環(huán)境規(guī)劃與管理的-資料下載頁(yè)
2024-11-22 03:58本頁(yè)面
【正文】 用。 環(huán)境數(shù)學(xué)模型中很多都是在質(zhì)量平衡的基礎(chǔ)上建立的。值得注意的是，幾乎每一個(gè)利用質(zhì)量平衡原則建立的模型中都包含了一個(gè)或多個(gè)待定參數(shù)，它們一般很難由過(guò)程的機(jī)理確定，且數(shù)值又隨時(shí)間、空間變化，因此需要借助于大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)最終確定參數(shù)。,,,概率統(tǒng)計(jì)法,回歸分析法建立在對(duì)客觀事物進(jìn)行大量試驗(yàn)和觀察的基礎(chǔ)上，是一種用來(lái)尋找隱藏在某些現(xiàn)象中的規(guī)律性的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 回歸分析法就是通過(guò)分析因素之間的因果關(guān)系和影響程度進(jìn)行預(yù)測(cè)，用過(guò)去和現(xiàn)在的環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定函數(shù)關(guān)系式，按最小二乘法原則確定函數(shù)式中的參數(shù)值，進(jìn)而建立回歸預(yù)測(cè)模型，用于預(yù)測(cè)環(huán)境要素特征發(fā)展變化的規(guī)律。,,,概率統(tǒng)計(jì)法,根據(jù)變量之間函數(shù)形式的不同，回歸分析分為線(xiàn)形回歸和非線(xiàn)性回歸；根據(jù)自變量個(gè)數(shù)的多少，可分為一元回歸和多元回歸。 根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法的不同，時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法主要分為移動(dòng)平均法、加權(quán)滑動(dòng)平均法和指數(shù)平均法。,,,三、模型參數(shù)的估值方法,由于環(huán)境系統(tǒng)中的模型基本上都是灰箱模型，其中至少存在著一個(gè)待定參數(shù)，因此參數(shù)的估計(jì)是建立環(huán)境數(shù)學(xué)模型非常重要的一項(xiàng)工作。下面介紹幾種主要的估值方法。,,,（一）圖解法,凡是給定的公式或數(shù)據(jù)可以直接描述成一條直線(xiàn)，或經(jīng)過(guò)一定處理后可以轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)時(shí)，常常采用圖解法估計(jì)參數(shù)。作圖時(shí)，將自變量x和因變量y標(biāo)注在直角坐標(biāo)系中，確定每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)位，把所有的點(diǎn)位連接起來(lái)，形成一條直線(xiàn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： Y=b + ax （421） 式中：a是直線(xiàn)的斜率，b是直線(xiàn)在y軸上的截距。,,,（二）經(jīng)驗(yàn)公式法,根據(jù)長(zhǎng)時(shí)期的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，人們提出了許多經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估計(jì)數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)。應(yīng)注意的是，使用經(jīng)驗(yàn)公式要求該系統(tǒng)條件與建立經(jīng)驗(yàn)公式的條件一致或相近，否則就會(huì)出現(xiàn)很大偏差。,,,（三）線(xiàn)性回歸法,此法適用于自變量xi(i=1,2,…n)與因變量y呈一次線(xiàn)性關(guān)系的情況。線(xiàn)性回歸分析有兩個(gè)基本假設(shè)：一是所有的自變量的值xij(j=1,2,…m)均不存在誤差，因變量的值含有測(cè)量誤差；二是與各測(cè)量值擬合得最好的線(xiàn)性方程：y=a1x1+a2x2+…+aixi+…+…anxn+b 是能使各點(diǎn)到直線(xiàn)的豎向偏差的平方和 最小的直線(xiàn)。根據(jù)極值存在的條件，分別對(duì)Z做ai、b的一階偏導(dǎo)，使： 由此可以求得偏差平方和Z最小時(shí)的參數(shù)值ai(i=1,2,…n)、b。,,,四、模型的檢驗(yàn),數(shù)學(xué)模型只能近似地反映實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系和規(guī)律，到底反映得好不好，還需要接受檢驗(yàn)，如果數(shù)學(xué)模型建立得不好，沒(méi)有正確地描述所給的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)解答再正確也是沒(méi)有用的。因此，在得出數(shù)學(xué)解答之后還要讓所得的結(jié)論接受實(shí)際的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否合理和是否可行等。,,,四、模型的檢驗(yàn),所謂檢驗(yàn)就是用獨(dú)立于確定參數(shù)時(shí)所用數(shù)據(jù)的新觀測(cè)數(shù)據(jù)與模型的計(jì)算值相比較，進(jìn)行誤差分析，進(jìn)行數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析，如果不符合實(shí)際，還應(yīng)設(shè)法找出原因，修改原來(lái)的模型，重新求解和檢驗(yàn)，直到比較合理可行，才能算是得到了一個(gè)解答。但是，十全十美的答案是沒(méi)有的，已得到的解答仍有改進(jìn)的余地，可以根據(jù)實(shí)際情況，或者繼續(xù)研究和改進(jìn)；或者暫時(shí)告一段落，待將來(lái)有新的情況和要求后再作改進(jìn)。,,,四、模型的檢驗(yàn),檢驗(yàn)包括兩部分，一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的吻合程度，二是對(duì)模型進(jìn)行靈敏度分析。其中靈敏度分析用來(lái)估計(jì)模型計(jì)算結(jié)果的偏差，本節(jié)僅介紹模型的吻合度檢驗(yàn)方法。,,,四、模型的檢驗(yàn),（1）相關(guān)系數(shù)法 相關(guān)系數(shù)法假設(shè)觀測(cè)值和計(jì)算值存在一定的線(xiàn)性關(guān)系：,,,,,,習(xí)題,1. 計(jì)算下面數(shù)據(jù)的各種平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、算術(shù)平均誤差和級(jí)差。 0.83，0.76，0.89，0.73，0.92，0.81，0.92，0.75，0.88，0.79，0.90，0.84 2. 對(duì)某合金中銅的含量進(jìn)行測(cè)定，不同的人員測(cè)定的數(shù)據(jù)為：56.91，57.13，57.21，57.36，57.41，58.49，58.56，59.11，59.76，60.31，試用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)是否有應(yīng)舍去的數(shù)據(jù)。 3. 有一組三因子數(shù)據(jù)：x1=(1, 3, 4, 5)，x2=(0.2, 0.3, 0.4)，x3=(32, 35, 36)，試對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。,,
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