【導(dǎo)讀】爭(zhēng)因素又有壟斷因素，即競(jìng)爭(zhēng)和壟斷相結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。完全替代；廠(chǎng)商的進(jìn)入沒(méi)有障礙。合的一個(gè)重要的原因。因此，在壟斷競(jìng)爭(zhēng)理論中，把市場(chǎng)上大量的生產(chǎn)非常接近的同。種產(chǎn)品的廠(chǎng)商的總和稱(chēng)作為產(chǎn)品集團(tuán)。例如，汽車(chē)加油站集團(tuán)、快餐食品集。團(tuán)、理發(fā)店集團(tuán)等。大量廠(chǎng)商，其產(chǎn)品彼此之間都是非常接近的替代品，要素自由流動(dòng)。報(bào)復(fù)措施的阻礙。與現(xiàn)實(shí)不服，但是可以簡(jiǎn)化分析而不影響主要結(jié)論。同的價(jià)格水平發(fā)生變化。單個(gè)壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠(chǎng)商的需求曲線(xiàn)d的位置沿著需求曲線(xiàn)D上下平移。在英斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，找不到具有規(guī)律性的供給曲線(xiàn)。價(jià)格較高，產(chǎn)量低，價(jià)格高于邊際成本，消費(fèi)者福利下降。但基于消費(fèi)者對(duì)消費(fèi)多樣性的偏好，總的影響不確定。較為普遍的市場(chǎng)組織。行決策時(shí)，都必須考慮到其他廠(chǎng)商的的反應(yīng)。根據(jù)產(chǎn)品特征，可分為純粹寡頭壟斷與差異寡頭壟斷。因此，每個(gè)寡頭廠(chǎng)商在采取某項(xiàng)行動(dòng)之前，最大化下的均衡產(chǎn)量。

　　

【正文】 ； A的行動(dòng)空間：（“ 沉默”、“招認(rèn)”）、 B的行動(dòng)空間：（“ 沉默”、“招認(rèn)”）； A的信息集 ：（ 初結(jié)點(diǎn)）、 B的信息集 ：（ 結(jié)點(diǎn) 1，結(jié)點(diǎn) 2 ）； 3)支付。 1 2 囚徒博弈的擴(kuò)展式（非完美信息博弈）： 四、子博弈，子博弈精煉納什均衡 子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析。 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 沉默 招認(rèn) A B B 沉默 招認(rèn) 招認(rèn) 沉默 1 ， 1 9 ， 0 0 ， 9 6 ， 6 子博弈的定義： 一個(gè)擴(kuò)展式博弈中的子博弈， a)由具有單結(jié)信息集的決策結(jié) n開(kāi)始，并包括博弈樹(shù)中該決策結(jié)以下的所有決策結(jié)和終點(diǎn)結(jié)，并且 b)沒(méi)有對(duì)任何信息集形成分割（即如果博弈樹(shù)中 n之下有一個(gè)決策結(jié) n’，則和 n’處于同一信息集的其他決策集結(jié)也必須在 n之下，從而也必須包含于子博弈中。 ) 在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中，包含 3個(gè)子博弈（包括原博弈）。而在囚徒博弈中，只有一個(gè)子博弈（？）。 子博弈精煉納什均衡 考慮市場(chǎng)進(jìn)入博弈的納什均衡。 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 3 ， 3 3 ， 3 1 ， 0 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 A B （進(jìn)入，進(jìn)入） 進(jìn)入 不進(jìn)入 （進(jìn)入，不進(jìn)入） （不進(jìn)入，進(jìn)入） （不進(jìn)入，不進(jìn)入） 該博弈中有三個(gè)納什均衡： 不進(jìn)入，（進(jìn)入，進(jìn)入） 進(jìn)入，（不進(jìn)入，進(jìn)入） 進(jìn)入，（不進(jìn)入，不進(jìn)入） 前兩個(gè)均衡的結(jié)果是 (進(jìn)入，不進(jìn)入 )，即 A進(jìn)入， B不進(jìn)入； 第二個(gè)均衡的結(jié)果是 (不進(jìn)入，進(jìn)入 )，即 A不進(jìn)入， B進(jìn)入。 