高一年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案-wenkub
2024-12-05 02 本頁面
【正文】 思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美. 重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義. 難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透. 學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). “問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用. 本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo). (過程) 一、引入 問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么? 問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系,對平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么? 問題3：當(dāng)角clip_image002的終邊在繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點(diǎn)P(x,y)必定隨著終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動,在這圓周運(yùn)動中,有哪些數(shù)量?圓周運(yùn)動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎? 二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu) 問題4：當(dāng)角clip_image002[1]是銳角時,clip_image004,線段OP的長度clip_image006這幾個量之間有何關(guān)系? 學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù) 學(xué)生閱讀教材，并思考: 問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它? 學(xué)生討論并回答 三、新概念的形成 問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎? 學(xué)生回答,并閱讀教材,： 問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎? 展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動的 并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。高一年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 (教學(xué)內(nèi)容) 本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義?！ ∷?、概念的運(yùn)用 ?、倏谒鉩lip_image008的值. ②分別求clip_image010的值 小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值 ?、?誘導(dǎo)公式(一) ③若clip_image012，試寫出角clip_image002[2]的值。函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切?！ 瘮?shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。 (4)、了解映射的概念?！ ∏楦袘B(tài)度與價值觀 (1)、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計》。 思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接 新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題 對提問的回答(用時五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解
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