【正文】 綜合以上計算結果可以得出結論：對于較長的等截面管道，一維非定常氣流流動模型能夠精確的模擬出壓力脈動波形，作簡化處理的局部管路計算精度會降低，但遠離簡化管路的管道仍然有較高的精度。精確預測出 波形上的微小差別是非常困難的：描述氣流脈動這種復雜非穩(wěn)態(tài)流動現(xiàn)象的控制方程包含一些假設，數(shù)值解是近似解，實驗中對壓力波的采樣不可能做到無限多，實驗有一定的誤差、濾波并非完全理想。 在此網格長度下，曲軸旋轉一周計算了 692個時間步。 根據(jù)波長比 的條件，網格長度為 時，理論上低于 55Hz的壓力波不會被 衰減，壓力傳感器所測信號的低通濾波頻率也應該在此頻率附近，結果才有可比性。實際的管路模型上述條件有變化，而且本文用特征線法處理邊界， LaxWendroff格式計算管道內部節(jié)點參數(shù)，對波長比的要求更高，因此有必要探討網格劃分對壓力脈動波形的影響。網格稀疏將導致壓力波的高頻成分在計算過程中被衰減，最后得到的波形比較光滑。如圖 41所示是三種方法的壓力脈動波形圖，在排氣緩沖罐前的管路 AB和排氣緩沖罐之后的管路 CD 上各選取了兩個測點對比，測點 2處波動理論和非定常方法計算波形與實測波形差異都很大，高頻波更多，波動理論計算波形雙作用排氣激發(fā)的壓力脈沖不明顯。 測量時總的誤差包括標定誤差和壓力傳感器測量誤差，則本實驗測量系統(tǒng)的總誤差為： 結果分析與討論 氣流脈動是一種復雜的非穩(wěn)態(tài)流動現(xiàn)象，為研究它的特性，前面章節(jié)已建立起描述管道內氣流脈動的控制方程。 標準壓力表的精度等級為 ，量程是 ，其本身精度導致的絕對誤差為 MPa，標定最大壓力為 ，所以其測量最大相對誤差為： 本實驗用到的標準壓力表分辨率是 ，所以由人為讀數(shù)導致的絕對誤差 =，引起的相對誤差為： 根據(jù)誤差的合成公式： 可知最大標定誤差是 %。此外由于傳感器工作元件變形很小，所以具有較高的靈敏度和固有頻率而非常適合本文實驗需要的高精度測量。 (3) 較高的靈敏度 。氣流脈動的激發(fā)源是一臺大氣量的空氣壓縮機，其技術規(guī)格如表 31所示。 實驗研究 實驗目的及內容 實驗目的主要是驗證一維非定?？蓧嚎s流體流動數(shù)學模型應用于氣流脈動分析的準確性以及數(shù)值計算的精度，對比計算和現(xiàn)場實驗結果發(fā)現(xiàn)模型中需要改進之處。管段 CD長度為 、內徑為 。而實際管道系統(tǒng)還有突變截面、容器、孔板、閥門等元件，這些非等截面管道元件將整個管路分割成不同長度的管段，管段內 部都是用二階精度的差分格式計算，管段與非等截面管道元件的聯(lián)接處，流動條件發(fā)生變化，必須用特征線法處理才能計算出聯(lián)接處的參數(shù)，使下游管路的計算得以繼續(xù)進行。 右端點用第一特征線求 λ 。在管路的始端和末端兩個邊界節(jié)點需要用特征線法處理。根據(jù)特征線上參數(shù)值保持不變的 特點可知 都已得到，因此可以在 B、 C、 D三點作拋物型插值來求出的值，從而得到的值 [52]。沿特征線，方程可以化為常微分形式，而且波則沿著特征線以有限速度 a傳播。有限差分法是求解偏微分方程最常用的數(shù)值解法之一，其基本原理是：在積分域內用有限的數(shù)值差商代替極限形式的微商，將連續(xù)問題離散化，最終化成有限形式的 線性代數(shù)方程組 [50]。 則各參數(shù)的無因次表示式各為： —— 無因次聲速 。 —— 努塞爾數(shù)。(m2 由以上分析可知管內流體所受摩擦力主要與流體速度的二次方成正比，其摩擦系數(shù) 與雷諾數(shù)有關 [49]。在管道內取相鄰兩個截面形成的微團作為研究對象，推導連續(xù)方程、運動方程和能量方程。 3)搭建專門研究活塞式壓縮機管道內氣流脈動的實驗臺，測量管道不同位置處的壓力脈動值。如何準確、可靠的得出結果 。在理論 分析的基礎上進行了大量實驗研究 [36]。