如果理論得到這樣的結(jié)果，無(wú)助于預(yù)測(cè)博弈參與人的行為。此外，納什均衡假定，每一個(gè)參與人選擇的最優(yōu)戰(zhàn)略是在所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇給定時(shí)的最優(yōu)反應(yīng)，即參與人并不考慮自己的選擇對(duì)其他人選擇的影響，因而納什均衡很難說(shuō)是動(dòng)態(tài)博弈的合理解。 因此， 必須在多個(gè)納什均衡中剔除不合理的均衡解，即所謂“不可置信威脅”。 子博弈精煉納什均衡 是對(duì)納什均衡概念的最重要的改進(jìn)。它的目的是把動(dòng)態(tài)博弈中的“合理納什均衡”與“不合理納什均衡”分開(kāi)。正如納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的基本慨念一樣，子博弈精煉納什均衡是完全信息動(dòng)態(tài)博弈解的基本概念。 ① {不進(jìn)入，（進(jìn)入，進(jìn)入） } ② {進(jìn)入，（不進(jìn)入，進(jìn)入） }③ {進(jìn)入，（不進(jìn)入，不進(jìn)入） } 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 前邊得到的三個(gè)納什均衡中，均衡①意味著當(dāng) A不進(jìn)入時(shí)， B選擇進(jìn)入；而當(dāng) A選擇進(jìn)入時(shí)，B仍選擇進(jìn)入（ B威脅無(wú)論如何都要進(jìn)入市場(chǎng)）。 顯然， 當(dāng) A選擇進(jìn)入時(shí)， B仍選擇進(jìn)入 是不合理的，如果 A進(jìn)入市場(chǎng)，B選擇“不進(jìn)入”比選擇“進(jìn)入”收益要更大，理性的 B不會(huì)選擇進(jìn)入，而 A知道 B是理性的，因此也不會(huì)把該戰(zhàn)略視為 B會(huì)選擇的戰(zhàn)略。因此， B的戰(zhàn)略（進(jìn)入，進(jìn)入）是不可置信威脅 。 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 均衡③意味著當(dāng) A進(jìn)入時(shí)， B選擇不進(jìn)入；而當(dāng) A選擇不進(jìn)入時(shí)， B仍選擇進(jìn)入（ B威脅無(wú)論如何都不進(jìn)入市場(chǎng)）。顯然， 當(dāng) A選擇進(jìn)入時(shí)， B仍選擇進(jìn)入 是 不合理 的， B的戰(zhàn)略是不可置信威脅 。 ① {不進(jìn)入，（進(jìn)入，進(jìn)入） } ② {進(jìn)入，（不進(jìn)入，進(jìn)入） } ③ {進(jìn)入，（不進(jìn)入，不進(jìn)入） } 只有均衡 ②是合理的：如果 A進(jìn)入， B不進(jìn)入；如果 A不進(jìn)入， B進(jìn)入。因?yàn)?A是先行動(dòng)者，理性的 A會(huì)選擇“進(jìn)入”（他知道 B是理性的， B不會(huì)選擇“進(jìn)入”），而理性的 B選擇“不進(jìn)入”。 觀(guān)察博弈樹(shù)上的三個(gè)均衡中， B的不可置信戰(zhàn)略中的反應(yīng)，在第二階段 B開(kāi)始行動(dòng)的兩個(gè)子博弈中不是最優(yōu)；而合理的納什均衡中， B的戰(zhàn)略在所有子博弈中都是最優(yōu)的 ，與 A的第一階段可能選擇的行動(dòng)構(gòu)成該子博弈的納什均衡。 ① ② ③ ① ② ③ 因此，只有當(dāng)一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定的行動(dòng)規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的時(shí)，它才是一個(gè)合理的、可置信的戰(zhàn)略。子博弈精煉納什均衡就是要剔除掉那些只在特定情況下是合理的而在其他情況下并不合理的行動(dòng)規(guī)則。 子博弈精煉納什均衡： 如果參與者的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成了 納什均衡，則稱(chēng)納什均衡是子博弈精練的 (澤爾滕， 1965) 。 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定博弈有兩個(gè)階段，第一階段參與人 1行動(dòng)，第 2階段參與人 2行動(dòng)，并且 2在行動(dòng)前觀(guān)測(cè)到 1的選擇。