【正文】 霍茲共鳴器法，開始了壓縮機(jī)消聲器研究 [16]。自 1974年起，在美國普渡大學(xué)歷屆召開的國際壓縮機(jī)會議，都會討論氣流脈動項(xiàng)目，大大推動了此項(xiàng)研究。文中對比了特征 線法、 LaxWendroff 格式和LeapFrog格式三種算法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，指出特征線法比后兩種算法計(jì)算精度低，而且更容易衰減壓力波的高頻成分，但也指出特征線法是計(jì)算邊界節(jié)點(diǎn)信息必不可缺的方法，文中還首次采用非勻熵特征線法計(jì)算邊界節(jié)點(diǎn)，精度比勻熵特征線法高，該文對數(shù)值模擬氣流脈動有巨大的指導(dǎo)意義。美國西南研究院自 2022年起，展開以聲學(xué)衰減器為突破點(diǎn)的新一代壓力脈動控制技術(shù) [2931]，目前已經(jīng)取得階段性的成果。在理論 分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究 [36]。 近年來氣流脈動的研究趨勢表現(xiàn)在：以美國西南研究院為代表側(cè)重使用納維斯托克斯方程一維流動模型建立描述管道內(nèi)非穩(wěn)態(tài)氣流流動的控制方程，引入因粘性產(chǎn)生 的氣體與管道壁面的摩擦力，改變了以往一維非定常氣流方程中摩擦力靠經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的方式 [21]，方程同樣需要有限元或有限差分的數(shù)值方法求解 [41]，并將這種數(shù)值解法定義為時(shí)域分析法，將波動理論的解析解法定義為頻域分析法，認(rèn)為時(shí)域法比頻域法作的假設(shè)更少，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，借助時(shí)域法還可以計(jì)算出因壓力脈動造成的動態(tài)壓力損失，進(jìn)而幫助設(shè)計(jì)者改進(jìn)壓縮機(jī)整體性能。如何準(zhǔn)確、可靠的得出結(jié)果 。這些問題有待進(jìn)一步探索，本文將在這些方面進(jìn)行研究。 3)搭建專門研究活塞式壓縮機(jī)管道內(nèi)氣流脈動的實(shí)驗(yàn)臺，測量管道不同位置處的壓力脈動值。定量評價(jià)局部阻力在變截面處抑制氣流脈動的作用。在管道內(nèi)取相鄰兩個(gè)截面形成的微團(tuán)作為研究對象，推導(dǎo)連續(xù)方程、運(yùn)動方程和能量方程。在 dt時(shí)間內(nèi)由 x截面氣流流進(jìn)的質(zhì)量為 。 由以上分析可知管內(nèi)流體所受摩擦力主要與流體速度的二次方成正比，其摩擦系數(shù) 與雷諾數(shù)有關(guān) [49]。根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間控制體內(nèi)能量的變化量與控制體能量凈流出量之和等于熱交換的能量加上表面力所做的功。(m2 —— 管外環(huán)境溫度 /K。 —— 努塞爾數(shù)。m 3。 則各參數(shù)的無因次表示式各為： —— 無因次聲速 。 —— 無因次坐標(biāo) 。有限差分法是求解偏微分方程最常用的數(shù)值解法之一，其基本原理是：在積分域內(nèi)用有限的數(shù)值差商代替極限形式的微商，將連續(xù)問題離散化，最終化成有限形式的 線性代數(shù)方程組 [50]。 差分格式的構(gòu)造與偏微分方程的特征及解的性質(zhì)有關(guān)，由于特征型方程的兩大優(yōu)點(diǎn)： (1)便于反映物理意義 (2)便于邊界處理 [50]。沿特征線，方程可以化為常微分形式，而且波則沿著特征線以有限速度 a傳播。 前的系數(shù) a表示波運(yùn)動的速度， a0表明波是沿 x軸正方向運(yùn)動，這時(shí)要用向后差分的格式來近似空間一階導(dǎo)數(shù)才能保證差分格式條件穩(wěn)定。根據(jù)特征線上參數(shù)值保持不變的 特點(diǎn)可知 都已得到，因此可以在 B、 C、 D三點(diǎn)作拋物型插值來求出的值，從而得到的值 [52]。