【正文】 正方體。這節(jié)課我們要研究它的有關(guān)知識。（揭示課題：正方體的認識）二、自主探究，概括特征提問：想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？可讓學生結(jié)合手中的實物向大家介紹。然后出示正方體的直觀圖。回憶：上節(jié)課我們是怎樣探究長方體的特征的？根據(jù)學生的回答逐步出示研究表格：數(shù)量特點面棱頂點小結(jié)：我們從面、棱、頂點三方面探究了長方體的特征。提問：那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征呢？請你也用探究長方體的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)填在這張實驗報告單上？自主探究。讓學生結(jié)合手中的實物進行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。匯報交流（1）讓生結(jié)合實物說說面有什么特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的6個面是完全相同的正方形。（2）讓生說說棱有什么特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的12條棱長度都相等。提問：誰能完整地說一說正方體有什么樣的特征？多指名幾個同學說特征． 結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個面是完全相同的正方形，它有12條棱，每條棱的長度都相等。它還有8個頂點。提問：正方體長、寬、高在哪里？讓學生指一指，從中明確：正方體的長、寬、高都叫做棱長．正方體的棱長確定了，正方體的大小就確定了。三、觀察比較，體會異同提問：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？讓學生結(jié)合長方體和正方體實物進行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結(jié)果。 匯報交流。從中明確長方體和正方體的相同點是：都有6個面、12條棱、8個頂點不同點：長方體每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體每條棱的長度都相等。四、鞏固練習，加深理解“練一練”（1）讓生量出自己正方體實物的棱長。（2）追問：你這個正方體的棱長總和是多少？從中明確：只要量出一條棱長后乘6就可以算出它的棱長總和。練習三第3題（1）學生自主嘗試解答。（2）辨析：比較這個長方體和正方體的異同。練習三第4題（1）判斷：擺出的是長方體還是正方體？（2）操作：互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）在哪里，分別是多少厘米。練習三第5題學生獨立計算并校對答案，讓學生說說是怎樣列式計算的。提問：它的右面面積怎么求？前面面積呢？五、全課總結(jié)，拓展延伸教師：今天這堂課我們認識了正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？作業(yè)布置：板書設(shè)計：課后反思：總第16課時第三課時 教學三維目標：理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。教學重、難點：長方體、正方體表面積的意義和計算方法。確定長方體每一個面的長和寬。教學準備：長方體、正方體紙盒、剪刀。教學過程設(shè)計：一、猜測導(dǎo)入（1）出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體）提問：長方體和正方體有哪些特征？（2）考察學生眼力：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，哪個紙盒用的硬紙板多？有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引出可以計算它們所用硬紙板的面積，然后再比較。）二、探究新知長方體和正方體表面積的意義。教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。教師：長方體有幾個面？學生：6個面。教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。再請同學拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。教師：(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學生口答。)教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體表面積的計算方法。(1)請同學拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬？學生四人一組邊操作邊討論后歸納：上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的?！　　〗處煟簩﹂L方體實物，我們已經(jīng)會找它每個面對應(yīng)的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應(yīng)的長和寬。教師：我們再從立體圖形上看一看。(用電腦動畫軟件演示)(圖像要驗證相對的面相等，展示每個面對應(yīng)的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計算？學生討論后歸納，老師板書：上下面：長寬2前后面：長高2左右面：高寬2(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：例1做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？學生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時其余同學填書上。)解法1：652＋642＋542 =60＋48＋40 =148(平方厘米)　　　 解法2：(65＋64＋54)2=(30＋24＋20)=742=148(平方厘米)答：至少要用148平方厘米紙板。練一練：(示圖)一個長方體長4米，寬3米。它的表面積是多少米2？教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？學生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：43＋42＋323．正方體表面積的計算方法。(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？學生：一個面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學生：棱長棱長6(2)試解下面的題。例2(示圖)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請同學們填在書上，一位同學板書：326=96=54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？學生：少一個面。列式：325教師：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。(三)鞏固反饋判斷正誤，并說明理由。長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高?！　　　?　　　 )一個棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是426，結(jié)果是48平方分米。 