在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想-資料下載頁
2024-11-18 23:48本頁面
【正文】 的轉(zhuǎn)換過程。我們也可以給學生出一些練習題讓他們練習這種“翻譯”能力。22[例3]函數(shù)f(x,y)=(x2)+y+x2+(y1)2 的實際意義是什么？并求f(x,y)的最小值。[解答] f(x,y)是動點M(x,y)到兩定點A（2，0）和B(0,1)的距離之和。由平面幾何知識可知當動點M在線段AB之內(nèi)時，其距離之和最小，且最小值=|AB|=2+1 =5。上述的解答在正確地將f(x,y)“翻譯”成它的幾何意義后，巧妙地運用幾何模型簡便地求出了它的最小值，如果按通常的求導方法也可以得出結(jié)果，但比較麻煩。同此亦可見使用數(shù)學模型的優(yōu)越性。培養(yǎng)聯(lián)想能力。聯(lián)想力是指在兩個或多個表面上沒有聯(lián)系的事物中，找出它們之間蘊含的內(nèi)在聯(lián)系，這是一種內(nèi)在本質(zhì)的類比。這是數(shù)學建模所必須具備的基本能力之一。高等數(shù)學中也有發(fā)展學生聯(lián)想能力的素材，就看我們?nèi)绾卫谩例4]試用數(shù)學方法證明：如果某人第一天上午八點從山下出發(fā)，下午四點達到山頂；第二天上午八點從原路下山，下午四點達到山下，那么必然存在某一地點，該人兩天在同一時刻到達。[證明]問題可以轉(zhuǎn)化為：甲、乙兩人同時相向出發(fā)走相同路線，一個上山，一個下山，很顯然必有某一時刻甲、乙兩人在某一地點相遇。下面我們再用介值定理嚴格地加以證明：設甲、乙的運動方程分別為S=S1(T)和 S=S2(T)，由題意可設S1(0)=0，S2(0)=S及 S1(T)=S，S2(T)=0其中t=0為出發(fā)時刻，t=T為到達目的地時刻，S為單程路長。作函數(shù)f(t)= S2(T)S1(T),顯然它是連22續(xù)的。因為f(0)=S0,f(T)=SS2(t0)=S1(t0)，這表明甲、乙兩人相遇，證畢。此例表面上看題目與介值定理似乎風馬牛不相及，但是通過聯(lián)想巧妙地將原問題轉(zhuǎn)化連續(xù)函數(shù)的零點存在性問題，從而得到完滿的證明。調(diào)整教學內(nèi)容，突出數(shù)學思想及實際應用對于高職院校的教學方法，要想教出特色，就必須打破傳統(tǒng)的教學方法。特別是在當前三年專改兩年專，數(shù)學課時大量減少的形勢下，首先要考慮盡量減少甚至刪去不必要的理論上的推導，降低理論重心，不過高追求理論上的嚴密與完整，切實貫徹“必須夠用”為度的原則，把教學重點放在基本概念的理解，基本方法、運算技能的掌握以用應用能力的培養(yǎng)上。其次要根據(jù)不同的專業(yè)，制定不同的教學內(nèi)容、重點和學習要求，突出應用性，盡量結(jié)合實際進行講授，具體落實“夠用為度”的原則。例如：電類各專業(yè)應加強微分方程、級數(shù)、曲線積分和積分變換等內(nèi)容的教學。經(jīng)濟類各專業(yè)應加強線性代數(shù)、線性規(guī)劃、數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容的教學，微積分則簡略甚至刪去。計算機專業(yè)可增加離散數(shù)學的內(nèi)容。將那些技巧性高而應用價值很小的用某些過于高深的內(nèi)容刪去。而對那些應用價值高的內(nèi)容則突出講授。同時補充一些新的教學素材如拓展習題類型以訓練各種能力，融入高新技術內(nèi)容以開闊學生視野等。與此相適應，教師要逐步收集素材，建立教學插件檔案，利用這些材料向?qū)W生進行生動有趣的數(shù)學建模教學，積極探索出一條符合經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律、適合高職院校教育發(fā)展的新路子。這樣學校才會發(fā)展，才會得到市場的認可，才會在日益增強的市場競爭中立于不敗之地。參考文獻: [1] [2]? [3]楊啟帆、 [4]、工程?？苹?，礎課程教學基本要求（1996年修訂版）.高等教育出版社Permeation of Thought of Mathematical Modeling in the Mathematical Teaching in the Higher EducationLin Jiang Fujiang Vocational College of Information TechnologyAbstract: At present, mathematical modeling is getting more and more ’s generality and importance is embodied in the conventional field of mathematical application such as physics, mechanics has also bee an effective measure of disciplinary development in the field like biology, economy, geology and the humanities, in which mathematics used to be less the mathematical teaching in the higher education it is the need of our time to permeate the thought of mathematical it is necessary to adjust the content of courses in order to introduce to students the mathematical modeling, to imbue them with it and place an emphasis on its teaching thought and practical Words: mathematical modeling。mathematical innovation。translation。association。practical application
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