【正文】 教師適當?shù)乩酶偧寂_展示一下各小組的得分情況，鼓勵學生積極地為了小組的榮譽而努力，同時也為“實踐應用”創(chuàng)設高漲的學習熱情。）（三）歸納結論，實踐應用歸納總結上面得到的直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，并學會用數(shù)學符號表示這種關系。我國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家之一，據(jù)《周髀算經》記載：公元前1100年人們已經知道“勾廣三，股修四，徑隅五”。把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦。將此定理命名為勾股定理。（課堂評價5：語言激勵評價－師生評價。通過歸納，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言和符號語言的表達能力，感受勾股定理的作用。）實踐應用一：應用定理在△ABC中，∠C=90176。若a=6，b=8，則c=_____。在△ABC中，∠C=90176。若c=13，b=12，則a=_____。若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三邊長的平方為（）A 25 B 14 C 7 D 7或25（課堂評價6：小組內評價、分層評價、獎勵評價－師生評價、生生評價。語言激勵評價－師生評價。開展小組競技。）實踐應用二：探索情境某樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達火災窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災的窗口距離地面多高？如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，？有一個長方形盒子，長、寬、高分別為4厘米、3厘米、12厘米，一根長為13厘米的木棒能否放入？為什么？（課堂評價7：分層評價、獎勵評價－師生評價、生生評價。全班同學都被這個富有挑戰(zhàn)性的問題深深吸引，個個摩拳擦掌、躍躍欲試，全身心投入探索活動，為本組的集體榮譽而一起努力。）實踐應用三：拓展提高小明的媽媽買來一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有58厘米長46厘米寬，他認為售貨員搞錯了。對不對？（582=3364 462=2116 ≈5480）兩個邊長分別為4個單位和3個單位的正方形連在一起的“L”形紙片，請你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個正方形。（課堂評價8：分層評價、獎勵評價－師生評價、生生評價。分小組動手操作，全班交流，充分發(fā)揮小組內“導學小老師”的作用。）（四）回顧反思，提煉精華 ？？ ，我們運用了哪些方法？ ？你有沒有感到困難的地方？（課堂評價9：獎勵評價－師生評價、生生評價。利用電腦對學生在課堂上的精彩表現(xiàn)及時鼓勵、肯定！“你真行！掌聲和鮮花獻給你！” 同時評選出1～2個優(yōu)勝小組獲得老師準備的獎品，評選出5～6位表現(xiàn)突出的同學獲得老師贈與的禮物，實現(xiàn)教師在課堂教學中不同形式的獎勵評價。）（五）布置作業(yè)，課堂延伸 仔細研讀P6 勾股定理，為下一節(jié)的驗證打好基礎。若將“拓展提高”訓練中的兩個連在一起的呈“L”形的正方形邊長改為a和b，你還能剪兩刀后將所得圖形拼成一個正方形嗎？你將怎樣剪？教學評價本節(jié)課的教學過程中，我從三個層面、用四種方式上來充分展現(xiàn)課堂教學評價。三個層面——師生評價、生生評價和生師評價；四種方式——語言激勵評價、小組內評價、分層評價、獎勵評價。其中，師生評價這個層面是我們非常重視，也是做得比較好的方面，但是在我們倡導小組合作學習、培養(yǎng)學生自主意識、合作意識的課堂上，我們也不應忽視學生與學生之間自評和互評，在小組內通過合作交流，主動地客觀檢查評價自己的同時，也學會欣賞別人，吸取他人的經驗，這樣更有利于學生的全面發(fā)展，使課堂評價更好地體現(xiàn)促進學生發(fā)展的功能。第五篇：《勾股定理》教學設計《勾股定理》教學設計一、內容和內容解析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)，教材64頁至66頁（不含探究1）的內容。其內容包括章前對勾股定理整章的引入：2002年北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽及“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學生進行愛國主義教育的良好素材。教材正文中從畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關系這一事實引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結論，而后教材又重點從“趙爽弦圖”的方法對勾股定理進行了詳細的論證；、112等題目針對勾股定理的內容適當?shù)募右造柟蹋貏e是第112題側重對面積法運用的鞏固。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，是對直角三角形性質的進一步學習和深入，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，在實際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學領域而且在其他自然科學領域中也被廣泛地應用，而說明數(shù)學是一門基礎學科，是人們生活的基本工具。學生接受勾股定理的內容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實從學習的角度不難，包括對它的應用也不成問題。但對勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。學生接受起來有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補全”兩種方法進行演示同時學生動手親自拼接圖形構成“趙爽弦圖”并親自驗證三個正方形之間的面積關系得到勾股定理的證明。有利的讓學生經歷了“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產生、發(fā)展、形成以提高學生學習習慣和能力。