數(shù)字圖像處理ppt課件-wenkub.com
2025-05-01 23:28 本頁面
【正文】 39。, 39。, 39。 39。39。 39。 ( , )39。 ( , )f x y gxyx r x yy s x y??假 設(shè) 一 幅 圖 像 像 素 點 坐 標(biāo) 為 經(jīng) 過 幾 何 變 換 失 真 產(chǎn) 生 一 幅 圖 像像 素 點 坐 標(biāo) 為該 變 換 可 表 示 為幾何變換由兩個基本操作組成 : (1) 空間變換 , 它定義了圖像平面上像素的重新安排 。 為 維 維 維1 12200,[ ( , ) ]MNxyCC f x y?????＝最 小 化 準 則 函 數(shù) 定 義 如 下 ：? 2|| g H f || = || η ||約 束 為 ：*22( , )? ( , ) ( , )| ( , ) | | ( , ) |H u vF u v G u vH u v P u v?????? ????? 22|| g Hf || = || η ||是 一 個 參 數(shù) , 必 須 對 其 進 行 調(diào) 整 , 使 其 滿 足( , ) ( , )P u v p x y為 函 數(shù) 的 傅 立 葉 變 換00( , ) 1 100p x y????????－ 1＝ － 4 －－ 10?當(dāng) ＝ 時 , 上 式 變 為 逆 濾 波 .頻率域中的求解方法 : ?也 可 以 通 過 迭 代 方 法 調(diào) 整 .約束最小二乘方濾波的結(jié)果 ?:r r = g Hf定 義 一 個 殘 數(shù) 向 量, a? ?22| | r | | = | | η ||通 過 調(diào) 整 以 便22| | r | | | | η ||需 要 計 算 和?( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )R u v G u v H u v F u vR u v r x y??因 為通 過 計 算 的 反 傅 立 葉 變 換 得 到11200( , )MNxyr x y????? ??2| | r | |然 后2( ) || ||T?? ??r r r11220011001[ ( , ) ]1( , )MNxyMNxyx y mMNm x yMN?????????????????????2|| η ||計 算首 先 估 計 整 幅 圖 像 上 的 噪 聲 方 差 :其 中 為 樣 本 均 值2[]M N m?????2|| η ||然 后可以僅僅用噪聲均值和方差的知識執(zhí)行最佳復(fù)原算法 . (a)用正確的噪聲參數(shù)迭代地確定約束最小二乘方 (b)用錯誤的噪聲參數(shù)得到的結(jié)果 幾何均值濾波 1**22( , ) ( , )( , ) ( , )| ( , ) | ( , )| ( , ) |( , )fH u v H u vF u v G u vH u v S u vH u vS u v???????????? ?? ??????? ???? ??????對維納濾波器加以普遍化 : ???????????, 為 正 的 實 常 數(shù)當(dāng) =1 時 , 退 化 為 逆 濾 波當(dāng) =0 時 , 變 成 參 數(shù) 維 納 濾 波當(dāng) =1 時 , 退 化 為 標(biāo) 準 的 維 納 濾 波當(dāng) =1/2 時 , 變 成 相 同 次 冪 的 兩 個 量 的 積當(dāng) =1, 減 到 1/2 以 下 時 , 濾 波 的 性 能 越 來 越 接 近 逆 濾 波當(dāng) 增 加 到 1/2 以 上 時 , 越 來 越 接 近 維 納 濾 波當(dāng) =1/2, =1 時 , 為 通 常 的 譜 均 衡 濾 波 器 . 幾何變換 幾何變換可在一幅圖像中的像素間修改空間聯(lián)系 . , ( , ) , ,( 39。在 坐 標(biāo) 上 的 灰 度 級 。( ) , .L x yL x ya g x y x yb f x y g x yc m SdS???表 示 噪 聲 圖 像 在 點 上 的 值 。 在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點： ( , )( , )1? ( , ) [ m a x { ( , ) } m in { ( , ) } ]2 xyxy s t Ss t Sf x y g s t g s t????順序統(tǒng)計濾波器 (2)修正后的阿爾法均值濾波器 ( , ) / 2 / 2 .( , )xyrS g s t d dg s t m n d?假 設(shè) 在 領(lǐng) 域 內(nèi) 去 掉 最 高 灰 度 值 的 和 最 低 灰 度 值 的 個 像 素用 來 代 替 剩 余 的 個 像 素 。 () () 噪聲模型 數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取 (數(shù)字化過程 )和傳輸過程： 噪聲的空間和頻率特性 : 頻率特性指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容 . 空間特性 : 除周期噪聲以外 ,假設(shè)噪聲獨立于空間坐標(biāo) ,并且它與圖像本身無關(guān)聯(lián) . 空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值 統(tǒng)計特性 來表示 , 可以被認為是由概率密度函數(shù)表示的隨機變量 . 圖像處理中常用的概率密度函數(shù) (PDF)有： 高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖 (椒鹽 )噪聲 一些重要的概率密度函數(shù) 22( ) / 21()2zp z e ???????P D Fz高 斯 隨 機 變 量 的 為 ：z z z??? 2其 中 表 示 灰 度 值 , 表 示 的 平 均 值 或 期 望 值 , 表 示 的 標(biāo) 準 差 .標(biāo) 準 差 的 平 方 稱 為 z 的 方 差 .高斯噪聲 , 7 0 % [ ( ) , ( ) ] ,9 5 % [ ( 2 ) , ( 2 ) ] .z ? ? ? ?? ? ? ?????當(dāng) 服 從 高 斯 分 布 時 其 值 落 在 范 圍 內(nèi)且 有 落 在 范 圍 內(nèi)2( ) /2()()0z a bz a e z apz bza??? ???? ?? ??P D F瑞 利 噪 聲 的 為 ：:/4ab??????2概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定b( 4 )=4瑞利噪聲 瑞利密度對于近似偏移的直方圖十分適用 . 10() ( 1 ) !00bbazaz ezpz bz??? ??? ??? ??P D F伽 馬 噪 聲 的 為 ：20,:abbaba????2其 中 , 為 正 整 數(shù) .概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=伽馬 (愛爾蘭 )噪聲 0()00axa e zpzz?? ?? ???P D F指 數(shù) 噪 聲 的 為 ：20 , :11aaa????2其 中 , 概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=指數(shù)分布噪聲 為 b=1時愛爾蘭概率分布的特殊情況 . 1() 10a z bpzb? ???? ???? 其 他P D F均 勻 分 布 噪 聲 的 為 ：2:2()12abba?????2概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=均勻分布噪聲 ()0abP z ap z P z b???????? 其 他P D F(雙 極 )均 勻 分 布 噪 聲 的 為 ：, , .,.,.ababb a b aPPPP?若 灰 度 值 將 顯 示 為 一 個 亮 點
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