人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理-資料下載頁(yè)
2024-12-03 22:15本頁(yè)面
【正文】 )+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n1)/n]=0以及 sin(α)+sin(α2π/3)+sin(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0 向量的的數(shù)量積 定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π 定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉。若a、b共線，則a?b=+∣a∣∣b∣?！ ∠蛄康臄?shù)量積的坐標(biāo)表示：a?b=x?x’+y?y’?！ ∠蛄康臄?shù)量積的運(yùn)算律 a?b=b?a(交換律)。 (λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)。 (a+b)?c=a?c+b?c(分配律)。 向量的數(shù)量積的性質(zhì) a?a=|a|的平方。 a⊥b〈=〉a?b=0。 |a?b|≤|a|?|b|?！ ∠蛄康臄?shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn) 向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)。例如：(a?b)≠a?b?！ ∠蛄康臄?shù)量積不滿足消去律，即：由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c?！ a?b|≠|(zhì)a|?|b| 由|a|=|b|，推不出a=b或a=b?！ ?shù)乘向量 實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。 當(dāng)λ0時(shí)，λa與a同方向。 當(dāng)λ 當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意?！ ‘?dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0?！ ∽ⅲ喊炊x知，如果λa=0，那么λ=0或a=0?！ ?shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮?！ ‘?dāng)∣λ∣1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ0)或反方向(λ 當(dāng)∣λ∣ 數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律 結(jié)合律：(λa)?b=λ(a?b)=(a?λb)?！ ∠蛄繉?duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 數(shù)乘向量的消去律：①如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。 人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
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