數(shù)字圖像處理ppt課件(已修改)
2025-05-16 23:28 本頁(yè)面
【正文】 第五章 圖像復(fù)原 圖像退化 /復(fù)原過程的模型 噪聲模型 僅噪聲存在情況下的空間濾波復(fù)原 頻域?yàn)V波消減周期噪聲 線性 、 位置不變的退化 估計(jì)退化函數(shù) 逆濾波 最小均方誤差濾波 約束最小二乘方濾波器 幾何均值濾波 幾何變換 圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中 ,由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處理方法得不完善，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，稱為 圖像退化 . 圖像復(fù)原 是試圖利用退化過程的先驗(yàn)知識(shí)使已退化的圖像恢復(fù)本來面目 ,即根據(jù)退化的原因 ,分析引起退化的環(huán)境因素 ,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 ,并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像 .目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中造成的圖像品質(zhì)下降 ,恢復(fù)圖像的本來面目 .因此 ,復(fù)原技術(shù)就是把 退化模型化 ,并采用相反的過程進(jìn)行處理 ,以便復(fù)原出原圖像 . 圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)聯(lián)系緊密 圖像復(fù)原通常會(huì)涉及到設(shè)立一個(gè)最佳的準(zhǔn)則 ,它將會(huì)產(chǎn)生期望的最佳估計(jì) .對(duì)比而言 ,圖像增強(qiáng)技術(shù)基本上是一個(gè)探索性過程 ,為了人類視覺系統(tǒng)的生理接受特點(diǎn)而設(shè)計(jì)一種改善圖像的方法 . 圖像復(fù)原技術(shù)的分類： 在給定退化模型條件下，分為無約束和有約束兩大類 根據(jù)是否需要外界干預(yù)，分為自動(dòng)和交互兩大類 根據(jù)處理所在得域，分為頻域和空域兩大類 圖像退化 /復(fù)原模型 2( ) ( ) j u xF u f x e d x?? ???? ?,( , ) ( , )f x y g x y退 化 過 程 可 以 被 模 型 化 為 一 個(gè) 退 化 函 數(shù) 和 一 個(gè) 加 性 噪 聲 項(xiàng)處 理 一 幅 輸 入 圖 像 產(chǎn) 生 一 幅 退 化 圖 像( , ) ( , ) ,? ( , )g x y H x yf x y?給 定 和 關(guān) 于 退 化 函 數(shù) 的 一 些 知 識(shí) 以 及 外 加 噪 聲 項(xiàng)圖 像 復(fù) 原 的 目 的 時(shí) 獲 得 關(guān) 于 原 始 圖 像 的 近 似 估 計(jì)退化函數(shù) H 復(fù)原濾波 退化 復(fù)原 圖 圖像退化 /復(fù)原過程的模型 圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于建立圖像退化模型 ,圖像的退化模型反映圖像退化的原因 . 通常將退化原因作為線性系統(tǒng)退化的一個(gè)因素來對(duì)待 ,從而建立系統(tǒng)退化模型來近似描述圖像函數(shù)的退化 . ( , ) ( , ) * ( , ) ( , )g x y h x y f x y x y???( , ) , * .:h x y其 中 是 退 化 函 數(shù) 的 空 間 描 述 表 示 空 間 卷 積等 價(jià) 的 頻 域 描 述 為( , ) ( , ) ( , ) ( , )G u v H u v F u v N u v??如果系統(tǒng) H是一個(gè)線性、位置不變性的過程，那么在空間域中給出的退化圖像 可由下式給出： 這兩個(gè)公式是本章大部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。 () () 噪聲模型 數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取 (數(shù)字化過程 )和傳輸過程： 噪聲的空間和頻率特性 : 頻率特性指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容 . 空間特性 : 除周期噪聲以外 ,假設(shè)噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo) ,并且它與圖像本身無關(guān)聯(lián) . 空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值 統(tǒng)計(jì)特性 來表示 , 可以被認(rèn)為是由概率密度函數(shù)表示的隨機(jī)變量 . 