【正文】 正方體。這節(jié)課我們要研究它的有關(guān)知識(shí)。（揭示課題：正方體的認(rèn)識(shí)）二、自主探究，概括特征提問：想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？可讓學(xué)生結(jié)合手中的實(shí)物向大家介紹。然后出示正方體的直觀圖?；貞洠荷瞎?jié)課我們是怎樣探究長方體的特征的？根據(jù)學(xué)生的回答逐步出示研究表格：數(shù)量特點(diǎn)面棱頂點(diǎn)小結(jié)：我們從面、棱、頂點(diǎn)三方面探究了長方體的特征。提問：那正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征呢？請(qǐng)你也用探究長方體的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)填在這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上？自主探究。讓學(xué)生結(jié)合手中的實(shí)物進(jìn)行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)交流（1）讓生結(jié)合實(shí)物說說面有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。（2）讓生說說棱有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的12條棱長度都相等。提問：誰能完整地說一說正方體有什么樣的特征？多指名幾個(gè)同學(xué)說特征． 結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個(gè)面是完全相同的正方形，它有12條棱，每條棱的長度都相等。它還有8個(gè)頂點(diǎn)。提問：正方體長、寬、高在哪里？讓學(xué)生指一指，從中明確：正方體的長、寬、高都叫做棱長．正方體的棱長確定了，正方體的大小就確定了。三、觀察比較，體會(huì)異同提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？讓學(xué)生結(jié)合長方體和正方體實(shí)物進(jìn)行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結(jié)果。 匯報(bào)交流。從中明確長方體和正方體的相同點(diǎn)是：都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)：長方體每個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形相對(duì)的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對(duì)的棱長度相等，正方體每條棱的長度都相等。四、鞏固練習(xí)，加深理解“練一練”（1）讓生量出自己正方體實(shí)物的棱長。（2）追問：你這個(gè)正方體的棱長總和是多少？從中明確：只要量出一條棱長后乘6就可以算出它的棱長總和。練習(xí)三第3題（1）學(xué)生自主嘗試解答。（2）辨析：比較這個(gè)長方體和正方體的異同。練習(xí)三第4題（1）判斷：擺出的是長方體還是正方體？（2）操作：互相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）在哪里，分別是多少厘米。練習(xí)三第5題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并校對(duì)答案，讓學(xué)生說說是怎樣列式計(jì)算的。提問：它的右面面積怎么求？前面面積呢？五、全課總結(jié)，拓展延伸教師：今天這堂課我們認(rèn)識(shí)了正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)：課后反思：總第16課時(shí)第三課時(shí) 教學(xué)三維目標(biāo)：理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。確定長方體每一個(gè)面的長和寬。教學(xué)準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒、剪刀。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、猜測導(dǎo)入（1）出示兩個(gè)紙盒（一個(gè)長方體、一個(gè)正方體）提問：長方體和正方體有哪些特征？（2）考察學(xué)生眼力：這兩個(gè)紙盒，看起來大小差不多，請(qǐng)你猜一猜，哪個(gè)紙盒用的硬紙板多？有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引出可以計(jì)算它們所用硬紙板的面積，然后再比較。）二、探究新知長方體和正方體表面積的意義。教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對(duì)學(xué)生的面)，說明這是長方體的一個(gè)面，這個(gè)面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個(gè)面，它的大小是它的面積。教師：長方體有幾個(gè)面？學(xué)生：6個(gè)面。教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。請(qǐng)學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸，同時(shí)兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。再請(qǐng)同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。教師：(拿著長方體盒子)這個(gè)長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？學(xué)生討論。(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請(qǐng)每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請(qǐng)?jiān)僬f一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長方體表面積的計(jì)算方法。(1)請(qǐng)同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請(qǐng)量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長和寬？學(xué)生四人一組邊操作邊討論后歸納：上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。　　　教師：對(duì)長方體實(shí)物，我們已經(jīng)會(huì)找它每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長和寬了，在平面圖上會(huì)不會(huì)找呢？請(qǐng)同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請(qǐng)一兩位同學(xué)上講臺(tái)，指出黑板上展開圖中相等的面和對(duì)應(yīng)的長和寬。教師：我們?cè)購牧Ⅲw圖形上看一看。(用電腦動(dòng)畫軟件演示)(圖像要驗(yàn)證相對(duì)的面相等，展示每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？學(xué)生討論后歸納，老師板書：上下面：長寬2前后面：長高2左右面：高寬2(2)請(qǐng)同學(xué)們用新學(xué)的知識(shí)來解答下面的問題：例1做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？學(xué)生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時(shí)其余同學(xué)填書上。)解法1：652＋642＋542 =60＋48＋40 =148(平方厘米)　　　 解法2：(65＋64＋54)2=(30＋24＋20)=742=148(平方厘米)答：至少要用148平方厘米紙板。練一練：(示圖)一個(gè)長方體長4米，寬3米。它的表面積是多少米2？教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：43＋42＋323．正方體表面積的計(jì)算方法。(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？學(xué)生：一個(gè)面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學(xué)生：棱長棱長6(2)試解下面的題。例2(示圖)一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請(qǐng)同學(xué)們填在書上，一位同學(xué)板書：326=96=54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？學(xué)生：少一個(gè)面。列式：325教師：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。(三)鞏固反饋判斷正誤，并說明理由。長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。　　　　