì)算出的高頻壓力波成分越多，與實(shí)測結(jié)果對比時應(yīng)根據(jù)網(wǎng)格長度調(diào)整采集數(shù)據(jù)的濾波，兩者結(jié)果才有可比性。也表明了即使對氣閥安裝孔和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的閥腔等非等截面管道元件作簡化處理后，遠(yuǎn)離它們的下游管路壓力脈動波仍然可以用一維非定常數(shù)學(xué)模型較準(zhǔn)確的模擬出。測點(diǎn) 3壓力脈動波形計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果差異仍然很大，計(jì)算的高頻成分壓力波更多，而且脈動幅值均高于實(shí)測值。 如圖 43所示，緩沖罐之前管道 AB上的三個測點(diǎn)，即測點(diǎn) 3的壓力脈動波形與實(shí)測值差別較大，計(jì)算壓力脈動幅值也都高于實(shí)測值 。這三個測點(diǎn)的波形都可以明顯看出壓力脈動波是由氣缸雙作用排氣激發(fā)的。如圖 42所示是 6個測點(diǎn)壓力脈動波形計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果的對比。 1)網(wǎng)格長度 ，管道 AB 節(jié)點(diǎn)數(shù) 5，管道 CD 節(jié)點(diǎn)數(shù) 51。s 1，對應(yīng)排氣頻率的波長為 。根據(jù)穩(wěn)定性條件，才能獲得收斂解，能得到精確解，一般要求 接近 1，但要求初值光滑 [58]，因此計(jì)算時各節(jié)點(diǎn)初始壓力直接給定為管路平均壓力。計(jì)算中給定壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為 說明雖然阻尼處理方 式不同，但不是波動理論和非定常方法計(jì)算脈動幅值差異的原因。 綜合 4個測點(diǎn)波形的對比，波動理論計(jì)算波形更光滑，這是因?yàn)椴▌臃匠毯?略了非線性因素，方程中的非線性項(xiàng)修飾了波形的細(xì)節(jié)。所以有必要對比兩種方法計(jì)算結(jié)果，認(rèn)識兩種方法在壓力脈動波形和幅值預(yù)測上的差異。通過對比波動理論和非定常方法的計(jì)算結(jié)果，分析兩種方法在預(yù)測氣流脈動波形和幅值上的差異以及引起差異的原因 。 PCI6220型數(shù)據(jù)采集卡輸入精度為 16 位，所以系統(tǒng)誤差 為 %。本實(shí)驗(yàn)中 XTL190M7BARSG傳感器的非線性誤差 %。如圖 35所示是數(shù)據(jù)采集軟件的主界面，軟件可以控制數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)信號采集、動態(tài)顯示和保存等功能，以完成壓力脈動數(shù)據(jù)采集和處理任務(wù)。 2)信號采集系統(tǒng) 壓力脈動的測量要求能檢測到細(xì)微的電壓變化并保證采集到足夠的點(diǎn)，以完整的反映壓力脈動實(shí)際波形。另外它的結(jié)構(gòu)非常緊湊，小型化程度很高，傳感器的信號可以用較長的電纜傳輸。 (5) 對被測介質(zhì)及溫度不敏感 。傳感器的量程和強(qiáng)度必須適應(yīng)壓力值，脈動壓力的測量精度要求特殊設(shè)計(jì)的傳感器，這種傳感器要具備以下特點(diǎn) [36]： (1) 測量范圍適合管道內(nèi)氣流的 平均壓力值 。它們的位置分別在： 1壓閥蓋 (閥腔處 )， 2氣缸法蘭， 3緩沖罐進(jìn)口， 4緩沖出口， 5彎管出口， 6管道 CD中間。管道 AB 由氣缸排氣口即排氣閥處開始，到排氣緩沖罐 I進(jìn)口處結(jié)束，管道 CD 從緩沖罐 I出口到緩沖罐 II進(jìn)口。 本文在一臺雙作用活塞式壓縮機(jī)二級排氣管道上測取動態(tài)壓力數(shù)據(jù)：測量管道系統(tǒng)不同位置處的動態(tài)壓力，觀察改變?yōu)V波頻率對波形和最大脈動幅值的影響，保存不同濾波頻率的采樣數(shù)據(jù)。并將此壓力作為初值賦給計(jì)算管路各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。