數(shù)字圖像處理第6章二值圖像處理-wenkub.com
2025-05-10 22:10 本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中細化的定義可以用擊中 擊不中變換來得到 ， 定義細化操作如下： cBAABAABAT )()(),( ????? ?圖 632 形態(tài)學(xué)細化示例 第 6章 二值圖像處理 (a) Circle 原圖 (b) 形態(tài)學(xué)提取邊界 (c) 提取骨架 圖 633形態(tài)學(xué)算子提取骨架示例 抽骨架 （ Skeletonization） 用形態(tài)學(xué)理論提取骨架的的方法可以通過用腐蝕和開啟運算來實現(xiàn) 。 第 6章 二值圖像處理 (a) 二值圖像 A (b) 結(jié)構(gòu)元素 N8 (c) 腐蝕的結(jié)果 (d) 提取的邊界 圖 630 邊界提取示例 邊界提取 腐蝕是一種消除邊界點 ， 使邊界向內(nèi)部收縮的過程 ， 為了獲得目標(biāo)區(qū)域的邊界 ， 可以用原集合 A減去腐蝕后的結(jié)果 。 比如形態(tài)學(xué)算子的開啟和閉合運算就可以拿來對二值圖像進行濾波運算 ， 因此在介紹完形態(tài)學(xué)的基本概念和基本運算后 ， 下面我們主要介紹幾種形態(tài)學(xué)在二值圖像處理中的應(yīng)用 。 即需要開元素 ， 也需要閉運算 。 ?集合 A經(jīng)過開啟運算后集合中向外的突出角未變 ， 但是所有向內(nèi)的突出角被圓滑了； ? 經(jīng)過閉合運算后集合中向內(nèi)的突出角未變 ， 但是所有向外的突出角被圓滑了 。 一般定義對集合先腐蝕后膨脹為開啟運算 ， 對集合先膨脹后腐蝕為閉合運算 ， 下面主要介紹這兩個運算 ?？梢杂脕硐∏覠o意義的物體區(qū)域；膨脹則是將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程，可以用來填補物體中的空洞部分。 第 6章 二值圖像處理 膨脹 （ Dilation） 與腐蝕 （ Erosion） 膨脹運算 D(A,B)為： （ 647） 腐蝕運算 E(A,B)為： （ 648） 膨脹和腐蝕運算是明可夫斯基加和減運算的特例 。 第 6章 二值圖像處理 基本概念 (d)集合 A和 Ac (e)A的平移 Ax (f)A的映射 (g)A,B的差集 AB 圖 622 集合定義的示例 (a) B包含于 A (b) B擊中 A (c) B擊不中 A A?第 6章 二值圖像處理 在引入上面的一些基本集合定義之后 ， 我們給出明可夫斯基 (Minkowski)集合運算的定義 ， 對于集合 A和 B： Minkowski加： Minkowski減： bBb ABA ??? ?A BbBb A?? ?第 6章 二值圖像處理 二值形態(tài)學(xué)基本運算 在實際運用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理圖像時 ， 集合 A和 B并不視作對等關(guān)系 ， 一個集合作為圖像 ， 另外一個集合為結(jié)構(gòu)元素 。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以方便地對二值圖像進行噪聲濾除 、 邊界提取 、區(qū)域填充 、 細化與骨架提取等算法 ， 并且還可方便地推廣到一般的灰度圖像空間 。)1)(amp。)6)(2 7535311 ????????? pppppppTpNT （：)0amp。)0amp。 準(zhǔn)則可以演化為下面的四個公式 ， 式中的乘和加為邏輯乘與加： ① 上邊界點 f00(f00=1且 f0,1=0) 消除： ② 下邊界點 f00 ( f00=1且 f0,1=0) 消除： ③ 左邊界點 f00 ( f00=1且 f1,0=0) 消除： ④ 右邊界點 f00 ( f00=1且 f1,0=0)消除： 00,11,11,01,01,10,10,11,11,10,10,11,00,1 ????????????? ??????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,10,11,11,10,10,11,00,1 ????????????? ???????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????????? fffffffffffff圖 618 8連通示意圖 第 6章 二值圖像處理 下面介紹一種比較簡單的細化算法 ， 由 . Deutsch提出 。 ③ 如果把邊界分為上下左右四個方向，那么每次的迭代只能消除一個方向上的邊界點，為了保持細化的結(jié)果盡量靠近骨架，也即位于中線附近，需要交替的對四個方向進行細化，比如采用上、下、左、右、上 … 的順序。 具體的實現(xiàn)方法如下 ， 設(shè)像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素點平均灰度值為 ： 其中 p(i,j)表示反轉(zhuǎn)像素點 p(i,j)的取值 ， 即 0變 1， 1變 0。 為了提高對二值圖像的特征提取準(zhǔn)確性和后繼處理的方便性 ， 往往需要消除這些黑白點噪聲 。 中心矩 ： ? ?????????? dx dyyxxyfm ),(11? ?????????? dx dyyxxm ),(220? ?????????? dx dyyxfym ),(202? ????????????? ?2,1,0,),()()( qpdx dyyxfyyxx qppq?第 6章 二值圖像處理 低階矩主要描述區(qū)域的面積 、 轉(zhuǎn)動慣量 、 質(zhì)心等等 ， 具有明顯得幾何意義 ， 而高階矩一般主要描述區(qū)域的細節(jié)特征 ，比如三階矩描述扭曲度 ， 四階矩描述峰值的狀態(tài)等等 ， 一般來說高階矩受到圖像離散化等的影響 ， 高階矩一般在應(yīng)用中不一定十分準(zhǔn)確 。 假定二值圖像 f(x,y)，連通區(qū)域的面積為 S，則其質(zhì)心坐標(biāo)為： ????????RjiRjijiyfSYjixfSX),(),(),(1),(1第 6章 二值圖像處理 區(qū)域的不變矩描述 用矩來描述圖像具有旋轉(zhuǎn) 、 比例縮放和平移具有不變性 ，因此可以用矩來刻劃圖像中的目標(biāo)區(qū)域在很多場合得到廣泛應(yīng)用 。 ③ 鏈碼具有平移的不變性 ， 也就是說曲線的位置變動不改變其鏈碼結(jié)構(gòu)； ④ 曲線的旋轉(zhuǎn)將使得得到的鏈碼中的每個元素分量增加
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