(　　　 )一個(gè)棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是426，結(jié)果是48平方分米。 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(四)課堂總結(jié)什么是長、正方體的表面積。長、正方體的表面積如何計(jì)算。作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)：課后反思：總第17課時(shí)第四課時(shí) 教學(xué)三維目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。使學(xué)生知道計(jì)量物體的體積，就要看它所含體積單位的個(gè)數(shù)。使學(xué)生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。通過學(xué)生對(duì)體積意義的探索，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識(shí)。使學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。教學(xué)準(zhǔn)備：盛有紅色墨水的玻璃杯兩只，用繩捆著的大小石塊各一塊，1立方分米、1立方厘米的實(shí)物各一個(gè)，1立方米的框架一個(gè)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、認(rèn)識(shí)體積1 激趣引入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。 師：誰愿意將烏鴉喝水的故事講給大家聽？ 生講解故事的大概意思。 師：烏鴉為什么會(huì)喝到水呢？ 生1：水面升高了。 生2：石子把水?dāng)D上去了。 師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？ 生激動(dòng)地：放大的石子。 師：為什么要放大石子？ 生：大石子占的位子大，水上升得快。2實(shí)驗(yàn)證明。師：讓我們一起模仿烏鴉來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。（1）老師做實(shí)驗(yàn)：拿一個(gè)盛水的紅色玻璃杯，再把一個(gè)小石子投入杯中，同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)水面升高了。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況，瓶中的水有沒有增加？生1：水沒有增加。生2：是石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了水。教師把大小不同的兩個(gè)石塊分別放入杯中，讓學(xué)生比較兩次的水面。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：石塊大的，水面升得多，石塊小的，水面升得少。師：誰能說說為什么？生：石塊大的個(gè)頭大，占的空大，擠得水多。（2）學(xué)生四人一小組做實(shí)驗(yàn)：用一只杯子裝滿細(xì)沙，然后倒出細(xì)沙，放入木塊，再倒入細(xì)沙，發(fā)現(xiàn)細(xì)沙有剩余。師：誰能說一下為什么？生：木塊占據(jù)了細(xì)沙的空間，所以細(xì)沙有剩余。3揭示體積上述兩種情況說明，石子和木塊都占一定的空間（板書：占空間）。像我們每個(gè)人都占一定的空間，教室里每一件物品都占據(jù)一定的空間。物體所占的空間有大有小（板書：的大?。煟何覀儼盐矬w所占空間的大小就叫做物體的體積。（板書并補(bǔ)充完整）。師：請(qǐng)大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。師：請(qǐng)把書包放進(jìn)抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺？生1：手在抽屜里活動(dòng)起來不方便了。生2：手要從書包縫里才能放進(jìn)去。師：這是為什么？生：因?yàn)闀殉閷系目臻g占了。師：對(duì)，剛才石頭把水?dāng)D上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？生：書包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?，石頭小。師讓學(xué)生舉生活中占空間以及大小的例子。二、教學(xué)體積單位師：請(qǐng)你們猜一猜1 立方厘米、1 立方分米，是多大的正方體？學(xué)生討論后回答：我們想棱長是1 cm的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1 dm的正方體，體積是1立方分米。師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？看看書上是怎樣說的。學(xué)生看書，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膶W(xué)具中找出1立方厘米的正方體。學(xué)生找到后，說一說自己是怎樣找到的。生：我是用尺量的，量出棱長是1 cm的正方體，它的體積就是1立方厘米。師：請(qǐng)你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1立方厘米。生1：一個(gè)手指尖的體積近似于1立方厘米。生2：計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕的體積近似于1立方厘米?！瓗煟赫?qǐng)找出1立方分米的正方體，與1立方厘米的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是1立方分米嗎？生1：一個(gè)拳頭的體積大約是1立方分米。生2：一個(gè)粉筆盒的體積大約是1立方分米。師：1 立方米有多大？生：是棱長1 m的正方體。師：你能想像出1 立方米有多大嗎？這里有3根1米長的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一樣嗎？師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué)？生1：6個(gè)。生2：10個(gè)。驗(yàn)證（前排的12個(gè)同學(xué)鉆到了正方體里。）師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？生：4立方厘米。師：為什么？生：因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺成的。師：（從粉筆盒的紙盒中拿出2盒粉筆）你能估計(jì)這個(gè)紙盒的體積是多少立方分米嗎？生：大約是2立方分米。師：為什么？生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1立方分米，2盒粉筆就是2立方分米。三、比較長度單位、面積單位和體積單位。師：以前我們學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位，今天我們又學(xué)習(xí)了體積單位，那么它們有什么不同呢？學(xué)生操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個(gè)1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三者的不同點(diǎn)，使學(xué)生知道：長度單位是一條線段，面積單位是一個(gè)正方形，體積單位是一個(gè)正方體。四、計(jì)量物體的體積。師：有了體積就可以來計(jì)量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計(jì)量物體的體積？學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同桌兩個(gè)學(xué)生拿出4個(gè)1立方厘米的小正方體，任意擺，看看能擺成哪幾種不同的圖形？再觀察這些擺成的圖形的體積分別是多少立方厘米？說明了什么？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，老師巡視。匯報(bào)交流，想想：如果用12個(gè)小正方體擺成的長方體，它的體積是多少？從中你能得到什么啟發(fā)？通過師生討論得出：計(jì)量物體的體積，只要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。五、鞏固練習(xí)，指導(dǎo)總結(jié)。（ ）。一臺(tái)電視機(jī)的體積大約是120（ ）。一只手機(jī)的體積約是33（ ）。一只火柴盒的體積是12（ ）。說說身邊的物體的體積大約是多少？指導(dǎo)學(xué)生做第40頁“做一做”的第2題。做課本練習(xí)七的1—3題拓展題：用12個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)：總第18課時(shí)第五課時(shí) 教學(xué)三維目標(biāo)：通過操作和實(shí)踐，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，從而推出長方體體積的計(jì)算公式。能根據(jù)正方體是特殊的長方體這個(gè)關(guān)系，推出正方體體積的計(jì)算公式。能運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。通過操作，使學(xué)生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。正確理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小黑板、1立方厘