文中對比了特征 線法、 LaxWendroff 格式和LeapFrog格式三種算法的數(shù)值計算結果，指出特征線法比后兩種算法計算精度低，而且更容易衰減壓力波的高頻成分，但也指出特征線法是計算邊界節(jié)點信息必不可缺的方法，文中還首次采用非勻熵特征線法計算邊界節(jié)點，精度比勻熵特征線法高，該文對數(shù)值模擬氣流脈動有巨大的指導意義。同年，美國的 Sodel教授引入經典的亥姆霍茲共鳴器法，開始了壓縮機消聲器研究 [16]。此外，用非定常方法建立的雙曲型控制方程組需要用數(shù)值方 法求解，雙曲型方程應用在壓力脈動上會有哪些特性，數(shù)值求解的特點、如何獲得較準確的收斂解，這些問題都有待進一步分析。因此波動理論建立氣體脈動的控制方程時能做線性化處理，最終得出能求解析解的波動方程。在持續(xù)安全生產中威脅最大的是管道振動，而管道振動的最大誘因就是氣流脈動。平面波動理論是研究氣流脈動現(xiàn)象時最早發(fā)展起來的理論，這種方法做了幾個方面的重要假定：壓力脈動值相對管道氣流的平均壓力值很小 [4,5]。 非定?？蓧嚎s流動理論在建立描述管道內氣流脈動現(xiàn)象的控制方程時，沒有忽略非線性因素，綜合考慮了氣體與管道壁面的摩擦問題，實際氣體性質的問題 [2]。這樣處理的優(yōu)點是易于實現(xiàn)數(shù)字計算機編程，因而得到了廣泛應用，至今仍是脈動計算的主流方法之一。這一年的會議上 Singh和 Sodel[19]教授共同發(fā)表一篇綜述，全面總結了壓力脈動和氣柱固有頻率計算的各種方法，制訂出衰減 壓力脈動的評價標準。 國內是西安交通大學的黨錫淇 和陳守五教授等人最早發(fā)起氣流脈動的研究。因此認為時域法更有價值，投入了大量精力研究它的計算特性，探討提高計算精度的方法。 本文所做工作 為了深入研究活塞式壓縮機管道內氣流脈動的機理，探索更加精確的模擬方法，在前人研究的基礎上進一步認識氣流脈動的內在規(guī)律，本文擬做以下幾個方面的研究： 1)基于一維非定常可壓縮流動理論建立描述活塞式壓縮機管道內氣流脈動現(xiàn)象的控制方程組，分析差分方程的穩(wěn)定性條件，在用特征線法建立差分格式的過程中分析穩(wěn)定性條件的物理意義。 氣流脈動的數(shù)學模型及求解 平面波動理論分析氣 流脈動時作了理想氣體、等熵流動等假設，并且基本方程忽略了非線性項、氣流平均流速的影響 [45]。由 x+dx 截面氣流流出的質量為： 則 時間內通過 I、 II控制面凈流出控制體的流體質量為： 2)控制體內流體質量的變化 在 dt 時間內控制體內 流體質量的變化為： 3)流體流動的連續(xù)方程 根據(jù)質量守恒定律，可以得出以下關系式： 等截面管中橫截面積 s是常數(shù)，于是可以從上式消去 sdxdt ，則得等截面管內流體流動的連續(xù)方程： 它表示了對于非定常流動，單位時間凈流出控制體的質量等于微元控制體內密度的變化。所以能量方程的建立要考慮到以下因素 [39]： 1)控制體能量凈流出量 控制 體內流體的能量由兩部分組成：宏觀流體運動的動能和微觀分子運動的動能 (內能 )，對單位質量流體分別為 和 ，則控制體能量凈流出量為： 2)控制體內能量的變化量 控制體內流體具有的能量為 。 換熱系數(shù) 的計算公式如下： 式中： —— 流體的導熱系數(shù) /W —— 參考長度 /m。 —— 無因次時間。所以在得出雙曲型 方程組的差分格式之前先引入關于特征的一些概念。由于差分指向與波前進方向剛好相反，所以稱迎風或逆風，如圖 24所示，可見迎風格式與特征線的方向相關 [52]。邊界節(jié)點和的計算需要借助特征線法 [21]。下面用特征線法說明外端點與內端點的處理方法。氣閥開啟后，受氣閥閥片運動和活塞運動 的影響，壓縮機端的氣流運動是非常復雜的，為簡化求得與氣缸相連的管道端點的氣流速度，作出以下假定 [55]： a)氣閥的關閉與打開都是瞬間進行，于是忽略掉閥片運動對氣流流動的影響 。程序框圖如圖 213所示，框圖中的控制參數(shù)是指各等截面管道的網格數(shù)，各單元的網格數(shù)可任意給定，單元內部網格按均等原則劃分。儲氣罐排氣閥門處壓力為 (絕對壓力 )，于是給定計算管路末端點壓力為 。緩