【正文】 三角形的內(nèi)角和是180176。(學生嘗試驗證)　　4）教師課件驗證結(jié)果?！　≌埧雌聊唬蠋熞瞾眚炞C一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論？　　學生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176?！　槭裁从械男〗M用測量的方法不能得到180176。？（誤差）　　驗證深化　　質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?（一樣）　　誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？　?。ㄈ?yīng)用規(guī)律，解決問題：　　揭示規(guī)律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題?！　榱俗寣W生積極參與，我設(shè)計了闖關(guān)的活動來激勵學生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)??！　〉谝魂P(guān)：基礎(chǔ)練習，要求學生利用“三角形內(nèi)角和是180176。”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角（課件出示）　　第二關(guān)，提高練習，　?、僖阎妊切蔚牡捉?，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個?！　∽寣W生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進一步提高能力?！　⌒〗M合作練習，完成相應(yīng)做一做。　?。ㄋ模⒄n堂總結(jié)，效果檢測?！　∫还?jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結(jié)尾，數(shù)學是使人變聰明的學科，通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報?！　。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。　　八、板書設(shè)計　　通過這樣的設(shè)計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！　　三角形內(nèi)角和教案12：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第12題?！　。赫J識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度?！　。骸　W生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力?！　。骸　〗Y(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。　　在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180176?！　≡谛〗M合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180176。,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。　　能運用三角形的內(nèi)角和是180176。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)?！　。骸　±煤⒆右延薪?jīng)驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標1?！　≡诮處煹囊龑?，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180176。的結(jié)論。達成目標2?！　≡谛〗M合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180176。達成目標3?！　∧苓\用三角形的內(nèi)角和是180176。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習題第12題達成目標4和目標3?！　〗虒W重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176?！　〗虒W難點:充分發(fā)揮學生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。　　一、復習準備?！　∪切伟唇堑牟煌梢苑殖赡膸最?？　　一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數(shù)？　　二、探究新知　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，生成問題，認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和　　（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180176。，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！薄　煟簞赢嬈赐炅耍埓蠹蚁胍幌?，什么是三角形的內(nèi)角和?　　師引導學生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。　　多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和?！　。ㄟ_成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標二打好鋪墊）　?。ǘ?、引導猜測三角形的內(nèi)角和是180度　　師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？　　預設(shè)：學生回答直角三角形?！　煟耗銥槭裁催@么認為呢？　　生：我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度?！　。ㄟ_成目標2：激發(fā)引導學生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180176。的結(jié)論。）　?。ㄈⅡ炞C三角形的內(nèi)角和是180度　　　　師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！　　師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180176。？　　　　教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，在每個內(nèi)角標上序號3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助?！　≈腔坼\囊：　　（1）要知道三個內(nèi)角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試。　?。?）180176。的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？　　　　師：誰來匯報你的驗證結(jié)果？　?。?）測算法　　師小結(jié)：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？　?。?）剪拼法　　（3）折拼法　　師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180176。，你們真會動腦筋！　?。?）推算法　　①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360176。，所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180176。（課件演示過程）　　師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180176。，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180176。就可以了?！　≌n件演示　?、谝粋€銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180176。，所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360176。，減去兩個直角的和180176。，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180176?！　　　煟汉⒆觽?，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是（）度？　　現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？　　(板書：三角形三個內(nèi)角和等于180176。)　　師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？　　（達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學生學習的主動性。）　　（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問題　　看圖，求出未知角的度數(shù)?！　?5頁“做一做”　　在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。　?。ㄟ_成目標3和目標4：能運用三角形的內(nèi)角和是180176。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標3和目標4.）　　三、目標達成檢測方案：　　求出三角形各個角的度數(shù)?！　“＜敖鹱炙ㄓ?500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側(cè)面，每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度?！　∷?、課堂小結(jié)，提升認識　　同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的？　　師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180176。，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己　　三角形內(nèi)角和教案13教學目標：　　?！　?會按角的大小對三角形進行分類?！　?使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。　　，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)　　，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想?！　〗虒W重點：　　三角形內(nèi)角和定理及其推論?！　〗虒W難點：　　三角形內(nèi)角和定理的證明　　教學用具：　　直尺、微機　　教學方法：　　互動式，談話法　　教學過程：　　創(chuàng)設(shè)情境，自然引入　　把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境?！　栴}1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?　　問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?　　對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理?！　≡O(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于　　讓學生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導?！　栴}1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個　　什么角?問題2此實驗給我們一個什么啟示?　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)　　問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件。恰當轉(zhuǎn)化條件。恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論。充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的?！　?2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?　　學生回答后，電腦顯示圖表。　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?　　問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?　　問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?　　其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程?！　∵@樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力?！　∪切稳齻€內(nèi)角關(guān)系的定理及推論　　引導學生分析并嚴格書寫解題過程　　三角形內(nèi)角和教案14探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和　　課型　　新授課　　設(shè)計說明　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的?！　?．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)?！　≡诮虒W中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內(nèi)角和等于180176。　　2．重視學生的合作探究學習。　　使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力?！　≌n前準備　　教師準備：PPT課件量角器直尺三角尺　　學生準備：量角器三角尺　　教學過程　　一、常識導入。(3分鐘)　?。涸缭?00多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180176。，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡?！　?．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和?！　。私馀了箍??！　?．明確本節(jié)課的學習內(nèi)容?！　??！　?1)有一個角是鈍角的三角形是()三角形；有一個角是直角的三角形是()三角形；三個角都是銳角的三角形是()三角形。　　(2)平角＝()176?！　≈苯牵?)176?！　≈芙牵?)176?！　《?、合作交流，探究新知。(18分鐘)　　(一)量算法?！　?．探究特殊三角形的內(nèi)角和。　　(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數(shù)。　　(2)引導學生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度?！　?3)引導學生得出結(jié)論?！　?．探究一般三角形的內(nèi)角和?！　?1)引導學生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。