20xx年1月-20xx年4月自考04184線性代數(shù)(經(jīng)管類)歷年真題試題及答案-wenkub.com
2024-09-01 13:42 本頁面
【正文】 333231232221131211aaaaaaaaa =4，則行列式333231232221131211333222aaaaaaaaa =（ ） A， B， C， X為同階方陣，且 A， B可逆， AXB=C，則矩陣 X=（ ） A2+AE=0，則矩陣 A1=（ ） +E +E 54321 , ????? 是四維向量，則（ ） A. 54321 , ????? 一定線性無關(guān) B. 54321 , ????? 一定線性相關(guān) C. 5? 一定可以由 4321 , ???? 線性表示 D. 1? 一定可以由 5432 , ???? 線性表出 A是 n階方陣，若對(duì)任意的 n維向量 x均滿足 Ax=0,則（ ） =0 =E (A)=n r(A)(n) A為 n階方陣， r(A)n，下列關(guān)于齊次線性方程組 Ax=0的敘述正確的是（ ） =0只有零 解 =0的基礎(chǔ)解系含 r(A)個(gè)解向量 =0的基礎(chǔ)解系含 nr(A)個(gè)解向量 =0沒有解 21,?? 是非齊次線性方程組 Ax=b的兩個(gè)不同的解，則（ ） A. 21 ??? 是 Ax=b 的解 B. 21 ??? 是 Ax=b 的解 C. 21 23 ??? 是 Ax=b 的解 D. 21 32 ??? 是 Ax=b 的解 1? ， 2? ， 3? 為矩陣 A=??????????200540093 的三個(gè)特征值，則321 ??? =（ ） P為正交矩陣，向量 ??, 的內(nèi)積為（ ??, ） =2，則（ ??PP, ） =（ ） A.21 C.23 f(x1,x2,x3)= 323121232221 222 xxxxxxxxx ????? 的秩為（ ） 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 1．下列等式中，正確的是（ ） A． B． 3 = C． 5 D． 2．下列矩陣中，是初等矩陣的為（ ） A． B． C． D． 3．設(shè) A、 B 均為 n 階可逆矩陣，且 C= ，則 C1是（ ） A． B． C． D． 4．設(shè) A 為 3 階矩陣， A 的秩 r (A)=3，則矩陣 A*的秩 r (A*)=（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5． 設(shè)向量 ，若有常數(shù) a,b使 ， 則（ ） A． a=1, b=2 B． a=1, b=2 C． a=1, b=2 D． a=1, b=2 6．向量組 的極大線性無關(guān)組為（ ） A． B． C． D． 7．設(shè)矩陣 A= ，那么矩陣 A的列向量組的秩為（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 8．設(shè) 是可逆矩陣 A 的一個(gè)特征值，則矩陣 有一個(gè)特征值等于（ ） A． B． C． D． 9．設(shè)矩陣 A= ，則 A 的對(duì)應(yīng)于特征值 的特征向量為（ ） A．（ 0， 0， 0） T B．（ 0， 2， 1） T C．（ 1， 0， 1） T D．（ 0， 1， 1） T 10．二次型 222121321 2),( xxxxxxxf ??? 的矩陣為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 1．設(shè)1 0 13 5 00 4 1A??????????，則 TAA =（ ） A． 49 B． 7 C． 7 D． 49 2．設(shè) A 為 3 階方陣，且 4A? ，則 2A??（ ） A． 32 B． 8 C． 8 D． 32 3．設(shè) A， B 為 n 階方陣，且 AT=A， BT=B，則下列命題正確的是（ ） A．（ A+B） T=A+B B．（ AB） T=AB C． A2是對(duì)稱矩陣 D． B2+A 是對(duì)稱陣 4．設(shè) A， B， X， Y 都是 n階方陣，則下面等式正確的是（ ） A．若 A2=0，則 A=0 B．（ AB） 2=A2B2 C．若 AX=AY，則 X=Y D．若 A+X=B，則 X=BA 5．設(shè)矩陣 A=1 1 3 10 2 1 40 0 0 50 0 0 0?????????，則秩（ A） =（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．若方程組02020kx zx ky zkx y z????? ? ???? ? ??僅有零解，則 k=（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． 2 7．實(shí)數(shù)向量空間 V={（ x1， x2， x3） |x1 +x3=0}的維數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 8．若方程組 1 2 323232132( 3 ) ( 4) ( 2)x x xxxxx??? ? ? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ? ??有無窮多解，則 ? =（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．設(shè) A=1000 1 00 0 2????????，則下列矩陣中與 A 相似的是（ ） A．1 0 00 2 00 0 1???????? B．1 1 00 1 00 0 2???????? C．1000 1 10 0 2???????? D．1 0 10 2 00 0 1???????? 10．設(shè)實(shí)二次型 221 2 3 2 3( , , )f x x x x x??，則 f（ ） A．正定 B．不定 C．負(fù)定 D．半正定 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 3 階方陣 A 的行列式為 2，則 12A??( ) B. 14? 4 2 1 2( ) 2 2 2 1 2 2 ,3 2 3 2 3 5x x xf x x x xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ?則方程 ( ) 0fx? 的根的個(gè)數(shù)為（ ） A 為 n階方陣，將 A 的第 1列與第 2列交換得到方陣 B，若 ,?AB則必有（ ） A. 0?A B. 0??AB C. 0A? D. 0??AB A,B 是任意的 n階方陣，下列命題中正確的是（ ） A. 2 2 2( ) 2? ? ? ?A B A A B B B. 22( ) ( )? ? ? ?A B A B A B C. ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ?A E A E
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1