鴿巢問(wèn)題單元教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:03本頁(yè)面
【正文】 繹“鴿巢問(wèn)題”?！ ?思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考——同桌交流——匯報(bào) 2匯報(bào)想法 預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筒里，總有一個(gè)筒里至少有2支筆。 3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”?！ 設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。] 三、探究歸納，形成規(guī)律 1．課件出示第二個(gè)例題：5只鴿子飛回2個(gè)鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”?！ 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。] 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：5247。2=2……1 ?。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1） 根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書(shū)：至少數(shù)=商+余數(shù)？ 至少數(shù)=商+1？ 2．師依次創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)：7只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？9只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書(shū)） …… 7247。5=1……2 8247。5=1……3 9247。5=1……4 觀(guān)察板書(shū)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體”的結(jié)論?！ “鍟?shū)：至少數(shù)=商+1 [設(shè)計(jì)意圖：對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個(gè)，再到得到“商+1”的結(jié)論。] 師過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“鴿巢問(wèn)題”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題?！ ∷?、運(yùn)用規(guī)律解決生活中的問(wèn)題 課件出示習(xí)題： 1．三個(gè)小朋友同行，其中必有幾個(gè)小朋友性別相同?！ ?．五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在同一周。 3．從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀(guān)眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。 …… [設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。] 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請(qǐng)學(xué)生暢談，師總結(jié)。【鴿巢問(wèn)題單元教學(xué)設(shè)計(jì)】
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