【正文】 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 {進入 ,（不進入，進入） } 五、應(yīng)用舉例：斯泰克爾伯格模型 假定：雙頭壟斷，非勾結(jié)，同時決策；產(chǎn)量競爭； 同質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)的邊際成本為常數(shù) c；市場需求為線性需求曲線： P = a – b Q = a – b (q1 + q2 ) 。除 a2*＝ R2(a1)之外，任何其他的行為規(guī)則都不滿足精練均衡的要求。用 a2*＝ R(a1)代表上述最優(yōu)化問題的解 (即 2的反應(yīng)函數(shù) )。 子博弈精煉納什均衡： 如果參與者的戰(zhàn)略在每一個子博弈中都構(gòu)成了 納什均衡，則稱納什均衡是子博弈精練的 (澤爾滕， 1965) 。因為 A是先行動者，理性的 A會選擇“進入”（他知道 B是理性的， B不會選擇“進入”），而理性的 B選擇“不進入”。因此， B的戰(zhàn)略（進入，進入）是不可置信威脅 。它的目的是把動態(tài)博弈中的“合理納什均衡”與“不合理納什均衡”分開。 如果理論得到這樣的結(jié)果，無助于預(yù)測博弈參與人的行為。 ) 在市場進入博弈中，包含 3個子博弈（包括原博弈）。 但是，有 4個戰(zhàn)略 ： 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 (1)若 A選擇“進入”， B選擇“進入”，若 A選擇“不進入”， B選擇“進入”，即 （進入，進入） (2)若 A選擇“進入”， B選擇“進入”，若 A選擇“不進入”， B選擇“不進入”，即 （進入，不進入） 1 2 (3)若 A選擇“進入”， B選擇“不進入”，若 A選擇“不進入”， B選擇“不進入”，即 （不進入，進入） (4)若 A選擇“進入”， B選擇“不進入”，若 A選擇“不進入”， B選擇“不進入”，即 （不進入，不進入） 根據(jù) A、 B的戰(zhàn)略空間，可以用標準式表述該博弈。引入信息集的概念后，也可以用擴展式表述靜態(tài)博弈。 在 A行動以后，輪到 B行動時，如果 B知道 A的行動 ，如 A選擇“進入”，則其信息及是單結(jié)的（結(jié)點1）。該子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié)： (1)每一個決策結(jié)都是輪到同一參與人的決策結(jié)； (2)該參與人知道博弈進入該集合的的某個決策結(jié)，但不知道自己究竟處于哪一個決策結(jié)。參與人的支付標注在博弈樹終點結(jié)處。 二、博弈樹（ game tree） 博弈樹由結(jié)（ nodes）、枝（ branches)、信息集（ information set)構(gòu)成。如果市場中有兩個廠商，則各得到 3單位的收益。在某產(chǎn)品市場上，廠商 A和 B對是否進入該市場進行決策。 第三節(jié) 完全信息動態(tài)博弈 在靜態(tài)博弈中，所有參與人同時行動 (或行動雖有先后，但沒有人在自己行動之前觀測到別人的行動。)](39。***)*(0*)*(39。**)(cGvnGGvcGvnGGvGvgGvnnnii??????????????? ?，可得戶村民的一階條件加總把 第一項為每戶村民每頭羊的邊際收益，第二、三項為對村民而言每增加一頭羊的邊際成本。*)(,)****(m a x111111),0[：納什均衡的總飼養(yǎng)量為，可得到納什均衡解戶村民的反映函數(shù)聯(lián)立把戶村民的反應(yīng)函數(shù)。當草地上羊的總數(shù)為 G時，一戶村民養(yǎng)一只羊的價值為 v(G)。 化為標準形式： 參與人：廠商 廠商 2 ),0[),0[ 2211 ?????? SqSq ii戰(zhàn)略集：收益：企業(yè)的收益就是其利潤額，這樣在一般的兩個參與者標準式博弈中，參與者 1的收益分別為： ? ?? ? 221222122121121121)()()()()()(bqqbqaqCqqqbabqqbqaqCqqqba???????????????? 每個廠商要選擇的戰(zhàn)略必須是針對其他參與者選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)戰(zhàn)略，因而兩個廠商各自的反應(yīng)函數(shù)就是其 最優(yōu)反應(yīng) 。,2111????劣戰(zhàn)略中被剔除。 下面的例子表明一個博弈可以有多個納什均衡。 6， 6 0， 9 9， 0 1， 1 囚犯 B 囚犯 A 沉默 招認 沉默 招認 (招認，招認） 是重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略均衡。這種理論推測結(jié)果可以叫做“戰(zhàn)略穩(wěn)定”或“自動實施”的，因為沒有參與人愿意獨自離棄他所選定的戰(zhàn)略，我們把這一狀態(tài)稱為 納什均衡 。 