環(huán)境規(guī)劃與管理的-資料下載頁
2024-11-22 03:58本頁面
【正文】 用。 環(huán)境數(shù)學(xué)模型中很多都是在質(zhì)量平衡的基礎(chǔ)上建立的。值得注意的是，幾乎每一個利用質(zhì)量平衡原則建立的模型中都包含了一個或多個待定參數(shù)，它們一般很難由過程的機理確定，且數(shù)值又隨時間、空間變化，因此需要借助于大量的觀測數(shù)據(jù)最終確定參數(shù)。,,,概率統(tǒng)計法,回歸分析法建立在對客觀事物進行大量試驗和觀察的基礎(chǔ)上，是一種用來尋找隱藏在某些現(xiàn)象中的規(guī)律性的數(shù)理統(tǒng)計方法。 回歸分析法就是通過分析因素之間的因果關(guān)系和影響程度進行預(yù)測，用過去和現(xiàn)在的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)確定函數(shù)關(guān)系式，按最小二乘法原則確定函數(shù)式中的參數(shù)值，進而建立回歸預(yù)測模型，用于預(yù)測環(huán)境要素特征發(fā)展變化的規(guī)律。,,,概率統(tǒng)計法,根據(jù)變量之間函數(shù)形式的不同，回歸分析分為線形回歸和非線性回歸；根據(jù)自變量個數(shù)的多少，可分為一元回歸和多元回歸。 根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法的不同，時間序列預(yù)測方法主要分為移動平均法、加權(quán)滑動平均法和指數(shù)平均法。,,,三、模型參數(shù)的估值方法,由于環(huán)境系統(tǒng)中的模型基本上都是灰箱模型，其中至少存在著一個待定參數(shù)，因此參數(shù)的估計是建立環(huán)境數(shù)學(xué)模型非常重要的一項工作。下面介紹幾種主要的估值方法。,,,（一）圖解法,凡是給定的公式或數(shù)據(jù)可以直接描述成一條直線，或經(jīng)過一定處理后可以轉(zhuǎn)化為直線時，常常采用圖解法估計參數(shù)。作圖時，將自變量x和因變量y標(biāo)注在直角坐標(biāo)系中，確定每一個數(shù)據(jù)點位，把所有的點位連接起來，形成一條直線，其數(shù)學(xué)表達式為： Y=b + ax （421） 式中：a是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。,,,（二）經(jīng)驗公式法,根據(jù)長時期的實際經(jīng)驗，人們提出了許多經(jīng)驗公式來估計數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)。應(yīng)注意的是，使用經(jīng)驗公式要求該系統(tǒng)條件與建立經(jīng)驗公式的條件一致或相近，否則就會出現(xiàn)很大偏差。,,,（三）線性回歸法,此法適用于自變量xi(i=1,2,…n)與因變量y呈一次線性關(guān)系的情況。線性回歸分析有兩個基本假設(shè)：一是所有的自變量的值xij(j=1,2,…m)均不存在誤差，因變量的值含有測量誤差；二是與各測量值擬合得最好的線性方程：y=a1x1+a2x2+…+aixi+…+…anxn+b 是能使各點到直線的豎向偏差的平方和 最小的直線。根據(jù)極值存在的條件，分別對Z做ai、b的一階偏導(dǎo)，使： 由此可以求得偏差平方和Z最小時的參數(shù)值ai(i=1,2,…n)、b。,,,四、模型的檢驗,數(shù)學(xué)模型只能近似地反映實際問題中的關(guān)系和規(guī)律，到底反映得好不好，還需要接受檢驗，如果數(shù)學(xué)模型建立得不好，沒有正確地描述所給的實際問題，數(shù)學(xué)解答再正確也是沒有用的。因此，在得出數(shù)學(xué)解答之后還要讓所得的結(jié)論接受實際的檢驗，檢驗其是否合理和是否可行等。,,,四、模型的檢驗,所謂檢驗就是用獨立于確定參數(shù)時所用數(shù)據(jù)的新觀測數(shù)據(jù)與模型的計算值相比較，進行誤差分析，進行數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析，如果不符合實際，還應(yīng)設(shè)法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗，直到比較合理可行，才能算是得到了一個解答。但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的解答仍有改進的余地，可以根據(jù)實際情況，或者繼續(xù)研究和改進；或者暫時告一段落，待將來有新的情況和要求后再作改進。,,,四、模型的檢驗,檢驗包括兩部分，一是檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬎憬Y(jié)果和實際觀測數(shù)據(jù)之間的吻合程度，二是對模型進行靈敏度分析。其中靈敏度分析用來估計模型計算結(jié)果的偏差，本節(jié)僅介紹模型的吻合度檢驗方法。,,,四、模型的檢驗,（1）相關(guān)系數(shù)法 相關(guān)系數(shù)法假設(shè)觀測值和計算值存在一定的線性關(guān)系：,,,,,,習(xí)題,1. 計算下面數(shù)據(jù)的各種平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、算術(shù)平均誤差和級差。 0.83，0.76，0.89，0.73，0.92，0.81，0.92，0.75，0.88，0.79，0.90，0.84 2. 對某合金中銅的含量進行測定，不同的人員測定的數(shù)據(jù)為：56.91，57.13，57.21，57.36，57.41，58.49，58.56，59.11，59.76，60.31，試用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗是否有應(yīng)舍去的數(shù)據(jù)。 3. 有一組三因子數(shù)據(jù)：x1=(1, 3, 4, 5)，x2=(0.2, 0.3, 0.4)，x3=(32, 35, 36)，試對它們進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。,,
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