但此差分格式僅適用于計(jì)算管道內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，不能計(jì)算管道端點(diǎn)即邊界點(diǎn)，因?yàn)橛?Z時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的信息去計(jì)算 Z+△Z 時(shí)刻的信息時(shí)，需要用到相鄰節(jié)點(diǎn) 的信息，而對邊界節(jié)點(diǎn)缺乏相鄰點(diǎn)的信息，所以不能計(jì)算 [2]。在管路的始端和末端兩個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)需要用特征線法處理。與 外界相連的端點(diǎn)稱為外端點(diǎn)，主要有三類：開口端、閉口端和壓縮機(jī)端，管道不同單元間連接的端點(diǎn)稱為內(nèi)端點(diǎn)，如突變截面聯(lián)接點(diǎn)、容器聯(lián)接點(diǎn)等 [39]。 右端點(diǎn)用第一特征線求 λ 。其它參數(shù)求法如下： (3)壓縮機(jī)端 與氣缸相連的管道端點(diǎn)認(rèn)為是此邊界條件 [54]。而實(shí)際管道系統(tǒng)還有突變截面、容器、孔板、閥門等元件，這些非等截面管道元件將整個(gè)管路分割成不同長度的管段，管段內(nèi) 部都是用二階精度的差分格式計(jì)算，管段與非等截面管道元件的聯(lián)接處，流動條件發(fā)生變化，必須用特征線法處理才能計(jì)算出聯(lián)接處的參數(shù)，使下游管路的計(jì)算得以繼續(xù)進(jìn)行。 程序是按結(jié)構(gòu)離散化思想設(shè)計(jì)的，因此使用程序計(jì)算實(shí)際的管路時(shí)，也要對管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，即將一個(gè)復(fù)雜的管道系統(tǒng)根據(jù)管道元件的屬性劃分為如等截面管、突變截面、容器、孔板等元件。管段 CD長度為 、內(nèi)徑為 。給定計(jì)算管路的開始端點(diǎn)為壓縮機(jī)排氣端邊界，轉(zhuǎn)速和壓比為實(shí)測值。 實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容 實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕球?yàn)證一維非定?？蓧嚎s流體流動數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于氣流脈動分析的準(zhǔn)確性以及數(shù)值計(jì)算的精度，對比計(jì)算和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型中需要改進(jìn)之處。圖 32是壓縮機(jī)二級排氣管路結(jié)構(gòu)簡圖，壓縮機(jī)二級排氣通過一段短管進(jìn)入緩沖罐 I，再經(jīng)一段較長的管道 CD 進(jìn)入一個(gè)很大的儲氣罐，儲氣罐 II 排氣口有閥門，調(diào)節(jié)其開度改變管路壓力，以達(dá)到需要的壓力運(yùn)行工況。氣流脈動的激發(fā)源是一臺大氣量的空氣壓縮機(jī)，其技術(shù)規(guī)格如表 31所示。各位置處的壓力物理信號首先由壓力傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，再?jīng)高速數(shù)據(jù)采集卡處理后，最后通過計(jì)算機(jī)屏幕顯示出動態(tài)壓力波形。 (3) 較高的靈敏度 。 所以本實(shí)驗(yàn)脈動壓力的測量采用了 XTL190M7BARSG 超小型壓力傳感器，圖 34是傳感器的實(shí)物照片。此外由于傳感器工作元件變形很小，所以具有較高的靈敏度和固有頻率而非常適合本文實(shí)驗(yàn)需要的高精度測量。s 1，輸入阻抗高達(dá) 100 ，保證了干擾電流不會干擾輸入信號，可以實(shí)時(shí)有效的采集管道內(nèi)氣流壓力脈動的動態(tài)信號。 