20xx排列組合講義理(講練)-展示頁(yè)
2024-11-19 05:35本頁(yè)面
【正文】 恰好有３槍連在一起的情況的不同種數(shù)為_(kāi)__；（3）把一同排6張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是___ __（4）不相鄰(相間)問(wèn)題插空法（某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時(shí)可采用插空法，即先安排好沒(méi)有限制元條件的元素，然后再把有限制條件的元素按要求插入排好的元素之間）。如在平面直角坐標(biāo)系中，由六個(gè)點(diǎn)(0,0)，(1,2)，(2,4)，(6,3)，(－1,－2)，(－2,－1)可以確定三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____。如（1）某單位準(zhǔn)備用不同花色的裝飾石材分別裝飾辦公樓中的辦公室、走廊、大廳的地面及樓的外墻，現(xiàn)有編號(hào)為1到6的6種不同花色的石材可選擇，其中1號(hào)石材有微量的放射性，不可用于辦公室內(nèi)，則不同的裝飾效果有__ ___種；（2）某銀行儲(chǔ)蓄卡的密碼是一個(gè)4位數(shù)碼，某人采用千位、百位上的數(shù)字之積作為十位個(gè)位上的數(shù)字（如2816）的方法設(shè)計(jì)密碼，當(dāng)積為一位數(shù)時(shí)，十位上數(shù)字選0. 千位、百位上都能取0. 這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的密碼共有__ _____種；（3）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)_______個(gè)；（4）某班上午要上語(yǔ)、數(shù)、外和體育4門(mén)課，如體育不排在第一、四節(jié)；語(yǔ)文不排在第一、二節(jié)，則不同排課方案種數(shù)為_(kāi)____；（5）四個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為4的四個(gè)盒中。[鍵入文檔標(biāo)題]排列、組合、組合數(shù)中.(1)排列數(shù)公式 ；。如（1）1！+2！+3！+…+n?。ǎ┑膫€(gè)位數(shù)字為 ；（2）滿足的＝ (2)組合數(shù)公式；規(guī)定，.如已知，求 n，m的值答 (3)排列數(shù)、組合數(shù)的性質(zhì)：①；②；③；④；⑤；⑥.：1）.分類(lèi)相加（每類(lèi)方法都能獨(dú)立地完成這件事，它是相互獨(dú)立的，一次的且每次得出的是最后的結(jié)果，只需一種方法就能完成這件事），2）.分步相乘（一步得出的結(jié)果都不是最后的結(jié)果，任何一步都不能獨(dú)立地完成這件事，只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事，各步是關(guān)聯(lián)的），3）.有序排列，無(wú)序組合．4）特殊元素優(yōu)先考慮如（1）將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有 種；ACBD（2）從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要甲型與乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有 種；（3）從集合和中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_ __；（4）72的正約數(shù)（包括1和72）共有 個(gè)；（5）的一邊AB上有4個(gè)點(diǎn)，另一邊AC上有5個(gè)點(diǎn)，連同的頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成___ __個(gè)三角形；（6）用六種不同顏色把右圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開(kāi)，允許同一顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能是同一種顏色，則共有 種不同涂法；（7）同室4人各寫(xiě)1張賀年卡，然后每人從中拿1張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式有 種；（8）是集合到集合的映射，且，則不同的映射共有 個(gè)；（9）滿足的集合A、B、C共有 組：（1）特殊元素、特殊位置優(yōu)先法元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素的要求，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置的要求，再考慮其他位置）。①恰有兩個(gè)空盒的放法有_____種；②甲球只能放入第2或3號(hào)盒，而乙球不能放入第4號(hào)盒的不同放法有______種（6）設(shè)有編號(hào)為5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為5的5個(gè)杯蓋，將五個(gè)杯蓋蓋在五個(gè)茶杯上，至少有兩個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有______ ___種（2）間接法（對(duì)有限制條件的問(wèn)題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉）)。（3）相鄰問(wèn)題捆綁法（把相鄰的若干個(gè)特殊元素“捆綁”為一個(gè)大元素，然后再與其余“普通元素”全排列，最后再“松綁”，將特殊元素在這些位置上全排列）。如（1）3人坐在一排八個(gè)座位上,若每人的左右兩邊都有空位,則不同的坐法種數(shù)有___種；（2）某班新年聯(lián)歡晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。（5）多排問(wèn)題單排法。如（1）某化工廠實(shí)驗(yàn)生產(chǎn)中需依次投入2種化工原料，現(xiàn)有5種原料可用，但甲、乙兩種原料不能同時(shí)使用，且依次投料時(shí)，若使用甲原料，則甲必須先投放. 那么不同的實(shí)驗(yàn)方案共有_______種；（2）某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲；另三名電腦編程人員也不能同給一個(gè)部門(mén)，則不同的分配方案有_____種；（3）9名翻譯中，6個(gè)懂英語(yǔ)，4個(gè)懂日語(yǔ)，從中選撥5人參加外事活動(dòng)，要求其中3人擔(dān)任英語(yǔ)翻譯，選撥的方法有____________種；（7）有序問(wèn)題組合法。（8）選取問(wèn)題先選后排法。（9）至多至少問(wèn)題間接法。如（1）10個(gè)相同的球各分給3個(gè)人，每人至少一個(gè)，有多少種分發(fā)？每人至少兩個(gè)呢？答 （2）某運(yùn)輸公司有7個(gè)車(chē)隊(duì)，每個(gè)車(chē)隊(duì)的車(chē)都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽出10輛車(chē)組成一運(yùn)輸車(chē)隊(duì)，每個(gè)車(chē)隊(duì)至少抽1輛車(chē)，則不同的抽法有多少種？答 分組問(wèn)題：要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問(wèn)題別忘除以n！。(有序)還是組合(無(wú)序)問(wèn)題,元素總數(shù)是多少及取出多少個(gè)元素.，往往類(lèi)與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略:題目中規(guī)定相鄰的幾個(gè)元素捆綁成一個(gè)組，當(dāng)作一個(gè)大元素參與排列.，如果必須相鄰且在的右邊，則不同的排
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