【正文】 下面用特征線方法構(gòu)造本文所用的 LaxWenrodff 差分格式，令 a0，特征線方向和網(wǎng)格如圖 26所示，假定第 n時間層值 已知，要計算第 n+1時間層 p點的 (m,n+1)值 。 用 U U2分別表示節(jié)點 2在 t時刻的無因次速度， 表示節(jié)點 2在 t+△t 時刻的無因次速度，密度、壓力、黎曼變量等參數(shù)的表示方式與此相同。 實驗臺壓縮機排氣經(jīng)氣閥安裝孔和閥腔流出氣缸體，氣閥安裝孔很短，閥腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由于是一維網(wǎng)格劃分，因此要對這部分結(jié)構(gòu)作簡化處理：氣閥安裝孔和閥腔都折合成一段直管，內(nèi)徑和氣缸法蘭連接管相同，折合直管的容積等于氣閥安裝孔與閥腔體積之和。管道 AB 由氣缸排氣口即排氣閥處開始，到排氣緩沖罐 I進口處結(jié)束，管道 CD 從緩沖罐 I出口到緩沖罐 II進口。另外它的結(jié)構(gòu)非常緊湊，小型化程度很高，傳感器的信號可以用較長的電纜傳輸。 PCI6220型數(shù)據(jù)采集卡輸入精度為 16 位，所以系統(tǒng)誤差 為 %。說明雖然阻尼處理方 式不同，但不是波動理論和非定常方法計算脈動幅值差異的原因。 1)網(wǎng)格長度 ，管道 AB 節(jié)點數(shù) 5，管道 CD 節(jié)點數(shù) 51。測點 3壓力脈動波形計算值與實測結(jié)果差異仍然很大，計算的高頻成分壓力波更多，而且脈動幅值均高于實測值。 3測點脈動幅值偏大，說明數(shù)學(xué)模型中還有未考慮到的因素影響了結(jié)果，而且導(dǎo)致計算值偏大。 如圖 43所示，緩沖罐之前管道 AB上的三個測點，即測點 3的壓力脈動波形與實測值差別較大，計算壓力脈動幅值也都高于實測值 。s 1，對應(yīng)排氣頻率的波長為 。 綜合 4個測點波形的對比，波動理論計算波形更光滑，這是因為波動方程忽 略了非線性因素，方程中的非線性項修飾了波形的細節(jié)。本實驗中 XTL190M7BARSG傳感器的非線性誤差 %。 (5) 對被測介質(zhì)及溫度不敏感 。 本文在一臺雙作用活塞式壓縮機二級排氣管道上測取動態(tài)壓力數(shù)據(jù)：測量管道系統(tǒng)不同位置處的動態(tài)壓力，觀察改變?yōu)V波頻率對波形和最大脈動幅值的影響，保存不同濾波頻率的采樣數(shù)據(jù)。 等截面管內(nèi)部使用 LaxWendroff差分格式，這種算法易于開發(fā)通用性高的子程序，不同的管段只需單獨調(diào)用。沿第一特征線的黎曼變量的變化量的求法是： 綜上所述，在等截面管的內(nèi)部節(jié)點使用精度較高的兩步 LaxWendroff法，在邊界節(jié)點上使用勻熵修正理論給出的特征線法計算 [34]。 上式中 C為常數(shù)。 —— 無因次壓力 。 —— 管道內(nèi)徑 / m。這組方程可以表示成守恒型和非守恒型的形式[46]，在空氣動力學(xué)數(shù)值計算上守恒型方程更受重視 [47]。摩擦阻尼是否有顯著的影響 。隨著理論的不斷成熟， 20世 紀 80年代以后工程界側(cè)重控制技術(shù)的研究 [2427]，并逐步形成了在石化、天然氣工業(yè)界廣泛認可的 API618標準 [28]，該標準由美國石油協(xié)會聯(lián)合會員單位共同制訂，詳細規(guī)定了石化與天然氣行業(yè)用壓縮機氣流壓力脈動幅值上限和管道振幅允許值，并約定了分析氣流脈動和管道振動的三種方法。 1962年， Kinsl 和 Kfrey[8]最早提出經(jīng)典的平面波動理論，至今仍是氣流脈動研究 的基礎(chǔ)性理論之一 [9]，波動理論不考慮管道內(nèi)氣流流速和氣體實際性質(zhì)，并忽略非線性因素，最終得出波動方程，從 而用聲波傳播的原理很好的揭示了氣流脈動的機理，對加深認識氣流脈動的本質(zhì)有重要意義?；钊綁嚎s機管道系統(tǒng)都存在一定程度的氣流脈動，這種脈動的壓力在管道的突變截面、彎頭、盲管、閥 門等處產(chǎn)生交變的激振力，進而引發(fā)振動，工業(yè)現(xiàn)場經(jīng)常出現(xiàn)劇烈的管道振動導(dǎo)致管路焊接處或法蘭聯(lián)接處振斷，造成生產(chǎn)事故。