【正文】 (1) Ai1,j和 Ai,j1均未被標(biāo)記 ， 則分配 Ai,j一個(gè)新的標(biāo)記符； (2) 有一個(gè)被標(biāo)記 ， 標(biāo)記符為 a， 則把 Ai,j也標(biāo)記為 a； (3) 均被標(biāo)記 (分別為 a和 b)， 那么把 Ai,j標(biāo)記為 a， 也就是和其左邊的鄰接點(diǎn)相同的標(biāo)記；記下標(biāo)識(shí)符 a和 b等價(jià) 。 相對(duì)比 8連通的甲蟲算法產(chǎn)生的軌跡全部在區(qū)域內(nèi)部 ， 并且不會(huì)產(chǎn)生小環(huán)結(jié)構(gòu) 。 221 ??? NNL第 6章 二值圖像處理 連通分量的位置 連通區(qū)域在二值圖像中一般除了是單像素外，一般都有自己的形狀，因此也具有質(zhì)心，通過(guò)對(duì)質(zhì)心的定位，在目標(biāo)識(shí)別中具有一定的實(shí)用意義。 (a) 圖像 a (b)圖像 b (c) NOT(b) 第 6章 二值圖像處理 對(duì)圖像直接分割處理 ， 在二值化后結(jié)果也可能會(huì)產(chǎn)生類似黑白點(diǎn)樣的噪聲 ， 假定目標(biāo)區(qū)域用黑色表示 ， 背景為白色 ，這種噪聲具體表現(xiàn)則為目標(biāo)區(qū)域出現(xiàn)零星白色像素點(diǎn)或者背景 區(qū)域出現(xiàn)少數(shù)的黑色像素點(diǎn) 。 ② 不能減小區(qū)域形狀的的長(zhǎng)度 ， 也就是說(shuō)迭代的過(guò)程中不能去掉端點(diǎn) (只有一個(gè)鄰接點(diǎn)的點(diǎn) )。(amp。(amp。 使用不同的結(jié)構(gòu)元素和形態(tài)學(xué)算子可以獲得關(guān)于目標(biāo)的大小、形狀、連通性和方向等信息，形態(tài)學(xué)處理的效果則取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、內(nèi)容、邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。 (a) 集合 A (b) 結(jié)構(gòu)元素 B (c) 膨脹結(jié)果 (d)腐蝕結(jié)果 腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過(guò)程。 )),((),( BBAEDBABAO ?? ?)),((),( BBADEBABAC ?????第 6章 二值圖像處理 ? 原來(lái)集合 A是連通的 ， 由于兩個(gè)主要區(qū)域的連接部分寬度小于小球的直徑 ， 因此腐蝕后形成了兩個(gè)部分 。 ),(),( 21 BAOBAO ?),(),( 21 BACBAC ?),()),(( BAOBBAOO ?),()),(( BACBBACC ?第 6章 二值圖像處理 形態(tài)學(xué)在二值圖像中的應(yīng)用 形態(tài)學(xué)在二值圖像處理中應(yīng)用非常廣泛 ， 通過(guò)對(duì)形態(tài)學(xué)算子的不同組合可以實(shí)現(xiàn)對(duì)二值圖像的濾波 、 邊界提取 、 細(xì)化 、 厚化 、 區(qū)域填充 、 骨架提取 、 剪枝等等運(yùn)算 。 下面簡(jiǎn)單介紹以下用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)二值圖像的細(xì)化操作 。 一般可以采用 N4或者 N8來(lái)作為結(jié)構(gòu)元素 。 有時(shí)要幾次腐蝕 ， 再做相同次數(shù)膨脹 。 (a) 膨脹的結(jié)果 (b)膨脹后再腐蝕 (c) 腐蝕的結(jié)果 (d) 腐蝕后再膨脹 圖 625 膨脹和腐蝕的不可逆性 第 6章 二值圖像處理 開啟 （ Open） 與閉合 （ Close） 假定集合 A,B,A1和 A2， 其中 A1是 A2的子集 。 式 (647)描述的膨脹公式說(shuō)明用 B來(lái)膨脹 A就是對(duì)于 B中的每一個(gè)元素 b來(lái)位移 A并把結(jié)果 “ 或 (OR)”起來(lái)；式 (648)描述的腐蝕公式說(shuō)明用 B來(lái)腐蝕 A就是對(duì)于 B中的每一個(gè)元素 b來(lái)反向位移 A并把結(jié)果 “ 與 (AND)”起來(lái) 。 