本節(jié)的后續(xù)學習中，對勾股定理運用的探究和勾股定理逆命題的論證和應用，都是將圖形與數(shù)量緊密的結合，將有利的培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識以提高學生分析問題、解決問題的能力。同時也為后期學習四邊形、圓中的有關計算及計算物體面積奠定基礎，因此本節(jié)課無論從知識的角度還是從數(shù)學技能、數(shù)學思想方法及數(shù)學活動經驗等層面都起著舉足輕重的作用。為此，教學重點：勾股定理的內容 教學難點：勾股定理的論證二、教學目標及目標解析教學目標①、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理的內容。②、在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。③通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維，體驗解決問題方法的多樣性，并學會與人合作、與人交流，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。④、在對勾股定理歷史的了解過程中，感受數(shù)學文化，增強愛國情操，激發(fā)學習熱情，養(yǎng)成關愛生活、觀察生活、思考生活的習慣。目標解析①、通過學生了解“趙爽弦圖”、了解“畢達哥拉斯”探究勾股定理的過程而猜想、驗證勾股定理，自愿接受這一理論事實并能簡單運用。②、通過面積法探究勾股定理，讓學生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2 數(shù)量關系建立對應關系，同時不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補是形的變化而面積這一數(shù)量不變。更深層次的建立數(shù)形結合的方法。③、通過觀察、探究的活動讓學生感觸知識的產生過程，學生從中學會合作交流，協(xié)作探究、歸納總結的學習方法，提高學生的探索能力。④、勾股定理知識是我國數(shù)學領域的璀璨明珠，代表著歷代人民智慧和探索精神的結晶。通過學生親身再次重溫它的得來的過程從中感觸我國數(shù)學知識源遠流長和數(shù)學價值的偉大從中得到良好的思想的熏陶。三、教學問題診斷分析學生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結論進行有關的計算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學學習活動中學生要具備的基本的學習品質和學習技能。所以，在學習勾股定理由來的教學時，應有針對性地設計圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。對于圖形面積的計算學生有基本的技能，但如何最合理的進行分割或補全一時是不易理解，這屬于思想方法層面的問題，學生往往只停留在能聽懂，但不能內化的層面，需要我進行精心的設計，充分展示“分割、補全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導作用，為學生探究一般的直角三角形的三邊關系做好鋪墊，為數(shù)學多渠道多方法的探究證明做好引導。四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學組織方式．在教學過程中，給學生提供充足的活動時間和空間，以我設計探究實驗和帶有啟發(fā)性及思考性的問題串，創(chuàng)設問題情景，啟發(fā)學生思維，學生親自動手操作、測量、演算，讓學生親身體驗知識的產生、發(fā)展和形成的過程．五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課。問題1：請同學們欣賞2002年國際數(shù)學家大會會場情景的的圖片，重點抽取會徽圖案，你能發(fā)現(xiàn)它是有什么圖形構成的？（材料附后）教師展示ppt課件，介紹數(shù)學家大會及會徽“趙爽弦圖”，學生觀察、發(fā)表意見、聆聽介紹?！驹O計意圖】以國際數(shù)學家大會“趙爽弦圖”為背景導入新課，提出問題，首先可以激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，感受我國古代數(shù)學知識的偉大，進行愛國教育，增強學好數(shù)學的信心；其次讓學生在觀察、思考、交流的過程中，對勾股定理先有初步的感性認識．問題2：教師板書課題，介紹直角三角形各邊的名稱。提問：你知道哪些勾股定理的知識？ 視學生回答情況確定下步的教學方案1：如果學生能夠說出勾股定理的相關知識，則直接進入下一環(huán)節(jié)的學習。方案2：如果學生有困難，則安排學生自學教材，再發(fā)表意見。學生發(fā)言，教師傾聽。視學生回答的重點板書：勾三股四弦五等【設計意圖】教師獲得學生的知識儲備以便以后的教學定位。再次讓學生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關系的定理，明確學習目標。（二）觀察演算，合作探究，初具概念 問題3：介紹畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。利用ppt課件展示畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過程。提問：這三個正方形之間的面積有什么關系？從中可以轉化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關系？（故事附后）教師口述故事，ppt課件同步演示；學生借助直觀的課件，學生個體或學生間觀察交流探究得到結論?！驹O計意圖】首先，故事中代出問題既激發(fā)學生的興趣又降低了學生探究的難度，讓每個學生都可做，可得；其次得到三個正方形面積間的關系而得到等腰直角三角形三邊之間的關系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊；再者學生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。問題4：畢達哥拉斯想到：這一結論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開了進一步的探索。教師利用ppt課件展示，提出問題；學生利用《學習案》中第1題自己進一步探究，交流；猜測驗證。（學習案附后）【設計意圖】問題更深一層次，調動學生高漲的探究熱情，同時有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學思想。A