高中數(shù)學(xué)必修二_知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2024-12-17 02:37本頁面
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【正文】 點(diǎn) 00( , )M x y 與圓 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?的 位置 關(guān)系： 當(dāng) 2200( ) ( )x a y b? ? ? 2r ，點(diǎn)在圓外 當(dāng) 2200( ) ( )x a y b? ? ?= 2r ，點(diǎn)在圓上 當(dāng) 2200( ) ( )x a y b? ? ? 2r ，點(diǎn)在圓內(nèi) （ 2） 一般方程 022 ????? FEyDxyx 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為 ?????? ?? 2,2 ED，半徑為 FEDr 421 22 ??? 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，方程不表示任何圖形。 （ 3） 求 圓 方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出 a， b， r；若利用一般方程，需要求出 D， E， F； 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。 直線與圓的位置關(guān)系 ： 直線與圓的位置關(guān)系 有 相離，相切，相交 三種情況： （ 1） 設(shè)直線 0: ??? CByAxl ，圓 ? ? ? ? 222: rbyaxC ???? ，圓心 ? ?baC , 到 l 的距離為22 BACBbAad ? ??? ，則有 相離與 Clrd ?? ； 相切與 Clrd ?? ； 相交與 Clrd ?? （ 2） 過圓外一點(diǎn)的切線 ：① k不存在，驗(yàn)證是否成立② k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用 圓心到該直線距離 =半徑 ，求解 k，得到方程【一定兩解】 (3)過圓上一點(diǎn)的切線 方程： 圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系 ： 通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 設(shè)圓 ? ? ? ? 221211 : rbyaxC ???? ， ? ? ? ? 222222 : RbyaxC ???? 兩圓的 位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當(dāng) rRdrR ???? 時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng) 0?d 時(shí)，為同心圓。 注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩
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