高一年級數(shù)學優(yōu)秀教案-資料下載頁
2024-12-05 02:09本頁面
【正文】 技能目標 能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系?？梢岳寐?lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系?！ ?二)過程與方法目標 經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。 (三)情感態(tài)度價值觀目標 激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣?！ ∷?、教學重難點 (一)重點 用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。 (二)難點 體會用解析法解決問題的數(shù)學思想?！ ∥濉⒔虒W方法 根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，這樣可以為不同認知基礎(chǔ)的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設(shè)計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動?！ ×⒔虒W過程 (一)導入新課 教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。 設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。 (二)新課教學——探究新知 教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵?！ ∨袛喾椒ǎ骸 ?1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù) 即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系?！ ?2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究——深化新知 教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學生解答，總結(jié)思路。 已知直線3x+4y5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系? 讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路?！ ‘斠阎酥本€與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟?！ ?四)歸納總結(jié)——鞏固新知 為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導學生思考： 可由方程組的解的不同情況來判斷： 當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交?！ ‘敺匠探M有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切?！ ‘敺匠探M沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離?！ 』顒樱何覍⒊槿晌煌瑢W在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心?！ ?五)小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式： (1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么? (2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想? 設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)?！ ∽鳂I(yè)：在學生回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報?！ ∑?、板書設(shè)計 我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。
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