【正文】 下面用特征線方法構造本文所用的 LaxWenrodff 差分格式，令 a0，特征線方向和網格如圖 26所示，假定第 n時間層值 已知，要計算第 n+1時間層 p點的 (m,n+1)值 。 用 U U2分別表示節(jié)點 2在 t時刻的無因次速度， 表示節(jié)點 2在 t+△t 時刻的無因次速度，密度、壓力、黎曼變量等參數的表示方式與此相同。 實驗臺壓縮機排氣經氣閥安裝孔和閥腔流出氣缸體，氣閥安裝孔很短，閥腔結構復雜，由于是一維網格劃分，因此要對這部分結構作簡化處理：氣閥安裝孔和閥腔都折合成一段直管，內徑和氣缸法蘭連接管相同，折合直管的容積等于氣閥安裝孔與閥腔體積之和。管道 AB 由氣缸排氣口即排氣閥處開始，到排氣緩沖罐 I進口處結束，管道 CD 從緩沖罐 I出口到緩沖罐 II進口。另外它的結構非常緊湊，小型化程度很高，傳感器的信號可以用較長的電纜傳輸。 PCI6220型數據采集卡輸入精度為 16 位，所以系統(tǒng)誤差 為 %。說明雖然阻尼處理方 式不同，但不是波動理論和非定常方法計算脈動幅值差異的原因。 1)網格長度 ，管道 AB 節(jié)點數 5，管道 CD 節(jié)點數 51。測點 3壓力脈動波形計算值與實測結果差異仍然很大，計算的高頻成分壓力波更多，而且脈動幅值均高于實測值。 3測點脈動幅值偏大，說明數學模型中還有未考慮到的因素影響了結果，而且導致計算值偏大。 如圖 43所示，緩沖罐之前管道 AB上的三個測點，即測點 3的壓力脈動波形與實測值差別較大，計算壓力脈動幅值也都高于實測值 。s 1，對應排氣頻率的波長為 。 綜合 4個測點波形的對比，波動理論計算波形更光滑，這是因為波動方程忽 略了非線性因素，方程中的非線性項修飾了波形的細節(jié)。本實驗中 XTL190M7BARSG傳感器的非線性誤差 %。 (5) 對被測介質及溫度不敏感 。 本文在一臺雙作用活塞式壓縮機二級排氣管道上測取動態(tài)壓力數據：測量管道系統(tǒng)不同位置處的動態(tài)壓力，觀察改變?yōu)V波頻率對波形和最大脈動幅值的影響，保存不同濾波頻率的采樣數據。 等截面管內部使用 LaxWendroff差分格式，這種算法易于開發(fā)通用性高的子程序，不同的管段只需單獨調用。沿第一特征線的黎曼變量的變化量的求法是： 綜上所述，在等截面管的內部節(jié)點使用精度較高的兩步 LaxWendroff法，在邊界節(jié)點上使用勻熵修正理論給出的特征線法計算 [34]。 上式中 C為常數。 —— 無因次壓力 。 —— 管道內徑 / m。這組方程可以表示成守恒型和非守恒型的形式[46]，在空氣動力學數值計算上守恒型方程更受重視 [47]。摩擦阻尼是否有顯著的影響 。隨著理論的不斷成熟， 20世 紀 80年代以后工程界側重控制技術的研究 [2427]，并逐步形成了在石化、天然氣工業(yè)界廣泛認可的 API618標準 [28]，該標準由美國石油協會聯合會員單位共同制訂，詳細規(guī)定了石化與天然氣行業(yè)用壓縮機氣流壓力脈動幅值上限和管道振幅允許值，并約定了分析氣流脈動和管道振動的三種方法。 1962年， Kinsl 和 Kfrey[8]最早提出經典的平面波動理論，至今仍是氣流脈動研究 的基礎性理論之一 [9]，波動理論不考慮管道內氣流流速和氣體實際性質，并忽略非線性因素，最終得出波動方程，從 而用聲波傳播的原理很好的揭示了氣流脈動的機理，對加深認識氣流脈動的本質有重要意義?；钊綁嚎s機管道系統(tǒng)都存在一定程度的氣流脈動，這種脈動的壓力在管道的突變截面、彎頭、盲管、閥 門等處產生交變的激振力，進而引發(fā)振動，工業(yè)現場經常出現劇烈的管道振動導致管路焊接處或法蘭聯接處振斷，造成生產事故。一般認為波動理論對氣體與管道壁面摩擦考慮不足，導致其在脈動幅值較大尤其共振狀態(tài)下計算值偏大。