20xx排列組合講義理(講練)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 05:35本頁(yè)面
【正文】 的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ?。粒?440種 Ｂ．960種 Ｃ．720種 Ｄ．480種4．（重慶理科第4題）若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A10 5．（四川理科第10題）用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（ ）（A）288個(gè) （B）240個(gè) （C）144個(gè) （D）126個(gè)6．（湖北理科第1題）如果的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值為（ ）Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．107．（江西理科第4題）已知展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為，則等于（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．（廣東理科第7題、文科第10題）圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、 B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、 C、D 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為4561件，但調(diào)整只 能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為)為（ ?。〢．18 B．17 C．16 D．159．（全國(guó)Ⅰ卷理科第13題）從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答）10．（全國(guó)Ⅱ卷理科第13題）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 ．（用數(shù)字作答）11.（天津理科第11題）若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則 ?。ㄓ脭?shù)字作答）．12.（重慶理科第15題）某校要求每位學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲乙兩門(mén)課程不能都選，則不同的選課方案有___________種。（以數(shù)字作答）13．（陜西理科第16題）安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）14．(安徽理科第12題)若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng),則最小的正整數(shù)n等于 15．（遼寧理科第16題）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個(gè)數(shù)為，若，，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）．16．（寧夏理科第16題）某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種．（用數(shù)字作答）09計(jì)數(shù)原理答案：D解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法。 (2) : 答案：C：由得答案：6 ：解析本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展開(kāi)式. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. ∵ 由已知，得，∴.故選C.解析本題主要考查排列組合知識(shí)以及分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理知識(shí). 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素，當(dāng)0排在末位時(shí)，有（個(gè)）， 當(dāng)0不排在末位時(shí)，有（個(gè)），于是由分類計(jì)數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有（個(gè)）.故選B.解析用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是，順序有種，而乙被分在同一個(gè)班的有種，所以種數(shù)是解析令得 令時(shí)令時(shí)兩式相加得：兩式相減得：代入極限式可得，故選B：A解析分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. ：B 解析對(duì)于，對(duì)于，則的項(xiàng)的系數(shù)是：336 【解析】對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種．：D 13. 36：A 解析：從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生有；僅從5名男醫(yī)生中選3名醫(yī)生有；僅從4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生有；則其中男、女醫(yī)生都有的組隊(duì)方案共有：C：分類討論思想：第一類：從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為第二類：取0，此時(shí)2和4只能取一個(gè)，0還有可能排在首位，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為共有，180個(gè)數(shù)：個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有：3個(gè)偶數(shù)與1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)。(1)當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為三個(gè)偶數(shù)時(shí)若這三個(gè)數(shù)字中含有0，則有個(gè)四位數(shù)；若這三個(gè)數(shù)字中不含有0，則有個(gè)四位數(shù)；(2)當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為一個(gè)偶數(shù)時(shí)若這個(gè)偶數(shù)時(shí)0，則有個(gè)四位數(shù)；若這個(gè)偶數(shù)時(shí)0，則有個(gè)四位數(shù)；綜上，共有72+18+72+162=234個(gè)四位數(shù)。：B －20解析，令，得 故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為：C 解析：：7解析：08計(jì)數(shù)原理答案 7．【解析】當(dāng)x時(shí)，當(dāng)時(shí)， 所以。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， . ：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；.另解：按順序種花，可分同色與不同色有17．解∵從10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有種不同挑選方法；從甲、乙之外的8個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有種不同挑選方法；∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有種不同挑選方法 故選C；考點(diǎn)：此題重點(diǎn)考察組合的意義和組合數(shù)公式；突破：從參加 “某項(xiàng)”切入，選中的無(wú)區(qū)別，從而為組合問(wèn)題；由“至少”從反面排除易于解決；18. B解析：首先確定中間行的數(shù)字只能為1，4或2，3，：中間行數(shù)字和為5，還有一行數(shù)字和為5，有4種排法，．由乘法原理可知共有種不同的排法，選B． 24.．解：的系數(shù)為，由(k是正整數(shù))，解得k=125. 6 ,96 解：∵展開(kāi)式中項(xiàng)為 ∴所求系數(shù)為 28．解析：，所以，系數(shù)為. 07計(jì)數(shù)原理答案 9. 10. 12. 13. 15.內(nèi)容總結(jié)
（1）排列、組合
、組合數(shù)中.
(1)排列數(shù)公式
（2），9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種
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