令 A1是參與人 1的行動(dòng)空間， A2是參與人 2的行動(dòng)空間。當(dāng)博弈進(jìn)入第二階段，給定參與人 1在第一階段的選擇為 a1∈ A1 ，參與人 2面臨的問(wèn)題是： ),( 21m ax22aauAa ? 顯然參與人 2的最優(yōu)選擇 a2*依賴(lài)于參與人 1的選擇 a1。用 a2*＝ R(a1)代表上述最優(yōu)化問(wèn)題的解 (即 2的反應(yīng)函數(shù) )。因?yàn)閰⑴c人 1應(yīng)該預(yù)測(cè)到參與人2在博弈的第二階段將按 a2*＝ R(a1)的規(guī)則行動(dòng)，參與人 1在第一階段面臨的問(wèn)題是： ))(,( 11m ax11aRauAa ? 令上述問(wèn)題的最優(yōu)解為 a1*。那么，這個(gè)博弈的子博弈精煉納什均衡為 {a1*,R2(a1)}，均衡結(jié)果為 {a1*,R2(a1*)}。 (a1*,R2(a1*))是一個(gè)精煉均衡，因?yàn)?a2*＝ R2(a1)在博弈的第二階段是最優(yōu)的。除 a2*＝ R2(a1)之外，任何其他的行為規(guī)則都不滿(mǎn)足精練均衡的要求。 上述思路就是 逆向歸納法 尋找子博弈精煉納是均衡的基本思路。 逆向歸納法（ rollback , backward induction） 逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略過(guò)程在擴(kuò)展式博弈上的擴(kuò)展：從最后一個(gè)決策結(jié)開(kāi)始依次剔除掉每個(gè)子博弈的劣戰(zhàn)略，最后生存下來(lái)的戰(zhàn)略構(gòu)成精煉納什均衡。如同重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡要求“所有參與人是理件的”是共同知識(shí)一樣，用逆向歸納法求解均衡也要求“所行參與人是理性的”是共同知識(shí)。 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 {進(jìn)入 ,（不進(jìn)入，進(jìn)入） } 五、應(yīng)用舉例：斯泰克爾伯格模型 假定：雙頭壟斷，非勾結(jié)，同時(shí)決策；產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)； 同質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)的邊際成本為常數(shù) c；市場(chǎng)需求為線(xiàn)性需求曲線(xiàn)： P = a – b Q = a – b (q1 + q2 ) 。在決策過(guò)程中，先決策者在考慮對(duì)手可能的決策結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定自己的產(chǎn)量；后決策者在觀(guān)察對(duì)手的決策以后，確定自己的產(chǎn)量。 2221211211)]([)]([cqqqqbacqqqqba??????????兩個(gè)企業(yè)的行動(dòng)空間分別為 A1=[0， ∞）， A2=[0， ∞） 博弈的時(shí)間順序如下： (1)企業(yè) 1選擇產(chǎn)量 q1； (2)企業(yè) 2觀(guān)測(cè)到 q1，然后選擇產(chǎn)量 q2； (3)企業(yè)的收益由下面的利潤(rùn)函數(shù)給出： 為解出這一博弈的逆向歸納解，我們首先計(jì)算企業(yè) 2對(duì)企業(yè) 1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng) R2(a1) ，應(yīng)滿(mǎn)足： 22212 )]([m ax22cqqqqbaAq?????? 可得到 2的反應(yīng)函數(shù)： 22 12qbcaq ??? 企業(yè) 1也必須像 2一樣做出最優(yōu)反應(yīng)： 11112 ))](([m ax11cqqqRqbaAq??????因此，企業(yè) 1的最優(yōu)行動(dòng)為： bcaq2*1??而企業(yè) 2的最優(yōu)行動(dòng)為： bcaqbcaq422*12?????在此博弈中，子博弈精煉納什均衡解為： *)*,(21 qq而子博弈精煉納什均衡為： )22*,())(*,( 1111qbcaqqRq ??，即