圖像處理中常用的概率密度函數(shù) (PDF)有： 高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖 (椒鹽 )噪聲 一些重要的概率密度函數(shù) 22( ) / 21()2zp z e ???????P D Fz高 斯 隨 機(jī) 變 量 的 為 ：z z z??? 2其 中 表 示 灰 度 值 , 表 示 的 平 均 值 或 期 望 值 , 表 示 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 .標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 平 方 稱 為 z 的 方 差 .高斯噪聲 , 7 0 % [ ( ) , ( ) ] ,9 5 % [ ( 2 ) , ( 2 ) ] .z ? ? ? ?? ? ? ?????當(dāng) 服 從 高 斯 分 布 時(shí) 其 值 落 在 范 圍 內(nèi)且 有 落 在 范 圍 內(nèi)2( ) /2()()0z a bz a e z apz bza??? ???? ?? ??P D F瑞 利 噪 聲 的 為 ：:/4ab??????2概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定b( 4 )=4瑞利噪聲 瑞利密度對(duì)于近似偏移的直方圖十分適用 . 10() ( 1 ) !00bbazaz ezpz bz??? ??? ??? ??P D F伽 馬 噪 聲 的 為 ：20,:abbaba????2其 中 , 為 正 整 數(shù) .概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=伽馬 (愛爾蘭 )噪聲 0()00axa e zpzz?? ?? ???P D F指 數(shù) 噪 聲 的 為 ：20 , :11aaa????2其 中 , 概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=指數(shù)分布噪聲 為 b=1時(shí)愛爾蘭概率分布的特殊情況 . 1() 10a z bpzb? ???? ???? 其 他P D F均 勻 分 布 噪 聲 的 為 ：2:2()12abba?????2概 率 密 度 的 均 值 和 方 差 由 下 式 給 定=均勻分布噪聲 ()0abP z ap z P z b???????? 其 他P D F(雙 極 )均 勻 分 布 噪 聲 的 為 ：, , .,.,.ababb a b aPPPP?若 灰 度 值 將 顯 示 為 一 個(gè) 亮 點(diǎn) 的 值 將 顯 示 為 一 個(gè) 暗 點(diǎn)若 或 為 零 則 脈 沖 噪 聲 稱 為 單 極 脈 沖若 或 均 不 可 能 為 零 尤 其 是 近 似 相 等 時(shí) 脈 沖 噪 聲 值 類 似 于 隨 機(jī)分 布 在 圖 像 上 的 胡 椒 和 鹽 粉 細(xì) 粒脈沖 (椒鹽 )噪聲 高斯 瑞利 伽馬 指數(shù) 均勻 椒鹽 周期噪聲 (a)由正弦噪聲污染的圖像 (b)圖像譜 (與一個(gè)正弦波相 對(duì)應(yīng)的每一對(duì)共軛脈沖 ) 在圖像獲取中從電力 或機(jī)電干擾中產(chǎn)生 . 惟一一種空間依賴型噪聲 . 周期噪聲可以通過頻 率域?yàn)V波顯著減少 . 噪聲參數(shù)的估計(jì) (1)周期噪聲的參數(shù)可以通過檢測(cè)圖像的傅立葉譜來進(jìn)行估計(jì) . (2)噪聲 PDF的參數(shù)一般可以從傳感器的技術(shù)說明中得到 ,但對(duì)于特殊的成 像裝置常常有必要去估計(jì)這些參數(shù) . (3)當(dāng)只有傳感器產(chǎn)生的圖像可用時(shí) ,?？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔? 分圖像估計(jì) PDF的參數(shù) . 計(jì)算一小塊帶有 (a)高斯 (b)瑞利 (c)均勻噪聲的圖像的直方圖 計(jì)算小塊圖像的灰度值的均值和方差 .考慮由 S定義的一條子帶 (子圖像 ) 22()( ) ( )iiiizSiizSz p zz p z??????????( ) .iizpz其 中 值 是 像 素 的 灰 度 值 ,表 示 相 應(yīng) 的 歸 一 化 直 方 圖 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原 當(dāng)一幅圖像中惟一存在的退化是噪聲時(shí) ,()式和 ()式變成 : 噪聲項(xiàng)是未知的 . ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )g x
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