開口班會”實踐與探索-資料下載頁
2024-11-19 01:22本頁面
【正文】 ，就會意識到自己的錯誤。第二種情況，部分學生對函數(shù)表達式的理解較為深刻，能通計算兩個變量的比值和乘積，排除是正比例或反比例函數(shù)的可能性，隨后初步猜想存在一次函數(shù)關(guān)系，選取兩組數(shù)據(jù)，求出函數(shù)解析式，并認為已經(jīng)完成探索過程。此時，我會引導學生進行思考：“你沒有選取的數(shù)據(jù)，是否也滿足你求出的解析式？”之后，鼓勵學生進行討論。在此過程中，學生會逐步意識到檢驗步驟的必要性。第三種情況，有的學生可能憑直覺認定應(yīng)該具有一次函數(shù)關(guān)系，并在其他同學還困惑不解的時候，就已經(jīng)熟練使用待定系數(shù)法求出解析式。針對這種情況，我需要給出疑問引導學生反思：“為什么你確定是一次函數(shù)？”再進一步，還可以問：“你有什么好辦法，說明它們符合一次函數(shù)嗎？”這時，學生可能會有兩種回答，一種就是計算排除法，而另一種，是通過聯(lián)想函數(shù)的圖象特征，將數(shù)據(jù)對看作點的坐標，動手建立直角坐標系，逐個描點，觀察圖象做出判斷。如果學生想不到聯(lián)系圖象，還需要老師稍加引導。通過觀察圖象，學生可以輕松確定符合一次函數(shù)關(guān)系，深刻體會數(shù)形結(jié)合帶來的便利。整個探索過程，都以學生最大程度參與課堂為基本原則，將課堂向?qū)W生開放，鼓勵學生去思考、去合作、去操作、去發(fā)現(xiàn)、去討論、去實踐。（3）總結(jié)反思：這個階段的學生已經(jīng)具備了獨立思考的能力，能在探索的過程中形成初步自己的觀點，更可以在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，可以由學生回顧剛才的過程，總結(jié)“如何應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題”，鼓勵盡可能多的同學參與發(fā)言，我可以在最后對學生的描述進行適當?shù)攸c評。需要總結(jié)的內(nèi)容如下：應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的一般方法是：① 審題，根據(jù)變量特征確定所利用的函數(shù)類型；② 構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。③ 對函數(shù)解析式進行驗證，確定其正確性；④ 再利用函數(shù)解析式，解決后續(xù)問題；學生通過這樣的總結(jié)過程，可以學會表達，學會交流，更重要的是他們可以將這次探索體驗，內(nèi)化為個人運用數(shù)學知識的一種方法和策略。（4）延伸拓展：學生通過上述步驟可以掌握一般方法，但有待進一步提高認知水平。于是我繼續(xù)利用主要問題情境，逐步變換問句方法和已知條件，進行一題多用，一題多變。在豐滿教學內(nèi)容的同時，滿足不同層次學生的需求，使他們感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣：① 有人認為這套桌椅應(yīng)具備第五檔， cm，你能確定與之對應(yīng)的課桌高度嗎？設(shè)計這一問的主要目的，是檢測學生對一次函數(shù)解析式的應(yīng)用。② 小林也測量了這套桌椅高度，可數(shù)據(jù)與小明的有些微偏差，你怎樣理解？ 在實際問題中，測量結(jié)果是允許存在誤差的，所以我想通過這一問，提高學生對數(shù)據(jù)的認識，能夠用分析的眼光看待數(shù)據(jù)，必要時做適當修正。這時，再引入教材55頁問題3，學生可以通過自主閱讀，輕松掌握教材所呈現(xiàn)的思想方法。③ 小明想檢測另一款桌椅是否具備同樣特征，他該怎樣做？這是個參與性很強的開放問題，每個學生都可以展開想像的翅膀，按照自己的想法進行設(shè)計。重點在于學習如何制定方案→收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→得出結(jié)論，完善數(shù)學建模過程，樹立學生應(yīng)用數(shù)學、發(fā)展數(shù)學的意識。（5）作業(yè)：作業(yè)的設(shè)計同樣需要尊重學生的個體差異，因此我安排了兩種內(nèi)容，爭取使不同層次的學生都得到發(fā)展的機會?！颈刈鰞?nèi)容】：在科學輔導讀物上有一張這樣的表格：你能確定攝氏溫度（℃）和華氏溫度（℉）之間的函數(shù)關(guān)系嗎？【選做內(nèi)容】：已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：如果某種植物適宜生長在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山區(qū),問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?【板書設(shè)計】：實踐與探索問題1：（解答過程）學生探索問題2：（困惑）待定系數(shù)法求表達式復習函數(shù)：表達式及圖象特征檢驗小結(jié)延伸拓展后記：最后，我一點個人體會，這就是——有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。良好的數(shù)學思維習慣和應(yīng)用數(shù)學的意識，才是學生真正需要的，也是教師應(yīng)當花大力氣去培養(yǎng)的。本人覺得這節(jié)課可以在很大程度上幫助學生擺脫純演繹數(shù)學的模式，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，盡可能再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本過程，既挖掘了數(shù)學知識生的活內(nèi)涵的，又把教學內(nèi)容與生活現(xiàn)實有機地結(jié)合地起來。這節(jié)課是個嘗試，有不當之處，歡迎各位領(lǐng)導專家批評指正，謝謝。
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