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(四)課堂總結(jié)什么是長、正方體的表面積。長、正方體的表面積如何計算。作業(yè)布置：板書設(shè)計：課后反思：總第17課時第四課時 教學三維目標：通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。使學生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個數(shù)。使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。通過學生對體積意義的探索，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。教學重、難點：使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。教學準備：盛有紅色墨水的玻璃杯兩只，用繩捆著的大小石塊各一塊，1立方分米、1立方厘米的實物各一個，1立方米的框架一個。教學過程設(shè)計：一、認識體積1 激趣引入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。 師：誰愿意將烏鴉喝水的故事講給大家聽？ 生講解故事的大概意思。 師：烏鴉為什么會喝到水呢？ 生1：水面升高了。 生2：石子把水擠上去了。 師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？ 生激動地：放大的石子。 師：為什么要放大石子？ 生：大石子占的位子大，水上升得快。2實驗證明。師：讓我們一起模仿烏鴉來做個實驗吧。（1）老師做實驗：拿一個盛水的紅色玻璃杯，再把一個小石子投入杯中，同學觀察發(fā)現(xiàn)水面升高了。師：為什么會出現(xiàn)這種情況，瓶中的水有沒有增加？生1：水沒有增加。生2：是石子占了水的位置，把水擠上去了水。教師把大小不同的兩個石塊分別放入杯中，讓學生比較兩次的水面。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：石塊大的，水面升得多，石塊小的，水面升得少。師：誰能說說為什么？生：石塊大的個頭大，占的空大，擠得水多。（2）學生四人一小組做實驗：用一只杯子裝滿細沙，然后倒出細沙，放入木塊，再倒入細沙，發(fā)現(xiàn)細沙有剩余。師：誰能說一下為什么？生：木塊占據(jù)了細沙的空間，所以細沙有剩余。3揭示體積上述兩種情況說明，石子和木塊都占一定的空間（板書：占空間）。像我們每個人都占一定的空間，教室里每一件物品都占據(jù)一定的空間。物體所占的空間有大有小（板書：的大?。煟何覀儼盐矬w所占空間的大小就叫做物體的體積。（板書并補充完整）。師：請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺？生1：手在抽屜里活動起來不方便了。生2：手要從書包縫里才能放進去。師：這是為什么？生：因為書包把抽屜的空間占了。師：對，剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？生：書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。師讓學生舉生活中占空間以及大小的例子。二、教學體積單位師：請你們猜一猜1 立方厘米、1 立方分米，是多大的正方體？學生討論后回答：我們想棱長是1 cm的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1 dm的正方體，體積是1立方分米。師：這個猜想對嗎？看看書上是怎樣說的。學生看書，證實自己的猜想是對的。師：請同學們在自己的學具中找出1立方厘米的正方體。學生找到后，說一說自己是怎樣找到的。生：我是用尺量的，量出棱長是1 cm的正方體，它的體積就是1立方厘米。師：請你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1立方厘米。生1：一個手指尖的體積近似于1立方厘米。生2：計算機鍵盤的按鈕的體積近似于1立方厘米?！瓗煟赫堈页?立方分米的正方體，與1立方厘米的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是1立方分米嗎？生1：一個拳頭的體積大約是1立方分米。生2：一個粉筆盒的體積大約是1立方分米。師：1 立方米有多大？生：是棱長1 m的正方體。師：你能想像出1 立方米有多大嗎？這里有3根1米長的木條做成的一個互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一樣嗎？師：大家估計一下，它大約能容納幾個同學？生1：6個。生2：10個。驗證（前排的12個同學鉆到了正方體里。）師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學們用4個1立方厘米的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？生：4立方厘米。師：為什么？生：因為它是由4個體積是1立方厘米的小正方體擺成的。師：（從粉筆盒的紙盒中拿出2盒粉筆）你能估計這個紙盒的體積是多少立方分米嗎？生：大約是2立方分米。師：為什么？生：因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1立方分米，2盒粉筆就是2立方分米。三、比較長度單位、面積單位和體積單位。師：以前我們學習了長度單位、面積單位，今天我們又學習了體積單位，那么它們有什么不同呢？學生操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。引導(dǎo)學生討論歸納三者的不同點，使學生知道：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。四、計量物體的體積。師：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？學生動手做實驗：請同桌兩個學生拿出4個1立方厘米的小正方體，任意擺，看看能擺成哪幾種不同的圖形？再觀察這些擺成的圖形的體積分別是多少立方厘米？說明了什么？學生實驗，老師巡視。匯報交流，想想：如果用12個小正方體擺成的長方體，它的體積是多少？從中你能得到什么啟發(fā)？通過師生討論得出：計量物體的體積，只要看這個物體含有多少個體積單位。五、鞏固練習，指導(dǎo)總結(jié)。（ ）。一臺電視機的體積大約是120（ ）。一只手機的體積約是33（ ）。一只火柴盒的體積是12（ ）。說說身邊的物體的體積大約是多少？指導(dǎo)學生做第40頁“做一做”的第2題。做課本練習七的1—3題拓展題：用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？作業(yè)布置：板書設(shè)計：總第18課時第五課時 教學三維目標：通過操作和實踐，使學生發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，從而推出長方體體積的計算公式。能根據(jù)正方體是特殊的長方體這個關(guān)系，推出正方體體積的計算公式。能運用長方體和正方體體積計算公式進行簡單的計算。通過操作，使學生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及解決問題的能力。教學重、難點：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。正確理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學準備：多媒體課件、小黑板、1立方厘