min 1，進(jìn)氣壓力 (絕對壓力 )，測點(diǎn) 1壓閥蓋處壓力傳感器最靠近氣缸排氣口，將其所測動態(tài)壓力的平均值作為氣缸排氣壓力，實(shí)測為 (絕對壓力 )，則壓縮機(jī)壓比為 。 實(shí)驗(yàn)臺壓縮機(jī)排氣經(jīng)氣閥安裝孔和閥腔流出氣缸體，氣閥安裝孔很短，閥腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由于是一維網(wǎng)格劃分，因此要對這部分結(jié)構(gòu)作簡化處理：氣閥安裝孔和閥腔都折合成一段直管，內(nèi)徑和氣缸法蘭連接管相同，折合直管的容積等于氣閥安裝孔與閥腔體積之和。 等截面管內(nèi)部使用 LaxWendroff差分格式，這種算法易于開發(fā)通用性高的子程序，不同的管段只需單獨(dú)調(diào)用。 b)氣閥打開后，吸、排氣口處氣流速度與活塞速度成相關(guān)，其相關(guān)性系數(shù)是活塞面積與管道橫截面積的比值 [56]。 1)外端點(diǎn) (1)閉口端 盲管、關(guān)閉的閥門處、壓縮機(jī)氣閥關(guān)閉時都是閉口邊界，閉口端速度為 0， U=0。 用 U U2分別表示節(jié)點(diǎn) 2在 t時刻的無因次速度， 表示節(jié)點(diǎn) 2在 t+△t 時刻的無因次速度，密度、壓力、黎曼變量等參數(shù)的表示方式與此相同。沿第一特征線的黎曼變量的變化量的求法是： 綜上所述，在等截面管的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)使用精度較高的兩步 LaxWendroff法，在邊界節(jié)點(diǎn)上使用勻熵修正理論給出的特征線法計(jì)算 [34]。 將方程式 (220)的方程式單獨(dú)列出： 根據(jù)特征線的性質(zhì)，沿特征線方程化為常微分關(guān)系式。第一步，從 Z時刻節(jié)點(diǎn) 1和節(jié)點(diǎn) 2的信息計(jì)算出 Z+1/2△Z 時刻節(jié)點(diǎn) 4的信息，同樣從節(jié)點(diǎn) 2和節(jié)點(diǎn) 3計(jì)算出節(jié)點(diǎn) 5。 當(dāng) k0時，對式構(gòu)造右偏心的迎風(fēng)差格式： 下面用特征線方法構(gòu)造本文所用的 LaxWenrodff 差分格式，令 a0，特征線方向和網(wǎng)格如圖 26所示，假定第 n時間層值 已知，要計(jì)算第 n+1時間層 p點(diǎn)的 (m,n+1)值 。 上式中 C為常數(shù)。 將一維非定常氣流的守恒型方程組寫成如下形式： 方程稱為一維非定常氣流的特征型方程組，下面對方程中的第一式進(jìn)行分析： 由式 (222)知 ， 即 u沿直線值 L保持不變，這種直線是特征線 [52]。然后將原微分方程組轉(zhuǎn)化成差分形式的方程組 。 由于 則連續(xù)方程的無因次表達(dá)式為 同理，動量方程的無因次表達(dá)式為： 能量方程 (29)為： 將 (211)、 (212)、 (213)仍然寫成矩陣形式為： 引入符號 于是方程組 (214)化為： 上式是一個非線性的一階雙曲型偏微分方程組，它的解要用近似的數(shù)值方法求得。 —— 無因次壓力 。 —— 參考聲速 / m 將連續(xù)方程 (21)、動量方程 (23)和能量方程 (29)聯(lián)立寫成矩陣形式為： 上式為一維非定常氣流的守恒型方程組，為將其無因次化，引入以下參數(shù)： —— 參考壓力 /Pa。kg —— 管道內(nèi)徑 / m。在單位時間 內(nèi)變化量為： 3)表面力所做功 表面力即瞬時壓力，在單位時間 內(nèi)，壓力作的功為 ，所以壓力在控制面 I、 II上所作功的代數(shù)和為： 4)熱交換 在單位時間內(nèi)，設(shè)單位質(zhì)量流體與外界的熱交換量為 ，輸入熱量取正值，輸出時取負(fù)值。 能量方程 能量方程是對流動流體運(yùn)用能量守恒定律得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 動量方程 如圖 22，在管道內(nèi)仍取 I、 II 截面內(nèi)控制體為研究對象，控制體內(nèi)流體的動量在 t瞬時為 ，在 dt 時間內(nèi)的變化量