標(biāo)準(zhǔn)壓力表的精度等級為 ，量程是 ，其本身精度導(dǎo)致的絕對誤差為 MPa，標(biāo)定最大壓力為 ，所以其測量最大相對誤差為： 本實(shí)驗(yàn)用到的標(biāo)準(zhǔn)壓力表分辨率是 ，所以由人為讀數(shù)導(dǎo)致的絕對誤差 =，引起的相對誤差為： 根據(jù)誤差的合成公式： 可知最大標(biāo)定誤差是 %。 排氣管路內(nèi)氣體的溫度不同于標(biāo)定時(shí)的溫度，溫度的差異將導(dǎo)致測量誤差： ，溫度影響系數(shù) 測量時(shí)總的誤差包括標(biāo)定誤差和壓力傳感器測量誤差，則本實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)的總誤差為： 結(jié)果分析與討論 氣流脈動是一種復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)流動現(xiàn)象，為研究它的特性，前面章節(jié)已建立起描述管道內(nèi)氣流脈動的控制方程。 與平面波動理論計(jì)算結(jié)果及實(shí)測結(jié)果對比 平面波動理論和非定常方法都是基于一維流體流動建立的數(shù)學(xué)模型。如圖 41所示是三種方法的壓力脈動波形圖，在排氣緩沖罐前的管路 AB和排氣緩沖罐之后的管路 CD 上各選取了兩個(gè)測點(diǎn)對比，測點(diǎn) 2處波動理論和非定常方法計(jì)算波形與實(shí)測波形差異都很大，高頻波更多，波動理論計(jì)算波形雙作用排氣激發(fā)的壓力脈沖不明顯。三種方法最大壓力脈動幅值如表 41所示，單從數(shù)值上看，測點(diǎn) 6波動理論脈動幅值比非定常方法更接近實(shí)測值，但這并不能下結(jié)論認(rèn)為波動理論比非定常方法準(zhǔn)確度高，前面的壓力脈動波形對比已經(jīng)指出非定常方法計(jì)算的波形與實(shí)測值吻合程度更高。網(wǎng)格稀疏將導(dǎo)致壓力波的高頻成分在計(jì)算過程中被衰減，最后得到的波形比較光滑。一般需要考慮此頻率前 8階的波成分，網(wǎng)格要保證此頻率范圍內(nèi)的波成分不被衰減。實(shí)際的管路模型上述條件有變化，而且本文用特征線法處理邊界， LaxWendroff格式計(jì)算管道內(nèi)部節(jié)點(diǎn)參數(shù)，對波長比的要求更高，因此有必要探討網(wǎng)格劃分對壓力脈動波形的影響。下面給出不同網(wǎng)格長度壓力脈動計(jì)算結(jié)果。 根據(jù)波長比 的條件，網(wǎng)格長度為 時(shí)，理論上低于 55Hz的壓力波不會被 衰減，壓力傳感器所測信號的低通濾波頻率也應(yīng)該在此頻率附近，結(jié)果才有可比性。最大相對壓力脈動幅值均遠(yuǎn)大于實(shí)測值。 在此網(wǎng)格長度下，曲軸旋轉(zhuǎn)一周計(jì)算了 692個(gè)時(shí)間步。 3)網(wǎng)格長度 ，管道 AB 節(jié)點(diǎn)數(shù) 21，管道 CD 節(jié)點(diǎn)數(shù) 計(jì)算在曲軸旋轉(zhuǎn)的第 7個(gè)周期達(dá)到精度，最后一周期曲軸一轉(zhuǎn)進(jìn)行了 1404 個(gè)時(shí)間步。精確預(yù)測出 波形上的微小差別是非常困難的：描述氣流脈動這種復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)流動現(xiàn)象的控制方程包含一些假設(shè)，數(shù)值解是近似解，實(shí)驗(yàn)中對壓力波的采樣不可能做到無限多，實(shí)驗(yàn)有一定的誤差、濾波并非完全理想。最大相對壓力脈動幅值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的對比也表明長管道 CD上的計(jì)算結(jié)果精度更高。綜合以上計(jì)算結(jié)果可以得出結(jié)論：對于較長的等截面管道，一維非定常氣流流動模型能夠精確的模擬出壓力脈動波形，作簡化處理的局部管路計(jì)算精度會降低，但遠(yuǎn)離簡化管路的管道仍然有較高的精度。