數(shù)字圖像處理mathematicalmorphology(已修改)
2025-05-31 05:47 本頁面
【正文】 Mathematical Morphology A Geometric Approach to Image Processing and Analysis 2 Image Analysis and Processing Geometry Space Abstract Space Linear Non Linear Linear ? Convolution ? Fourier, Wavelet ? Tomograph ? Splines Statistical ? Multivariate analysis ? Neural Sets ? Stereology Morphological ? Morphological Filtering ? Granulometry ? Random sets ? Watersheds Syntactical ? Semantic approach ? Grammars ? Indexation 結(jié)構(gòu)元素 ? 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想是利用 “結(jié)構(gòu)元素”（ structuring element） 探測(cè)圖像，看能否將這個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部，同時(shí)驗(yàn)證填放結(jié)構(gòu)元素的方法是否有效。 ? 結(jié)構(gòu)元素的設(shè)計(jì)在處理實(shí)際問題中是非常重要的，它決定了抽取信息的結(jié)果，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，就可以完成不同的分析任務(wù)。 A B 二值圖像的表示 ?一個(gè)矩陣 ?圖像中位于原點(diǎn)處的像素值用帶“△”號(hào)下標(biāo)的字體表示，并約定用“ 1‖表示 活動(dòng)（前景）像素 ，用“ 0‖表示 不活動(dòng)（背景）像素 。處理圖像時(shí)，假定所有不在矩陣邊框內(nèi)的像素均為“ 0‖值。 ?如有界矩陣 S， 其中含有一個(gè) 2 3的矩形 ?帶下標(biāo)的元素 0△ 表示 原點(diǎn)的位置 0 0 0 00 1 1 10 1 1 10 0 0 0S??????????????圖像形態(tài)學(xué)初步 ?腐蝕 ?膨脹 ?膨脹與腐蝕的代數(shù)意義 ?膨脹與腐蝕的濾波特點(diǎn) ?小結(jié) ?作業(yè) 基礎(chǔ) ——平移概念 將一個(gè)集合 A平移距離 x ，表示為 A+x }:{ AaxaxA ????a x a+x A+x A 二值圖像的平移 腐蝕（ erode）定義 集合 A被集合 B―腐蝕”，表示為 BA?}:{ AxBxBA ????其中 A為輸入圖像， B為結(jié)構(gòu)元素 腐蝕的結(jié)果由將 B平移 x， 但仍然包含在 A內(nèi)的所有 x點(diǎn)組成。 如果將 B看作模板，則由在平移過程中，所有可以填入 A 內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成 。 腐蝕還有幾種常用表示 ： E(A,B)， ERODE(A,B) 腐蝕的性質(zhì) 如果原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像為原圖像的一個(gè)子集，即腐蝕具有收縮圖像的作用，也就是可以去除比模板小的噪聲； 如果原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像可能不在原圖像的內(nèi)部，反而可能具有填充圖像內(nèi)孔洞的作用。 A B 原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時(shí)的腐蝕 A B 原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時(shí)的腐蝕 數(shù)值舉例 0 1 0 1 0100 1 1 0 1 ,110 1 1 1 0AB?????????? ???????????????????? 011000010000000BA ?原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi) ? ?1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1, 1 0 11 1 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1AB???????????????????????????????01011100101010001111001101000111110BA ?????????
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