與此同時，不作簡化直接用數值計算手段求解管道內非定常氣流流動控制方程組的方法從 70年代初開始，1972年 Benson[18]總結了數值模擬方法的一些進展，提出可處理管道邊界的勻熵特征線法。2022年，李志博通過大量的實驗驗證了該軟件計算結果的可靠性 [40]。分析導致波動理論方法和一維非定常方法計算差異的原因 。 在等截面管內任取一封閉控制面，其所包圍的空間為控制體。 —— 參考密度 / kg最后從已知的初始值開始，按照一定時間步長沿時間軸逐步推算，直至符合設定的精度 [39]。第二步，根據節(jié)點 4和節(jié)點 5的信息，計算出 Z+△Z 時刻節(jié)點 6的結果。根據和求出密度和壓力： (2)開口端 管道端部與大氣連通或者壓力為定值都是開口端，端點處壓力是常數即常數 。壓縮機轉速和壓比是兩個重要參數，轉速決定排氣激發(fā)頻率和激發(fā)速度，壓比決定壓縮過程時間和氣閥開啟角，曲軸旋轉到一定角度，氣缸內壓力高于氣閥外壓力時，氣閥才會打開。 動態(tài)壓力測量系統(tǒng) 測量系統(tǒng)由壓力傳感器和信號處理系統(tǒng)兩大部分組成 [5]。 基于以上要求，本實驗使用了 PCI6220型高速數據采集卡，它的基本參數是： 16 路單端或 8路差 分輸入、 16位采樣精度、采樣率為 250ks并分析影響計算結果的因素，尤其是摩擦阻尼的作用，通過對動量方程的定量分析，揭示抑制氣流脈動的主要因素。min 1，則壓縮機曲軸旋轉頻率為 ，由于是雙作用氣缸，曲軸旋轉一周有兩次排氣，則氣缸排氣頻率為 。管道AB、排氣緩沖罐 I前的三個測點：測點 3，計算壓力脈動波形與實測值差異較大， 3個測點都出現了高頻波。 6個測點的最大相對壓力脈動幅值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，實測值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，兩者的絕對差各為 %、 %、%、 %、 %、 %。下面的分析都使用這個網格長度的計算結果。管道 CD、排氣緩沖罐 I后的三個測點：測點 6，計算波形趨勢基本和實測波形一致，測點 5和測點 6的波形與實測值更接近。這里需要用到兩個重要參數：網格比 和波長比 ， 是網格長度、 是聲速、 是時間步長、 是壓力波波長?；诓▌永碚摻⒌牟▌臃匠桃子谇蠼狻⒂嬎懔啃?、便于頻域分析、對復雜管路的適應性好，因而在工程界應用非常廣泛。 在良好的硬件基礎上，數據采集系統(tǒng)還需要軟件的密切配合，本實驗的信號采集軟件是以 Labview平臺開發(fā)出來的。 1)壓力傳感器 動態(tài)壓力信號的測量是要測取沿管道內氣流平均壓力值上下波動的變化分量 [57]。儲氣罐排氣閥門處壓力為 (絕對壓力 )，于是給定計算管路末端點壓力為 。氣閥開啟后，受氣閥閥片運動和活塞運動 的影響，壓縮機端的氣流運動是非常復雜的，為簡化求得與氣缸相連的管道端點的氣流速度，作出以下假定 [55]： a)氣閥的關閉與打開都是瞬間進行，于是忽略掉閥片運動對氣流流動的影響 。邊界節(jié)點和的計算需要借助特征線法 [21]。所以在得出雙曲型 方程組的差分格式之前先引入關于特征的一些概念。 —— 參考長度 /m。所以能量方程的建立要考慮到以下因素 [39]： 1)控制體能量凈流出量 控制 體內流體的能量由兩部分組成：宏觀流體運動的動能和微觀分子運動的動能 (內能 )，對單位質量流體分別為 和 ，則控制體能量凈流出量為： 2)控制體內能量的變化量 控制體內流體具有的能量為 。 氣流脈動的數學模型及求解 平面波動理論分析氣 流脈動時作了理想氣體、等熵流動等假設，并且基本方程忽略了非線性項、氣流平均流速的影響 [45]