一般認為波動理論對氣體與管道壁面摩擦考慮不足，導(dǎo)致其在脈動幅值較大尤其共振狀態(tài)下計算值偏大。與此同時，不作簡化直接用數(shù)值計算手段求解管道內(nèi)非定常氣流流動控制方程組的方法從 70年代初開始，1972年 Benson[18]總結(jié)了數(shù)值模擬方法的一些進展，提出可處理管道邊界的勻熵特征線法。2022年，李志博通過大量的實驗驗證了該軟件計算結(jié)果的可靠性 [40]。分析導(dǎo)致波動理論方法和一維非定常方法計算差異的原因 。 在等截面管內(nèi)任取一封閉控制面，其所包圍的空間為控制體。 —— 參考密度 / kg最后從已知的初始值開始，按照一定時間步長沿時間軸逐步推算，直至符合設(shè)定的精度 [39]。第二步，根據(jù)節(jié)點 4和節(jié)點 5的信息，計算出 Z+△Z 時刻節(jié)點 6的結(jié)果。根據(jù)和求出密度和壓力： (2)開口端 管道端部與大氣連通或者壓力為定值都是開口端，端點處壓力是常數(shù)即常數(shù) 。壓縮機轉(zhuǎn)速和壓比是兩個重要參數(shù)，轉(zhuǎn)速決定排氣激發(fā)頻率和激發(fā)速度，壓比決定壓縮過程時間和氣閥開啟角，曲軸旋轉(zhuǎn)到一定角度，氣缸內(nèi)壓力高于氣閥外壓力時，氣閥才會打開。 動態(tài)壓力測量系統(tǒng) 測量系統(tǒng)由壓力傳感器和信號處理系統(tǒng)兩大部分組成 [5]。 基于以上要求，本實驗使用了 PCI6220型高速數(shù)據(jù)采集卡，它的基本參數(shù)是： 16 路單端或 8路差 分輸入、 16位采樣精度、采樣率為 250ks并分析影響計算結(jié)果的因素，尤其是摩擦阻尼的作用，通過對動量方程的定量分析，揭示抑制氣流脈動的主要因素。min 1，則壓縮機曲軸旋轉(zhuǎn)頻率為 ，由于是雙作用氣缸，曲軸旋轉(zhuǎn)一周有兩次排氣，則氣缸排氣頻率為 。管道AB、排氣緩沖罐 I前的三個測點：測點 3，計算壓力脈動波形與實測值差異較大， 3個測點都出現(xiàn)了高頻波。 6個測點的最大相對壓力脈動幅值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，實測值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，兩者的絕對差各為 %、 %、%、 %、 %、 %。下面的分析都使用這個網(wǎng)格長度的計算結(jié)果。管道 CD、排氣緩沖罐 I后的三個測點：測點 6，計算波形趨勢基本和實測波形一致，測點 5和測點 6的波形與實測值更接近。這里需要用到兩個重要參數(shù)：網(wǎng)格比 和波長比 ， 是網(wǎng)格長度、 是聲速、 是時間步長、 是壓力波波長?；诓▌永碚摻⒌牟▌臃匠桃子谇蠼狻⒂嬎懔啃?、便于頻域分析、對復(fù)雜管路的適應(yīng)性好，因而在工程界應(yīng)用非常廣泛。 在良好的硬件基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還需要軟件的密切配合，本實驗的信號采集軟件是以 Labview平臺開發(fā)出來的。 1)壓力傳感器 動態(tài)壓力信號的測量是要測取沿管道內(nèi)氣流平均壓力值上下波動的變化分量 [57]。儲氣罐排氣閥門處壓力為 (絕對壓力 )，于是給定計算管路末端點壓力為 。氣閥開啟后，受氣閥閥片運動和活塞運動 的影響，壓縮機端的氣流運動是非常復(fù)雜的，為簡化求得與氣缸相連的管道端點的氣流速度，作出以下假定 [55]： a)氣閥的關(guān)閉與打開都是瞬間進行，于是忽略掉閥片運動對氣流流動的影響 。邊界節(jié)點和的計算需要借助特征線法 [21]。所以在得出雙曲型 方程組的差分格式之前先引入關(guān)于特征的一些概念。 —— 參考長度 /m。所以能量方程的建立要考慮到以下因素 [39]： 1)控制體能量凈流出量 控制 體內(nèi)流體的能量由兩部分組成：宏觀流體運動的動能和微觀分子運動的動能 (內(nèi)能 )，對單位質(zhì)量流體分別為 和 ，則控制體能量凈流出量為： 2)控制體內(nèi)能量的變化量 控制體內(nèi)流體具有的能量為 。 氣流脈動的數(shù)學(xué)模型及求解 平面波動理論分析氣 流脈動時作了理想氣體、等熵流動等假設(shè)，并且基本方程忽略了非線性項、氣流平均流速的影響 [45]