0， 4 4， 0 5， 3 4， 0 0， 4 5， 3 3， 5 3， 5 6， 6 局中人 B 局中人A 左 中 上 中 右 下 第二，這一方法對博弈結(jié)果的預(yù)測經(jīng)常是不精確的。 理性的 B不會選擇“下”，而理性的 A也知道 B不會選擇“下”，博弈的結(jié)果就是： (上，中）。（按，等待）為均衡結(jié)果。此時，不存在占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。39。 的嚴格劣戰(zhàn)略。）稱為占優(yōu)戰(zhàn)組合（的占優(yōu)戰(zhàn)略，那么戰(zhàn)略均為參與者，中，對于所有參與人在博弈niiiinnsssssisiuuSSG*,*,*,*,**,。,11111111111111????????????????三、重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略均衡（ interated dominance equilibrium） 在每個參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略的情況下，占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是一個非常合理的預(yù)測，但在絕大多數(shù)博弈中，不存在占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。,,39。, 11 ???二、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡（ Dominantstragety equilibrium） 一般來說，由于每個參與者的效用（支付）是博弈中所有參與人的戰(zhàn)略的函數(shù)，因此每個參與者的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇依賴于所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇。 博弈的標準表述包括： (1)博弈的參與者， (2)每一參與者可供選擇的戰(zhàn)略集， (3)針對所有參與者可能選擇的戰(zhàn)略組合，每一個參與者獲得的收益。 第二節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈 一、博弈的標準式（ nomal form representation） 例：囚徒困境。 現(xiàn)在經(jīng)濟學(xué)家談到博弈論，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。 結(jié)果（ outes）： 是指博弈分析者感興趣的要素的集合。 行動（ acttions, moves)： 參與者的決策變量。也就是說，一個主體（一個人或一個企業(yè)）的選擇受到其他主體選擇的影響，并且其選擇反過來會影響到其他主體的選擇，這類的的決策問題和均衡問題就是博弈論研究的對象。 D 價格 O 數(shù)量 Q A p0 Q0 五、斯威齊模型 廠商 1降價時，其他廠商也降價，需求彈性??；廠商 1提價時，其他廠商不動，需求彈性大 。與古諾模型中的假定不同，他假定的是廠商 l認識到廠商2將會對自己的行動作出反應(yīng)。 也可以從兩個反應(yīng)函數(shù)解出均衡價格。 三、價格競爭的古諾模型 寡頭的產(chǎn)品是差異產(chǎn)品時，它們之間的競爭將是價格競爭。 假定：雙頭壟斷，非勾結(jié)，同時決策；產(chǎn)量競爭； 同質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)的邊際成本為常數(shù) c；市場需求為線性需求曲線： P = a – b Q = a – b (q1 + q2 ) 。 由圖中可看出，均衡價格低于完全壟斷，而高于完全競爭；產(chǎn)量均高于完全壟斷，而低于完全競爭。 廠商 2認為廠商 1不改變其產(chǎn)量決策，自己供應(yīng)剩下的市場需求，根據(jù) MC = MR確定產(chǎn)量 q21=Q/4。 二、古諾模型（ Cournot Model） 假定：雙頭壟斷，非勾結(jié)，產(chǎn)量競爭； 同質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)的邊際成本為 0； 市場需求為線性需求曲線： P = a – b Q = a – b (q1 + q2 ) ； 決策：假定對方不改變產(chǎn)量決策，追求利潤最大化。因此，每個寡頭廠商在采取某項行動之前，必須首先要推測或掌握自己這一行動對其它廠商的影響以及其它廠商可能做出的反應(yīng)，然后才能在考慮到這些反應(yīng)方式的前提下采取最有利的行動。 分類： 根據(jù)產(chǎn)品特征，可分為純粹寡頭壟斷與差異寡頭壟斷。 但基于消費者對消費多樣性的偏好，總的影響不確定。 LMC D O d1 E PE QE MR LAC 三、壟斷競爭廠商的供給曲線 在英斷競爭市場上，找不到具有規(guī)律性的供給曲線。 第二節(jié) 壟斷競爭條件下的均衡決定 一、壟斷競爭廠商的短期均衡 壟斷競爭廠商的短期均