第 6章 二值圖像處理 用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理二值圖像時(shí)，要設(shè)計(jì)一種搜集圖像信息的“探針”，稱為結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素通常是一些小的簡(jiǎn)單集合，如圓形，正方形等的集合。(amp。 該算法需要對(duì)圖像進(jìn)行兩次掃描： ? 通過(guò)統(tǒng)計(jì)點(diǎn) 8鄰域內(nèi)的像素?cái)?shù)目依照一定的邏輯準(zhǔn)則來(lái)對(duì)要消去的像素進(jìn)行標(biāo)記； ? 第二遍時(shí)采取另外一個(gè)邏輯準(zhǔn)則處理點(diǎn)鄰域內(nèi)的像素 ，對(duì)要消去的像素進(jìn)行標(biāo)記； ? 掃描完畢之后去掉作了標(biāo)記的像素 ， 重復(fù)上述的操作 ，直到得到單像素寬的線條為止 。 ?????????|),(|),(|),(|),(),(ajipjipajipjipjipa第 6章 二值圖像處理 二值圖像的細(xì)化 （ Thinning） 圖像細(xì)化是在不改變圖像像素拓?fù)溥B接性關(guān)系的前提下 ，連續(xù)地剝落圖像的外層像素 ， 使之最終成為單像素寬的過(guò)程 。 對(duì)于離散的的數(shù)字圖像 f(i,j)， 矩定義為： 對(duì)于二值圖像 ， 在目標(biāo)區(qū)域 R有 f(i,j)=1， 背景區(qū)域 f(i,j)=0，因此： ? ??????? 10102,1,0,),(MiNjqppq qpjifjim ?qRjippq jim ? ???),(第 6章 二值圖像處理 同樣的 ， 考察二值圖像各階矩 ， 我們可以知道 ， 其零階矩 m00為目標(biāo)區(qū)域的面積 ， 也即區(qū)域中包含的點(diǎn)數(shù)；假設(shè) 為目標(biāo)的質(zhì)心位置 ， 其中有 : 則離散圖像的中心矩為： ),( ji0010mmi ?0001mmj ?? ?? ??? Rji qppq jjii),( )()(?第 6章 二值圖像處理 二值圖像的常規(guī)處理 二值圖像的布爾 (Boolean)操作 二值圖像的基本的布爾操作有非 (NOT)， 或 (OR)， 與(AND)， 異或 (XOR)和相減 (SUB)操作 ， 其它的布爾操作都可以由這些基本操作推論得出 。 第 6章 二值圖像處理 區(qū)域簡(jiǎn)單特征描述 連通分量的面積 連通分量的面積實(shí)際上就是連通像素點(diǎn)集中像素的個(gè)數(shù) ， 也就是區(qū)域邊界內(nèi)包含像素點(diǎn)的數(shù)目 。 甲蟲算法可以方便的得到目標(biāo)區(qū)域的輪廓 ， 經(jīng)過(guò)改進(jìn)的甲蟲算法可以方便的實(shí)現(xiàn)四連通鏈碼 。 下面分別介紹 4連通分量和 8連通分量的順序標(biāo)注 。 一個(gè)連通的像素集 R的邊界 （ i邊界 ） 定義為至少有一個(gè) i近鄰不存在 R內(nèi)的所有 R中的像素點(diǎn)的集合； R的 d邊界 是至少有一個(gè)近鄰不在 R內(nèi)的所有 R中的象素點(diǎn)的集合 。 滿足下面三條性質(zhì)的函數(shù)形式均可以作為距離的定義 ，假定圖像中三點(diǎn) A, B, C： ① 非負(fù)性： ， 當(dāng)和點(diǎn)重合的時(shí)候 ， 等號(hào)成立； ② 對(duì)稱性： ； ③ 三角不等式： 0),( ?BAd),(),(),( CBdBAdCAd ??),(),( ABdBAd ?第 6章 二值圖像處理 假設(shè)計(jì)算點(diǎn) P(a,b)與 Q(c,d)間距離可以采取下面的幾種定義形式： ① 歐幾里德距離 ， 用來(lái) De表示 ， 如下式所示： (61) ② 街區(qū)距離 ， 用 Ds來(lái)表示： (62) ③ 棋盤距離 ， 用 Dg表示如下： (63) 三者之間的關(guān)系為： ， 如圖 61(a)、 (b)和 (c)所示 。分割出來(lái)的目標(biāo)區(qū)域往往不能令人滿意，