在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想-資料下載頁(yè)
2024-11-18 23:48本頁(yè)面
【正文】 的轉(zhuǎn)換過(guò)程。我們也可以給學(xué)生出一些練習(xí)題讓他們練習(xí)這種“翻譯”能力。22[例3]函數(shù)f(x,y)=(x2)+y+x2+(y1)2 的實(shí)際意義是什么？并求f(x,y)的最小值。[解答] f(x,y)是動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到兩定點(diǎn)A（2，0）和B(0,1)的距離之和。由平面幾何知識(shí)可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在線段AB之內(nèi)時(shí)，其距離之和最小，且最小值=|AB|=2+1 =5。上述的解答在正確地將f(x,y)“翻譯”成它的幾何意義后，巧妙地運(yùn)用幾何模型簡(jiǎn)便地求出了它的最小值，如果按通常的求導(dǎo)方法也可以得出結(jié)果，但比較麻煩。同此亦可見(jiàn)使用數(shù)學(xué)模型的優(yōu)越性。培養(yǎng)聯(lián)想能力。聯(lián)想力是指在兩個(gè)或多個(gè)表面上沒(méi)有聯(lián)系的事物中，找出它們之間蘊(yùn)含的內(nèi)在聯(lián)系，這是一種內(nèi)在本質(zhì)的類比。這是數(shù)學(xué)建模所必須具備的基本能力之一。高等數(shù)學(xué)中也有發(fā)展學(xué)生聯(lián)想能力的素材，就看我們?nèi)绾卫谩例4]試用數(shù)學(xué)方法證明：如果某人第一天上午八點(diǎn)從山下出發(fā)，下午四點(diǎn)達(dá)到山頂；第二天上午八點(diǎn)從原路下山，下午四點(diǎn)達(dá)到山下，那么必然存在某一地點(diǎn)，該人兩天在同一時(shí)刻到達(dá)。[證明]問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：甲、乙兩人同時(shí)相向出發(fā)走相同路線，一個(gè)上山，一個(gè)下山，很顯然必有某一時(shí)刻甲、乙兩人在某一地點(diǎn)相遇。下面我們?cè)儆媒橹刀ɡ韲?yán)格地加以證明：設(shè)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方程分別為S=S1(T)和 S=S2(T)，由題意可設(shè)S1(0)=0，S2(0)=S及 S1(T)=S，S2(T)=0其中t=0為出發(fā)時(shí)刻，t=T為到達(dá)目的地時(shí)刻，S為單程路長(zhǎng)。作函數(shù)f(t)= S2(T)S1(T),顯然它是連22續(xù)的。因?yàn)閒(0)=S0,f(T)=SS2(t0)=S1(t0)，這表明甲、乙兩人相遇，證畢。此例表面上看題目與介值定理似乎風(fēng)馬牛不相及，但是通過(guò)聯(lián)想巧妙地將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性問(wèn)題，從而得到完滿的證明。調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想及實(shí)際應(yīng)用對(duì)于高職院校的教學(xué)方法，要想教出特色，就必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法。特別是在當(dāng)前三年專改兩年專，數(shù)學(xué)課時(shí)大量減少的形勢(shì)下，首先要考慮盡量減少甚至刪去不必要的理論上的推導(dǎo)，降低理論重心，不過(guò)高追求理論上的嚴(yán)密與完整，切實(shí)貫徹“必須夠用”為度的原則，把教學(xué)重點(diǎn)放在基本概念的理解，基本方法、運(yùn)算技能的掌握以用應(yīng)用能力的培養(yǎng)上。其次要根據(jù)不同的專業(yè)，制定不同的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求，突出應(yīng)用性，盡量結(jié)合實(shí)際進(jìn)行講授，具體落實(shí)“夠用為度”的原則。例如：電類各專業(yè)應(yīng)加強(qiáng)微分方程、級(jí)數(shù)、曲線積分和積分變換等內(nèi)容的教學(xué)。經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)應(yīng)加強(qiáng)線性代數(shù)、線性規(guī)劃、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的教學(xué)，微積分則簡(jiǎn)略甚至刪去。計(jì)算機(jī)專業(yè)可增加離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容。將那些技巧性高而應(yīng)用價(jià)值很小的用某些過(guò)于高深的內(nèi)容刪去。而對(duì)那些應(yīng)用價(jià)值高的內(nèi)容則突出講授。同時(shí)補(bǔ)充一些新的教學(xué)素材如拓展習(xí)題類型以訓(xùn)練各種能力，融入高新技術(shù)內(nèi)容以開(kāi)闊學(xué)生視野等。與此相適應(yīng)，教師要逐步收集素材，建立教學(xué)插件檔案，利用這些材料向?qū)W生進(jìn)行生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，積極探索出一條符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律、適合高職院校教育發(fā)展的新路子。這樣學(xué)校才會(huì)發(fā)展，才會(huì)得到市場(chǎng)的認(rèn)可，才會(huì)在日益增強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。參考文獻(xiàn): [1] [2]? [3]楊啟帆、 [4]、工程?？苹?，礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（1996年修訂版）.高等教育出版社Permeation of Thought of Mathematical Modeling in the Mathematical Teaching in the Higher EducationLin Jiang Fujiang Vocational College of Information TechnologyAbstract: At present, mathematical modeling is getting more and more ’s generality and importance is embodied in the conventional field of mathematical application such as physics, mechanics has also bee an effective measure of disciplinary development in the field like biology, economy, geology and the humanities, in which mathematics used to be less the mathematical teaching in the higher education it is the need of our time to permeate the thought of mathematical it is necessary to adjust the content of courses in order to introduce to students the mathematical modeling, to imbue them with it and place an emphasis on its teaching thought and practical Words: mathematical modeling。mathematical innovation。translation。association。practical application
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